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1、2014 年书院中学初中毕业生学业考试模拟卷年书院中学初中毕业生学业考试模拟卷 数学数学命题人：书院中学 樊建丽 审核人：书院中学 王素兵 考生须知：考生须知：1全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟2答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑3请在“答题卷”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号4本卷答案必须做在答题卷、的相应位置上，做在试卷上无效答题时，不允许使用计算器.5参考公式：二次函数 y=ax2bxc（a0）图象的顶点坐标是（,）. ab2abac442试 卷 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小
2、题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分） 1在下列四个数中，比-1 小的数是 （ ）A.-0.5 B. -3 C. 0 D. 22计算：a2a3（ ） Aa5 Ba6 Ca8 Da93甲型禽流感病毒颗粒呈多形性，其中球形直径为 0.00000012 米，有囊膜.将79H N0.00000012 用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 60. 121071. 2108121091. 2104下列调查方式合适的是（ ）A了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式
3、D对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.5 如果有意义，那么字母 x 的取值范围是（ ）21xA B C D1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 6 已知半径分别为 4cm 和 7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1cm B3cm C10cm D15cm 7如图，点在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为 2. 若将P1yxP(第 7 题)点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经PP过点的反比例函数图象的解析式是 ( )PA B. )0(5xxy)0(5xxyC. D. )0(6xxy)0(6xxy8浙江省 2010 年第六
4、次全国人口普查常住人口数，全省合计为 5434 万人，下面是全省各 市的人口表：各市杭州 市宁波 市温州 市绍兴 市湖州 市嘉兴 市金华 市衢州 市舟山 市台州 市丽水 市人数870760905491289450536212112597212那么，全省各市人口的中位数和众数分别是（ ） A.450，212 B.450，494 C.491，212 D.491，4949已知四边形 ABCD,有下列条件：AB/CD；BC/AD；AB=CD；BC=AD；A=C；B=D.从中任选两个条 件，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（ ）种A. 6 B. 9 C. 13 D.1510像，
5、这些正整数的平方差数叫做“智慧数” ，将所有的“智慧数”2222213,325从小到大排列得到一组数：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17，那么，第 2014 个“智慧数”是 （ ）A.2687 B.2688 C.2689 D.2690试卷说明说明：本卷有二大题，14 小题，共 90 分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11当 x 时，分式没有意义 x112如图，在O 中，ABC=40，则AOC 度 13用配方法解方程时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完542 xx全平方式14.
6、如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 . 87654321(第 14 题)(第 12 题)CBAO(第 15 题)15一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 cm2.16如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0） 、3（0，2） ，P 是AOB 外接圆上的一点，且AOP=45， 则点 P 的坐标为 . 三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 2
7、4 题 12 分，共 66 分）17计算：-1-245-30sin18.先化简：，然后从中选一个合适的整数作为 x 的2344(1)11xxxxx12x 值代入求值.19甲乙两车分别从 A、B 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以各自速度匀 速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离 S（千米）与甲车出发时间 t（小时）之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 B 地，停止 行驶 （1）A、B 两地的距离_千米；乙车速度是_；a 表示_ （2）乙出发多长时间后两车相距 330 千米？20一次测试九年级若干名学生 1 分钟跳绳次数的频数分布直方图如图
8、.请根据这个直方图(第 19 题)(第 16 题)xy PBAO回答下面的问题：(1)求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为 137 次,146 次,156 次,164 次,177 次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：(137+146156164177)5156请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写 出正确的算式（只列式不计算） ；(3)如果测试所得数据的中位数是 160 次，那么测试次数为 160 次的学生至少有多少人？21.已知：如图，AB 是圆的直径，BCAB，弦 ADOC.（1）求证：DC 是O 的切线；（2）若
9、O 的直径为 10，BC=，求圆心 O 到 AD 的距离.5 322我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价 15 元，售价 20 元；乙种每件进价 35元，售价 45 元（1）若商家同时购进甲、乙两种商品 100 件，设甲商品购进 x 件，售完此两种商品总利润为 y 元写出 y 与 x 的函数关系式（2）该商家计划最多投入 3000 元用于购进此两种商品共 100 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？（3） “五一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324 元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？DA
10、OBC(第 21 题)(第 20 题)跳绳次数(次)九年级若干名学生 1 分钟跳绳次数 频数分布直方图017516515514513512208 6 4频数（人）打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折23现场学习题：问题背景：问题背景：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为、，求这个三角形的面积51013小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图
11、法（1）若ABC 三边的长分别为、（a0），请利用图的正方形网5a2 2a17a格（每个小正方形的边长为 a）画出相应的ABC，并求出它的面积思维拓展：思维拓展：（2）若ABC 三边的长分别为、（m0，n0，2216mn2294mn222 mn且 mn），试运用构图法求出这三角形的面积探索创新：探索创新：（3）已知 a、b 都是正数，a+b=3，求当 a、b 为何值时有最小值，并22425ab求这个最小值24如图,对称轴为直线的抛物线与坐标轴分别交于 A、B、C 三点,其中 A 点的1x 坐标为,C 点的坐标为.(2,0)(0,4)（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点 P 为 x 轴上方抛物线上的一动点，求使直线 OP 平分AOC 面积的点 P 的坐标；（3）将AOC 绕平面内某点旋转 90后使得AOC 的两个顶点落在抛物线上,求旋转中心的坐标.yCA OyCA O（备用图）
