中学数学课前预习作业的布置与处理

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1、中学数学课前预习作业的布置与处理中学数学课前预习作业的布置与处理围屏中学 张英摘 要：初中生的数学学习中，预习和作业是两个重要环节，初中生的良好的预习习惯能够激发学习兴趣，提高学习效率，而初中数学作业的有效设置与批改在教学中发挥着重要作用。作业是学生对所学内容的再现、加工和应用的过程，通过作业可以使学生对所学知识进行巩固，也是学生创新能力、思维能力、解决问题能力培养的重要途径。将两者有机的结合，给学生布置适合学生能力的预习性作业，不但能够帮助学生复习与下节课内容相关的已学知识，也能够激发学生对新知识的好奇和学习积极性，为新课的学习打下良好的基础。当今社会是信息化社会，知识日新月异，如果都由教师

2、教给学生不但不现实，而且也不可能。终身教育更需要一个人具备良好的自学能力。而课前预习是一种重要的学习方法，只有养成良好的预习习惯，才能提高学生的自学能力。关键词：初中；作业；数学；学生；有效性一、预习作业布置的必要性一、预习作业布置的必要性随着新课程的不断深入，课前需不需要进行预习这个传统话题再次成为了 广大老师争论的焦点，有的老师认为讲授新知前学生不需要进行预习,原因有两 种：一方面，认为在课堂教学中，老师重要的任务就是培养和激发学生探究的 欲望，如果让学生课前预习，他们会基本上弄懂要教学的内容，导致在课堂上 根本没有探究的冲动，只有课前不预习才能激起学生的探究欲，才能培养学生 的创新精神和

3、实践能力；另一方面，有的老师考虑到预习的主体是学生，由于 不同的学生其智力水平、思维能力、知识基础和学习习惯等方面的不同，这些 差异会直接影响学生预习的程度，也会影响教师在讲授新知过程中整个课堂教 学情境的创设，进而影响整堂课的教学效果。其实不然，我觉得这些想法都是 不妥的，只有打好预习的根基，才能高效的完成学习任务。所以，我认为在讲 授新知前必须让学生进行预习。预习是学生按照自己的意愿、兴趣与能力有选择地学习课本的知识，由于 知识具有连续性、层次性和体系性。新课的知识总是或多或少地与旧知识有着 密切的联系，因此我们在教法上经常是以旧引新。学生在课前预习不仅有利于 他们去发现旧知识的薄弱环节，

4、及时在教师对新知识授课前补上这部分内容。 而且学生在预习过程中，或多或少会遇到问题，发现问题，会促使他们主动学 习，对于课的学习就有了明确的目标，只有目标明确的学习，才会达到事半功 倍的效果。更重要的是教材在出示例题后紧跟着不同难度的练习题，让学生在 预习完后认真去做，它既能检测学生预习的效果，让学生反思预习过程中的漏洞，也能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，便于课堂教学抓住重点 及难点，提高教学效果。二、设计的策略二、设计的策略 1、预习作业设计之“要求”（1）课前预习作业忌“空泛”宜“扎实”，要有操作性。 课前预习，是学生自学的过程他们接触到的是新的甚至陌生的学习材料， 所以，预习作

5、业是否具有强烈的指向，是否要求具体，便于操作，便于展开自 学，直接影响学生预习的效果布置预习“活动任务”，要防止出现“今天请同学 们回去预习例或多少页，第几课”这样空乏的预习要求教师要善于将预习要 求分解为若干小点或用若干小问题来呈现 如人教版八上2.2 等腰三角形的性质，笔者为学生设计的预习作业是： 设计 1：等腰三角形有哪些性质？根据书上图 2-5 写出这些性质的数学语言， 但考虑到等腰三角形“三线合一”性质的数学语言比较难写，可设计三个填空题： 请根据右图填空AB=AC，BAD=CAD ；AB=AC，BD=DC ；AB=AC，ADBC 。 设计 2：看懂例 1 后试做练习等腰三角形有一内

