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1、全国高等学校电力系统及其自动化专业第十八届学术年会论文集 长期电力负荷预测的模糊数学方法 蓝信军 杨期余 湖南大学 FUZZY MATHEMATICS METHOD OF LONG POWER LOAD FORECASTING 摘 要本文采用模糊数学和优化理论建立起一套预测模型由计算机自动预测电力负荷 从而保证了预测结果的正确性和可信度通过对深圳市远景年电量预测的实例表明该方法是可 行而有效的 关键词模糊数学隶属函数线性规划 1 引言 长期电力负荷预测是电网规划设计的一个基本内容影响电力负荷变化的因素很多而且这些因素都具有不确定性 即这些信息具有模糊性 因此在长期电力负荷预测中要获得510年后
2、的电力负荷的准确值是非常困难的 考虑到过去长期负荷预测主要靠人工先估计远景年的单耗指标或弹性系数等所带来的人为主观误差本文采用模糊数学和优化理论通过计算机对历史数据进行分析自动建立起一套负荷预测模型 从而保证了预测结果的正确性和可信度 2 模糊线性回归分析模型 给定系数 的 m 个 输 入 输 出 值 (),;这里ppyx ,mp =, 2 , 1p 是 n 维的输入向量pnx,ppxx,21 py是输出常规的回归分析中通常使用下列的线性模型 pnnppxaxaay+ +=110 上式中py 是预报值p是实际值和预报值之间的误差 回归系数aini =, 2 , 1 通过使预报误差值的平方和最小
3、求得p 在模糊回归分析中一般采用下列的模糊线性模型 ()pnnppxAxAAx+ +=110Y 这里回归系数是模糊数()niAi, 2 , 1 , 0 = ()pxY当然也是模糊数模糊回归分析所要解决的问题就是如何求得式2中的模糊回归系数 对称的模糊数A记为CWL由下列的隶属函数定义 ,)( =wcxLxuA,w0 函数具有下列性质)(xL 1)()(xLxL= (2) 1) 0 ( =L(3) 在0)(xL+上单调 )(xL可取这样的函数max(0,1-px) )1 (1 px+最常见的是对称的三角形函数即= max(0,1-)(xLx)如图所示 pppyy+= (3) (2) (1) 76
4、 长期电力负荷预测的模糊数学方法 77 对于对称的模糊数LwcA),(=c表示模糊数的中心点w代表幅宽根据扩 张原理对称模糊数有下列运算 LLLwwccwcwc),(),()(21221, 1+=+ LLwcwc),(),(= 当 2 式的回归系数是对称的模糊数时)(pxY也是对称的模糊数且由下式求得 ()pnnppxAxAAxY+ +=110Lppxwxc)(),(=pnnppxcxccxC+ +=110)( pnnpxwxwwxW+ +=110)( 3 基于优化理论的模糊预测模型 对于实数输出值的模糊回归分析是指对 于已知的一组自变量有确切的因变量与之相 对应 给定实数的输入输出值),pp
5、yx时优化模糊预测模型的模糊系数根据下列条件求 得 1py包含在隶属度h以上的子集hpxY)(里其中 hpxY)(hyxuypy=)( 2幅宽之和为最小)(pxw 因此上述问题可归纳为下述优化理论中 的线性规划问题 min w ppxw)( 约束条件 =+niwxwhLxcyxwhLxcyipppppp, 1 , 0, 0)()()()()()(11当h=1时py必须满足 mpxcypp, 2 , 1),( =上式一般不成立 当h01时 若足够大iw hpxY)(总可包含py因此上述的线性规划总有解 在实际的电力网负荷预测中若有如下的历 史数据组 ),(),(222221111211yxxxy
6、xxxnn mmnmmyxxx,(21 其中m为历史数据组n 为为自变量个数), 2 , 1(miij =x为第j个自变量的历史数据), 2 , 1(mi =yi为因变量历史数据则式8可以写成 =+njmijxijwmw 110min 约束条件 )2 , 1)()(1 ()()2 , 1)()(1 ()(10 1010 10mixwwhxccymixwwhxccyijnjjnjijjiijnjjnjijji =+ =+=), 1 , 0(0njwj =9 8 (7) (6) (5 (4) u )(xuAwxc图 1 对称三角形的模糊数 w全国高等学校电力系统及其自动化专业第十八届学术年会论文集
7、 h 取 0.5), 2 , 1(njCj =为常规多元线性回归求得的系数 4深圳市电量模糊预测实例 下面我们用模糊预测方法对市远景年电量进行预测 深圳市历史年社会经济指标与全社会用电量见表 1 表 1 深圳市历史年社会经济指标 与全社会用电量 对表 1 的数据通过计算机软件分析得出基于优化理论的多元模糊线性预测模型为 Y=0.2180.0318x1+(0.0522 0.00362)x2-14.939亿 KWH 上式两个括号内同时取正或同时取负深圳市未来年社会经济规划指标见表 2 表 2 深圳市未来年社会经济规划指标 将表 2 数据代入式10可求得深圳市远 景年电量预测值如表 3同表中海列出广
8、东省 电力设计院人工预测的预测结果 表3 深圳市长期电力负荷预测值 5结论 从表3可以看出模糊预测方法与人工预测方法得出的结果相近说明本方法所提供的预测软件是可行的而且能有效提高电力负荷预测的自动化程度尽可能减少预测人员经验不足所带来的人为误差提高了预测的准确度 参考文献 1 赵振宇徐用懋模糊数理论和神经网络的基础和应用北京清华大学出版社1995 2 杨期余配电网络北京中国电力出版社1998 3 广东电力设计研究所深圳电力规划院2000 4 R.Kassaei, A.Keyhani, T.Woung, M Rahman. A Hybrid Fuzzy,neural Network Bus Lo
9、ad Modeling and Prediction. IEEE Transactions On Power System, Vol.14,No.2, May 1999. 年份 方法 2010 年 2015 年 模糊预测方法 312344亿KW H 312344亿KWH 高方案 345 亿KWH 高方案 448 亿 KWH 设计院人工预测方法 低方案 337 亿 KWH 低方案 427 亿 KWH 年份 90 年 91 年 92 年 93 年 94 年 X1人口万人 201.94 238.53 260.9 294.99 335.51 X2:国内生产总值 亿元 171.67 236.66 317.32 449.29 615.19 Y:用电量亿 KW.H 35.9 47.8 60.14 76.10 88.69 年份 95 年 96 年 97 年 98 年 99 年 X1人口万人 345.12 358.18 379.64 394.96 415 X2:国内生产总值 亿元 795.7 950.04 1130.01 1289.28 1425.73 Y:用电量(亿 KW.H 93.2 102.06 113.1 133.55 151.64 (10) 年份 项目 2010 年 2015 年 人口万人 520 550 国内生产总值亿元 4400 6800 78
