振动管式液体密度检测方法的探讨

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1、振动管式液体密度检测方法的探讨振动管式液体密度检测方法的探讨李世雄 龚家伟 喻谷源【摘要摘要】 介绍了振动管式液体密度计的工作原理，以及自行研制 的悬臂梁式 U 型石英玻璃管式液体密度计的结构，采用集中参数法对其 振动方程进行了推导，设计了信号采集与处理系统，并对整个测量系统 进行了试验分析。结果表明，所设计的振动管式液体密度计工作稳定、 测量精度高。通过误差分析发现，温度是造成测量误差的主要原因，文 中推导了温度修正系数。叙词叙词：液体 密度测定 振动传感器STUDY ON MEASURING METHOD OF LIQUID DENSITY BY A VIBRATING TUBE SENS

2、ORLi Shixiong Gong Jiawei Yu Guyuan (China Agricultural University)AbstractThe measuring technology of liquid density is mainly used in the management of vehicle petroleum and the analyses of wine, oil, drink and water in food engineering. The traditional methods of density measurement, such as the

3、static weighting method, the density bottle method and the floating instrument method, are complicated and difficult for spot analysis. So, an investigation in a small vibrating tube densimeter for on-line use was conducted. At first, the principle of the meter was analyzed based on its elastic mech

4、anics and the nonlinear relationship betwe en the oscillating frequency and the liquid density was inferred by means of the lumped parameter method. Besides, the authors also designed a circuit used for gathering the signals, amplifications, filtering waves and for changing phases, calculations and

5、display. A U-type quartz glass vibrating tube liquid densimeter was studied and manufactured and the experiments on the densimeter were carried out. The results show that the meter has a high accuracy and the temperature is the main cause for measuring error that is compensated by a compensatory par

6、ameter. Finally, some m ethods were recommended for on-line measurement. The conclusions are: (1) the vibrating tube should be tightly connected to the base; (2) the size of the vibrating tube should be equalized and the material used for the tube should have a good elastic characteristic; (3) a gre

7、at attention should be paid on the influence of tempera ture.Key words Liquid, Density measurement, Vibration transdu cers引言引言液体密度测量技术广泛应用于车辆燃油的运输、贮存等管理过程， 以及农业食品工程中如酒类、油类、饮料、水质等的分析过程。目前使 用的传统密度测量方法如液体静力衡重法、密度瓶法、浮计法等，测量 系统结构复杂，且不便于现场分析使用。振动管式液体密度传感器则因 制造工艺简单、价格低廉、适于现场使用而具有良好的推广应用前景。 振动管式液体密度传感器是一种谐振

8、式传感器,其输出量为频率，性能稳 定，抗干扰能力强，便于同计算机直接连接，也适于长距离信号传输。1 工作原理工作原理图 1 所示的两端固定的管子，其振动方程为1（1）式中 k-由振动模式决定的常数 -振动的角频率-管子单位体积的质量 s-管子的截面积 E-管子的弹性模量I-管子的截面惯性矩 g-重力加速度Y-坐标 x 的函数，它确定管子在正规振动中的形状，称为正函 数图 1 管的谐振频率与流经的流体密度的关系分析图振动管的边界条件为不难证明，sinkx、coskx、shkx 及 chkx 都是振动方程(1)的特解，于是该方程的通解为Yc1(coskx+chkx)+c2(coskx-chkx)+

9、c3(sinkx+shkx)+c4(sinkx-shkx)由此得到频率方程式 coskl.chkl=1 (2)任一种振型的频率可以表示为 （3）由此可得，管振动的某种振型的频率 fi可按下式计算(4)式中 ni-常数，对于基频，其值为 4.730设 为管材的密度，g，则式（4）化为（5）若截面为等截面，则 l(m)就是管子振动部分的质量，从式(5)可 推导出空管的振动频率（6）让待测介质从管中流过，则振动部分的质量将由 m 变为 m+m,其 中 m 为介质振动部分的质量增量。这时，管子的振动频率 fx变为（7）设管子的外径为 d1,内径为 d2(见图 1),则 m、m 分别为ml（4）（d12