6、角为 75 度，那么顶角为 度；等腰三角形有一内角为 100 度，那么底角为 度；等腰三角形 有一外角为 75 度，那么顶角为 度；等腰三角形有一外角为 100 度， 那么顶角为 度。 设计 3：看懂例 2 后试着在自己的预习本上画一画，若有不懂请做好记号 上课时提出来。4、在预习本上做一做书 P27 的课内练习 1、2 两题。我们也应考虑到，预习作业的量不要太多，多了学生一完不成，二就反感， 三导致预习质量大打折扣，所以在设计预习作业时切忌多多益善，而应精挑细 选，要针对学生的现有认知水平及相应的教学内容才行。 （2）课前预习作业忌“统一”宜“分层”，要有差异性。 我们在设计课前预习作业时，

7、要充分考虑学生们在兴趣爱好、个性特点、 意志品质、学习方法等方面存在的个体差异性，改变“一刀切”、“一锅煮”的做 法，尽量分层设计，对于后进生要充分考虑到他们的实际能力，适当调整预习 的要求，增加一些他们力所能解的问题，减少一些难度较大的问题，切实使后 进生预习时有事可做，而且能够解决一些问题；而对于学有余力的学生则可适 当提出一些更高的要求对不同的学生布置不同的预习作业，让每个学生都能 在预习中学有所获。 如人教版九上2.2 二次函数的图像的第三课时的预习作业笔者分层设计 为： A 类学生：试着自己推导把二次函数的一般形式 y=x2+bx+c(a0)变形成顶 点式 y=a（x+b/2a）2+

8、(4ac-b2)/4a 形式，然后能得到一般式的顶点公式,并记住顶 点公式，在预习本上完成书 P36 做一做的两道练习题； B 类学生：请看懂一般式变形成顶点式的推导过程，记住顶点公式，在预 习本上完成书 P36 做一做的两道练习题； C 类学生：只要记住顶点公式，模仿例 4 在预习本上完成书 P36 做一做的 两道练习题。（A、B、C 类学生是按照学生平时的学习状态从好到差进行分类 的。） 这样的预习作业考虑到了学生学习层次的不同，要求也不同，更有利于达 到预习的真正效果。（3）课前预习作业忌“脱节”宜“联系”，要有点拨性。 由于预习内容是学生尚未学习的新知，且是在没有教师的指导下进行的，

9、因此，设计的问题不宜大，要小，要把学习的“新知”孕伏在课前预习作业之中， “牵引”着学生在练习中去发现，去思考，去探究，为学习“新知”做好准备。设 计时要深入浅出，在原有经验和新知之间搭建起“桥梁”，重现有关旧知，为学 习新知识提供支点，这样的课前预习作业，通过引领与点拨可以激活学生认知 结构中的相关信息，为学习新知识做好心理和知识上的准备。 如人教版九上1.1 反比例函数的预习作业设计中可让学生去复习一下学 过的正比例函数的定义、解析式，便于上新课时比较着学习，使学生易于接 受 （4）课前预习作业忌“单一”宜“多样”，要有趣味性。 预习作业不应当是单一枯燥的文本，而是富有色彩的、充满情趣的多

10、元复 合体，它是一种媒介，由此激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情 景中获得知识，培养自学能力 如人教版七上7.1 几何图形这节课中有一探究活动是关于七巧板的知识， 为了让学生更直观地了解七巧板，笔者设计了如下的预习作业：以四人小组为 单位，到互联网上查找七巧板的有关知识，准备一副七巧板，搞清楚组成七巧 板的七块形状及关系，并尽可能多地拼出各种图案，上新课时比一比哪个组知 道的知识多、拼出的图案既多又有创意。 这样的预习作业不仅有趣味性，而且可以丰富学生的课外知识，让学生真 正地体会到数学来自于生活有效的课前预习作业设计，需要立足于在“大同” 的基础上要存“小异”大同，是预习目标要求不

11、可变，预习程序依然要具体可 感可操作；小异，是鼓励学生在课前预习作业时，选择自己喜欢的方式来呈现 预习成果鼓励学生以看、听、触、闻、尝、摸、做和想象等多种手段感受知 识的存在，进行问题的探讨，可以用图画、照片、剪报、甚至实验、手工制作 等等来呈现预习成果，做好学习新知的心理准备和知识的准备。 （5）课前预习作业忌“单向”宜“双向”，要有反馈性。 预习应是教师“教”与学生“学”之间的一座桥梁教师在要求学生完成预习 要求时，更要积极鼓励学生向教师提出问题，既可以是预习过程中尚不能解决 的问题，也可以是其他的想法或要求。因此，预习作业不应只是单向的，应是 双向的作为教师则要重视预习作业的反馈功能，以

