数与代数内容的教学应抓住的主线

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1、简述小学数学教学内容中简述小学数学教学内容中“数与代数数与代数”的教学主线及的教学主线及教学建议教学建议一、数与代数内容的教学应抓住的主线一、数与代数内容的教学应抓住的主线1、数概念的建立: ,建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点。 理解数的意义一般有两个角度 ， 一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加强对数的感知。二是联系生活实际来体会 ，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。在实际教学中我们要把这两种方式有机地结合起来 ，这样 更有利于学生体会数的意义，建立数的概念。2、.运算的理解和掌握:

2、 ,四则计算的法则是讲如何进行计算,而算理是讲这样计算的道理。学生如果对四则计算不能理解算理,就难以真正掌握四则计算的法则。由于法则掌握不好,因而会造成学生难以应用法则进行计算,造成计算中的错误。3、问题解决与数量关系:数量关系是学生解决实际问题的一个有效的工具，是发展学生思维能力，培养学生创新能力的有力载体。学生在解决实际过程中需要数量关系作理论基础和思维支撑，因此，解决问题的教学仍然要使学生进一步理解和掌握数量关系。初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并且能够综合运用所学知识解决问题，发展应用意识；掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神数量关系是培养

3、学生解题能力的有效工具1、相比关系： 少+ 相加数=多 多 少=相加数 多 相加数=少 2、倍数关系：1 倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 求一个数的几倍用乘法 求一个数是另一个数的几倍用除法 几倍数倍数=1 倍数已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法 3、总分关系：每份数几份数=总数 总数每份数=几份数 总数几份数=每份数 4、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=路程 5、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 6、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作数量 7、解决有关图形的应用题步骤： （1）先确定什么图形。 （2）知道图形的什么

4、条件。求图形的什么？（周长或是面积等） （3）想所求的公式（4）看题目单位是否一致（如不一致要先化单位） 。 （5）根据公式列出算式并解答。代数的初步:代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。 4、代数的初步：代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻

5、求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。通过列代数式，培养独立分析问题，解决问题的能力和逻辑思维能力。通过求代数式的值，培养运算能力。通过基本数量关系的语言表述与代数式表示之间的互化及运用公式解决比较简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，培养创造性思维的能力.二、教学建议二、教学建议义务教育数学课程标准（2011 年版） （以下简称“新标准” ）关于“数与代数”领域的内容结构与传统的小学数学相比，有了很大的变化，其中最为重要的转变是：“把数学看作是大量概念的记忆与技能的掌握”转变到“认为数学是一种数感形成和问题解决的过程” ，也就

6、是说，学生学习的最终目标是数学素养的提高，不是学习一些孤立的概念与技能。针对此，特从以下两个方面提出课堂教学建议：一、了解各学段目标、各册知识分布，使教学“适度”我们知道，新教材在编写过程中一个突出特点是：逐步渗透、螺旋上升，因此，作为教者，了解各个学段教学目标，以及各册知识点的分布，从而使每节课的教学“恰到好处”是至关重要的。具体学段教学目标见附表一，各册知识分布见附表二。二、明确不同知识板块内容处理上的个性特色小学阶段的“数与代数”与其他三个知识领域相比，涉及面最广、知识点最多。具体来说可以分为以下几个内容板块：数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律，另外解决问题的教学是融入其

7、中的。因此，下面我们将从 6 个方面进行具体的阐述：（一）数的认识理解意义 培养数感数的认识在小学阶段主要分为认识整数、认识分数、认识小数、认识百分数和认识负数五大块。1、数的教学以理解数的意义为重点。理解数的意义包括：数的含义。如：认识整数、小数、分数、百分数和负数，探索各种数之间的联系，会进行整数、小数、分数、百分数之间的相互转化，能感受大数的意义并进行估计，知道奇数、偶数、质数、合数计数技能。如：能认、读、写数；会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；认识数位，了解十进制计数法，识别数位上数字的意义。数的相对大小关系。如：认识“，=，”的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小；会比较小

8、数、分数、百分数大小。数学交流。如：能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流；在熟悉的生活场景中，了解负数的意义，会用负数表示生活中一些常见的问题。数学活动。如：能找出 10 以内某个自然数的小于 100 的所有倍数，知道 2，3，5 的倍数特征；能找出 10 以内两个自然数的公倍数、最小公倍数；能找出 1100 中某个自然数的所有因数；能找出两个数的公因数、最大公因数针对此，具体建议如下：（1）让学生在生动具体的情境中认识数。这部分内容的教学应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物，创设鲜明的问题情境。案例 1：“0 的认识” （人

9、教版一上）（出示 0 的卡通形象） “0”自我介绍说：“小朋友，我的名字叫零，我神通广大，无处不在。想想你在哪儿见过我呢？” （让学生尽情地说。 ）“0”接着说：“那么你们知道我可以表示哪些意思呢？”（让学生说说自己对 0 的认识。 ）今天这节课我们来认识 0。提示课题：0 的认识。创设情境，探究新知。教师讲述：“在一个天气晴朗的星期天，四只小兔约好了到野外去采蘑菇，我们来看看，它们分别采了多少个蘑菇。 ” （出示下图）让学生思考每只小兔采的蘑菇可以用哪一个数来表示。学生介绍时，教师对应写出 3，2，1，0。教师在写 0 时，注意动作慢一点，让学生看清楚 0 是怎么写的。同时强调说明， “一个