10、d22） (8)mxl（4）d22 (9)所以 x（d1d2）21（ffx）21 k0.（ffx）21 (10)或用周期表示为 x（d1d2）21（TTx）21 (11)若 d1、d2和 为已知，f 和 fx为实验测定值，那么根据式(10)或 (11)即可求得待测流体密度 x。然而准确测定 d1、d2和 比较困难， 可用已知密度的流体，如水和空气等，决定常数 k0。于是，式（11）可 以写为xk0（TxT）21 （12）或 xk0k2Tx2 (13)式中 k2k0T2，为一常数式(13)即为振动式密度计分度特性的原理公式，由式(13)可以看出，x和 Tx之间呈非线性关系，x和 Tx的关系通常表

11、示为xk0k1Txk2Tx2 (14)x与 Tx关系曲线如图 2 所示，此即传感器输出特性曲线。图 2 振动管式液体密度传感器输出特性曲线2 传感器结构及频率选择传感器结构及频率选择 为了保证管固定边界条件，减小温度对测量的影响，采用悬臂梁式 U 型石英玻璃管形式，如图 3 所示。将整个装置密封于金属外壳中，外 边用软胶管与玻璃管进出口相连。液体从一边流入，从另一边流出。以 电阻应变片为拾振元件粘贴于玻璃管根部。玻璃管端部下方贴一小磁铁 片，用铁磁材料制成吸棒对准小磁铁片中心，吸棒上绕以线圈。玻璃管 振动时，应变片电阻发生变化，从其上取出一交变电压，进入闭环放大 器，经放大、移相等环节后，再反

12、馈至线圈，以维持管持续振动。玻璃 管以最低频率振动，从线圈两端取出信号送入频率计或微机处理系统， 即可获得对应的密度值。图 3 振动管密度计结构简图对于所设计的 U 型管振动系统，利用集中参数法可推导出其频率方程为 （15）按此式可计算出空管（x0）时管的振动频率 f0。f0的选择原则 首先是考虑测量系统要有足够的灵敏度，其次应考虑传输过程中的干扰 问题和结构尺寸。将实际参数代入式（15）得 f0980 Hz，实际在空气 中测得 f0986.3 Hz。这是由于式(15)计算的应是真空中管的振动频率， 而实际测量的是在一个大气压的空气密度下的管振动频率。这说明式 （15）与实际情况相符合。实验表

13、明在 8001 200 Hz 频段内传感器工 作良好。3 信号采集与处理信号采集与处理信号采集与处理电路是整个传感器系统的重要组成单元，其中闭环 放大器是维持振动的关键部分。该放大系统须具备两个条件： 必须 是一正反馈系统，满足相位条件以维持振动。 保证吸棒有一定的电 磁吸力，获得稳定的输出波形。整个系统如图 4 所示。图 4 信号采集与处理系统4 实验分析实验分析 在密度传感器设计完成之后，要通过实验来验证其工作稳定性及测 量精确度。表 14 是一组实验结果。实验时室温 24,气压 101 325 Pa, 空气密度 1.172 703 kg/m3,清水密度 997.294 4 kg/m3,盐

14、水 1 密度 1 093.502 090 kg/m3,盐水 2 密度 1 103.620 779 kg/m3。根据实验结果可以 得到传感器稳定度分析结果，见表 5。从表 5 可以看出传感器系统工作 十分稳定，这为对其进行严格标定奠定了基础。表表 1 空管时管的振动周期空管时管的振动周期 s序 号组别12345均 值1 013.425 00 1 013.481 25 1 013.456 25 1 013.543 75 1 013 .493 75 1 013.480 001 013.462 50 1 013.412 50 1 013.462 50 1 013.450 00 1 013.425 00

15、 1 013.442 501 013.481 25 1 013.512 50 1 013.418 75 1 013.431 25 1 013.456 25 1 013.460 001 013.487 50 1 013.556 25 1 013.562 50 1 013.431 25 1 013.425 00 1 013.492 50表表 2 加水时管的振动周期加水时管的振动周期 s序 号组别12345均 值1 248.100 00 1 248.275 00 1 248.112 50 1 248.081 25 1 248 .556 25 1 248.225 001 248.362 50 1 24

16、8.275 00 1 248.125 00 1 248.075 00 1 248.331 25 1248.233 751 248.175 00 1 248.168 75 1 248.168 75 1 248.293 75 1 248.318 75 1 248.225 001 248.043 75 1 248.406 25 1 248.018 75 1 248.062 50 1 248.250 00 1 248.156 25表表 3 加盐水加盐水 1（45 mL 水水5 g 盐）时管的振动周期盐）时管的振动周期 s序 号组别12345均 值1 272.600 00 1 272.456 25 1