12、便进一步确定授课时教学 时间的分配 比如：对于学生普遍已能理解的知识，宜作略讲，而对于学生不懂的地方 则要舍得花时间答疑解惑教师在上新课之前可在 A、B、C 类学生中各抽取 3-5 本预习本（预习本上的内容见后面初中数学课前预习作业形式的研究的第 9 点笔记式预习作业），查看学生的预习情况，做到心中更有数，上课就更有利 于有的放矢，针对性更强。 当然，我们考虑“如何将课前预习和课堂教学紧密地结合，使预习服务 于课堂教学？”除了要重视预习反馈功能之外，关键还在于预习任务的设计决不 能信手拈来，要将“预学案”的设计与课时学案设计紧密结合起来，将“预学案” 与作为课时学案设计的一部分，通盘考虑预习应

13、达到什么目的、预习要初步解 决哪些问题。只有这样，预习才能起到既培养学生自学能力，又服务于课堂教 学的作用 2、预习作业设计之“样式”预习作业的形式多种多样，异彩纷呈，教师应根据教学的任务和内容，学 生的心理特点，设计出各种相应的预习作业： （1）勾画式预习作业 勾什么？画什么？怎么勾？怎么画？用什么符号勾画，都要给学生明确的 要求。 例如：在预习解决问题时，就可以用画线段图的方法帮助理解数量间的对 应关系，弄清已知条件和所求问题，找到解决问题的思路。又如，书中的重要 定义、定理、公式等要勾划出来，定义、定理里重要的字词要在下面做上着重 符号。对几何作图题则可要求把相应的图形画在旁边，对几何中

14、的定理要求画 出相应的图形，再根据图形写出它的几何语言。又如角平分线的性质定理在预 习时，让学生根据右图写出它的几何语言：点 P 在BAC 的平分线上，PBAB，PCAC PBPC因为根据经验学生在运用此定理时往往会漏写两个垂直，如果让他们一开始接触此定理时就清楚此定理的所有条件，这样做 不仅有利于学生对定理地理解，也更便于记忆和应用再比如，对于一些图形 方面的问题，可以在预习时动手操作，画一画、剪一剪、拼一拼，以增加感性 认识，帮助自己加深对知识的理解。 （2）提问式预习作业 爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多 发明创造都源于“疑问”。“质疑”是开启创新之门的

15、钥匙。“学贵有疑，小疑则小 进，大疑则大进。”引导学生在预习时提问，把自己最想要了解的问题写在书上。 关键是要教给学生提问的方法。 笔者认为数学课的预习可以引导学生从以下几 方面来提问： 、否定式质疑通过对定义、性质、定理、法则中的重点词语的否定 产生疑问 如预习全等三角形边角边的判定时，就可以通过否定而产生下列问题： 、“有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”中的“夹”字去掉换成“一”字 行不行？、把上面这个判定中的“对应”两个字去掉，换成“分别”行不行？ 、以上如果行，请说明理由；如果不行，请各举反例说明。 、假设式质疑通过对基础知识的内容进行增加或减少关键限制词或 部分条件而产生疑问

16、例如在预习人教版八下2.3 一元二次方程的应用的第二课时时有一合作 学习： 一轮船以 30 Km/h 的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报， 台风中心正以 20 Km/h 的速度由南向北移动。已知距台风中心 200 Km 的区域 （包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得 BC=500Km，BA=300 Km 如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来 判断？ 如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间 就进入台风影响区？ 如果把航速改为 10 Km/h，结果又会怎样？ 、交换式质疑在学习过程中，引导学生对定义、性质、定理、法则、 公式中的结论与条件交换，或交换应用题的条件和问题而产生疑问例如把“自然数和零都是整数”改变成“整数是自然数和零”行不行？ 、对比式质