10、也没有”用 0 表示，0 与 1，2，3 一样也是一个数。（2）理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础，可使学生在读数、写数时事半功倍。案例 2：在认识整百数时，可让学生经历以下过程：亲身经历数数的过程，真正感受 100 有多少。可以让学生数小棒、小方块或其他各种不同物体，一个一个地数，十个十个地数。亲身经历数数的过程，比起看课件演示或听老师口头描述，更有利于学生形成数感。经历 100 个一到 1 个一百的过程，建立计数单位的概念。亲自动手把 100 根（或 10 小捆）小棒再捆成 1 大捆，经历 100 个一到1 个一百的过程，建立以“百”做

11、计数单位的概念。经历 1 个一百到几个一百的过程。把各自的一百放到一起，就是几个一百，通过合作得到几百。由于有前面数数的经历，容易使学生明白：几个一百是几百，几百就是几百个 1。借助计数器上的算珠与实物的对比，体会一个算珠放在不同的位置上，可以表示 1 个（1 根小棒） 、10 个（10 根小棒或 1 小捆小棒） 、100 个（100 根小棒或 10 小捆小棒、1 大捆小棒） ，实现以一当十、当一百的飞跃。实物、算珠与写数、读数对比。如真正含有 300 根小棒的 3大捆小棒，与计数器百位上的 3 个算珠，和写法 300 对照起来，最终完成对几百的认识。分析：在活动中，学生体会到同一个数字在不同

12、数位上表示的数值是不同的，初步渗透位值思想，帮助学生进一步理解数，从而达到更好地掌握数的读写的目的。其次，熟练的读数、写数，也能更好的帮助学生理解数的意义。例如：在认识整万数时，教材介绍了我国的计数习惯，根据已有的知识，给出各个数位的名称和顺序，让学生联系数的意义，通过类比，推出数位的名称及顺序，认识新的计数单位，完善对数位顺序表的认识。2，让学生在数学活动中形成数感。“数感”主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。数感与具有数学知识的多少、与理解数学知识的程度有关，但

13、绝不是正比例关系。数感更多地表现为应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动、自觉地应用。小学生的数感与是否得到培养紧密相关，而这种培养需要老师的精心设计。案例 3：数豆子教学片断课前，老师准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂上动手数豆子。板书：数豆子。没等老师说明要求学生就已经数了起来。师：既然小朋友们对数豆子这样感兴趣，下面就请大家自由数豆子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。5 分钟过去了。老师：怎们数的？数了多少粒？生：一粒一粒的数的，数了 50 粒；两粒两粒数的，数了100 粒；五粒五粒数的，数了一大堆老师表扬小朋友后，捏了一小撮豆子放在了投影仪上师：现在不数了，我们大家估一估

14、这里有多少豆子，看谁估计得最接近实际数量。学生把手举得很高生：约 7 粒；约 10 粒；约 13 粒；估计的数目都没有超过15 粒。师：我们现在一粒一粒的数， 共 32 粒师：下面我们进行估豆子比赛。每人轮流捏一小撮都放到文具盒的盖子里，让同组其他同学估一估，再数一数，谁估计的数目与实际数目最接近就获胜。小朋友们估得很认真，数的很细致，获胜的小朋友兴奋得叫起来。分析：第一次学生估计豆子的数目时，估计的数与实际的数相差很远。经过练习，学生在数与物之间建立了一定的联系，估数的能力有明显的提高。这充分的说明学生的数感和估算能力是能在活动中得到锻炼和提高的。（二）数的运算理解算理 掌握算法计算是帮助人

15、们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握得基础知识和基本技能，人教版实验教材在编排计算内容时，最突出的变化是不再孤立的进行计算教学，而是将计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。例题的编排都是从现实问题情境中提出要解决的计算问题，大都提示并展示出学生的多种计算方法，有的提出用估算、口算和笔算的方法；有的展示出因题而异灵活不同的算法，怎样准确把握这部分内容呢，我们认为，计算内容的最后落脚点仍定位在帮助学生理解算理和掌握算法上。案例 1：两位数减两位数 （二年级上册第二单元）在教学时，教师出示例题后让学生通过摆小棒展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间与时间，允许并鼓励他们有不同的算

16、法，然后在小组内相互交流。在此基础上，教师组织学生讨论，计算这样的退位减法，你认为应注意些什么问题？学生已经在不断的尝试探索中感悟到，要注意“相同数位对齐，个位不够就要从十位借，别忘了点退位点。十位退后还要再减去减数十位上的数。 ”因而纷纷发表各自的见解。分析：虽然，整节课，教师都没有刻意追求得出所谓形式上的计算法则，但学生所说的不就是算理算法的核心吗？在具体的教学中，还要特别注意如下问题：1、建立四则运算概念首先，应注重在具体情境中体会运算意义。案例 1：“加法”的教学（人教版一上）教材创设了学生熟悉的活动情境“折纸游戏”：折了 1 只红色的纸鸟，2 只蓝色的纸鸟。教学时，可以组织学生观察叙说：红色纸鸟的只数可以用“1”表示，蓝色纸鸟可以用“2”表示，一共折的纸鸟只数可以用“3”表示；要求一共有多少只纸鸟，可以把“1”和“2”合并起来，在数学上把这种运算叫做“加法” ，写成“12=