《最大公因数3教学方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最大公因数3教学方案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center1教师姓名魏鑫学生姓名填写时间学科奥数年级五年级教材版本第 章（单元）第 节阶段观察期：第（ ）周 维护期本人课时统计第（ ）课时 共（ ）课时课题名称最大公因数和最小公倍数（3）课时计划第（ ）课时 共（ ）课时上课时间同步教学知识内容最大公因数和最小公倍数的定理 教学目标 个性化学习问题解决运用定理解决问题教学重点有关两个自然数.它们的最大公约数、最小公倍数之间的相互关系的问题教学难点最大公因数和最小公倍数的定理教师活动学生活动设计意图教学过程一、一、定理定理定理 1 两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质.即如
2、果（a，b）=d，那么（ad，bd）1。定理定理 2 两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积.定理定理 3 两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数.学生真人理解定理的推导过程：证明：设 ad=a1，bd=b1，那么 aa1d，b=b1d。假设（a1，b1）1，可设（a1，b1） m（m1） ，于是有 a1=a2m，b1b2m.（a2，b2是整数）所以 a=a1da2md，bb1db2md。那么 md 是 a、b 的公约数。又m1，mdd。此证明过程在解题中会经常运用，应掌握。根据最大公因数和最小公倍数和最小公倍数的定理解决一些列代数问题。教学设计方案 XueDa PPT
3、S Learning Center2教师活动学生活动教学过程2、实际应用例例1甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，求乙数.根据定理1： 解法1：由甲数乙数=甲、乙两数的最大 公约数两数的最小公倍数，可得36乙数=4288，乙数=428836，解出 乙数=32。下面介绍解法 2，此过程很重要：解法2：因为甲、乙两数的最大公约数为 4，则甲数=49，设乙数=4b1，且 （b1，9）=1。因为甲、乙两数的最小公倍数是288，则 28849b1，b128836，解出 b18。所以，乙数=48=32。答：乙数是32。课堂练习课后作业本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 学生上次作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题 配合需求：家长 学管师 课后记备注提交时间教研组长审批教研主任审批
