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1、基本初等函数复习课一、教学目标：1.理解指数与对数，指数函数、对数函数与幂函数的联系；2.能更加熟练地解决指数函数、对数函数与幂函数有关的问题.能力与思想：数形结合，分类讨论，函数与方程思想与转化思想.二、知识要点：1.指数幂 an 当指数 n 扩大到有理数时，注意底数 a 变化。2.分数指数幂的意义：3.指数式与对数式的关系：4.指数的运算性质：5.对数的运算性质：6.对数的换底公式：7.掌握指、对数函数的图象与性质：8.幂函数的图象与性质：9.掌握函数的图象变换的方法。三、例题讲解（一）：基础练习：1已知：0.5a0.5b0.5c 则 a,b,c 的大小关系是 .2如果函数 f(x)=(2
2、a-1)x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是 .3比较下列各组中两个值的大小：log67 与 log76; log5.83 与 log20.8; 1.012.7 与 1.013.54.若：loga0.751,则 a 的取值范围是 .5.幂函数 f(x)经过（0.5，4）,则 f(3)= .（二）：例题例 1：已知 log5427=a,54b=2,用 a,b 表示 log10881 的值。变式：设3a=4b=36,求 log1236 的值.例 2:（1）设 a1,-1b0,则函数 f(x)=ax+b 的图象必定不过第 象限，(2)若函数 f(x)=ax-a-x 是增函数，那么 g(x)=
3、loga(x+1)的图象是（ ）xy1xyO1xyO1xyO1 OABCD(3)已知函数 g(x)的图象与 f(x)=3x 的图象关于直线 y=x 对称，且g(27)=a+2,则函数 y=(3a)x 的值域为 。例 3：求下列函数的定义域：) 1(log21xy变式：例：求下列函数的单调性及最值：(1)y=2x2-2x+3 ； (2)y=log2(x2-2x+3)变式： y=log2(x2-4)例 5:某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲企业，载止到 2006 年底，获得利润 1300 万元，如果今后能将利润平均增1log21xy长率控制在 6%，那么经过 10 年后，该企业获利最多为多少（精确到万元）？四、小结：1.理解指数与对数，指数函数、对数函数与幂函数的联系；2.能更加熟练地解决指数函数、对数函数与幂函数有关的问题.五、布置作业作业本：单元练习六、板书设计基本初等函数复习 1、 指数与指数函数 2、 对数与对数函数 3、 幂函数例题解答七、课后反思：
