《北师大中考第一轮复习教案 (专题一至专题九教案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大中考第一轮复习教案 (专题一至专题九教案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一：专题一： 有理数及其运算有理数及其运算一、中考要求：一、中考要求： 1理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理 数的大小 2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 二、知识要点：二、知识要点： 1整数与分数统称为有理数有理数2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数 互为相反数0 的相反数是 0 4在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 5数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的
2、大；正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小 6乘积为 1 的两个有理数互为倒数 7有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类： 正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数 8两个数 a、b 在互为相反数，则 a+b=0 9绝对值是易错点：如绝对值是 5 的数应为士 5，易丢掉5 10乘方的意义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 幂 11有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异 号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符 号，并用较大的绝对值减去较
3、小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数 12有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 13有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值 相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 0 14有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除；0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘以这个数的倒数 15有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括 号，先算括号里面的 16有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)a+b=b+a(ab、加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数)17有理数加法运算技巧：
4、 （1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起 来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加； （3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加； （4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加； （5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加 18学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是-a 三、经典例题剖析：经典例题剖析： 1（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数 2把下面各数填入表示它所在的数集里3，7， ，0，2003，141，0608，5 2 5正有理数集 ； 负有理数集 ； 整
5、数 集 ； 有理 数 集 ； 3计算：|22|= ； 1|2|= ；（3）3= ；（2） (3) =_ 。 4数轴上点 A 到原点的距离是 5，则 A 表示的数是_5一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是_1 56今年我市二月份某一天的最低气温为5oC， 最高气温为 13 oC，那么这一 天的最高气温比最低气温高_7比较与的大小15 1629 328若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_ 9计算 12|18|+(7)+(15) 22233411110.5 +(-) - -2 -4 -(-1)()(-)2232计算：10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级
6、的能量，大约只有 10的 能量能够流动到下一个营养级，在 H1H2 H3H4H5H6这条生物链中， （Hn表示第 n 个营养级，n=l，2，6） ，要使 H6获得 10 千焦的能量，需 要 H1提供的能量约为（ ）千焦A104 B105 C 106 D 107 11 （阅读理解题） （1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的 距离表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如 图 124 所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B 两点都不在原点时，如 图 125 所示，点 A、B 都在原点的右边， |AB|=|BO
7、|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图 127 所示，点 A、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b) =|ab|综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab| （1）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的 两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么 x 为_当代数式|x+1|+|x2|=2 取
8、最小值时，相应的 x 的取值范围是 _专题二：代数式专题二：代数式 一、中考要求：一、中考要求： 1探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初 步的符号感，发展抽象思维 2在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量 关系，并用代数式表示 3理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体 会数学与现实世界的联系 4理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算 5会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式 反映的规律 6进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问 题 二、知识要点：二、知识要点： 1、代数式
9、的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、 开方）把数、表示数的字母连接而成的式子 2、代数式的写法应注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作 “”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ”号；（2）在代数式中 出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面； （4）带分数要写成假分数的形式 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的 运算，计算出的结果，就叫做代数式的值 4、列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序 和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号除 了和。差、积、商、大小
10、、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度时间； 工程问题：工作量=工作效率工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)100% 数字问题：百位数字100+十位数字10+个位数字=三位数 5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类 项 6、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项 7、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母 的指数不变 8、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原 括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号 去掉后，原括号里各项的符号都要改变 三、经典例题剖
11、析：经典例题剖析： 1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量 为 m 千克，再从中截取 5 米长的钢筋，称出它的质量为 n 千克，那么这捆钢筋 的总长度为（ ）米A、 B、 C、 D、(5)m nmn 55m 55m n2、数轴上点 A 所表示的是实数 a，则到原点的距离是（ ）A、a Ba Ca D|a| 3、若 abx与 ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ）AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 D、X=1，y=14、x（2xy）的运算结果是（ ）Ax+y Bxy Cxy D3xy5、下列各式不是代数式的是（ ）A0 B4x23x+1 Cab= b+
12、a D、 2 y6、两个数的和是 25，其中一个数用字母 x 表示，那么 x 与另一个数之积用代 数式表示为（ ） Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x） 7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）A、 x2与 0.1y2 B、a2与 a C、3a2b 与 2ba2 D、 a2b 与1 21 22ab28、 2x3y 的系数是_，的系数是_；a2b 的系数是_，R22axy 3 的系数是_ 9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，那 么 227 的未位数字是_. 10、研究下列各式，你发现什么规律？将你找
13、到的规律用含 n 的等式表示出来_ 11、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 _，第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为_（用含有 n 的代数式表 示，n 为正整数） 解：11；2n1 点拨：由已知的四个特例即可得到第 n 行与第 n 列交叉点上的 数满足 2n1. 12、观察下列各等式：（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的 _；如果等号左边的第一个实数用 x 表示，第二个实数用 y 表示，那么这些等式的共同特征可用含 x，y 的等式表示为_ _.（2）将以上等式变形，用含 y 的代数式表示 x 为_；（3）请你再找出
14、一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式： _解：差；商；xy= (y0,且 y1)x yx=2 (0y1)1yyy且如：1616-4=4331616-4=433专题三专题三: :整式整式 一、中考要求：一、中考要求： 1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意 义，发展符号感 2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归 纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和 整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限 于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式） 4、会推导乘法公式：（a+b） （ab）=a2+b2， （ab）2=a22ab+b2，了解公式 的几何背景，并能进行简单的计算 5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心 二、知识要点：二、知识要点： 1、幂
