初中被删除的定理

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1、如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点 A，B，且 B 点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点 P 是 AB 上的一动点，过点 P 作 PEAC，交 BC 于 E，连接 CP，求PCE 面积的最大值（3）若点 D 为 OA 的中点，点 M 是线段 AC 上一点，且OMD 为等腰三角形，求 M 点的坐标 收藏答案数学【填空题】 ID：89154甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲后 5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，从乙与火车相遇开始再过（ ）分钟甲乙二人相遇? 收藏答案数学【解答

2、题】 ID：228823已知抛物线：（1）求抛物线的顶点坐标.（2）将抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.（3）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是收藏答案数学【解答题】 ID：85772在一张小方格达长都是 1 的方格纸上放有一个凸 32 边形，若它的顶点都在方格的结点上，问它的最小周长是多少？收藏答案数学【单选题】 ID：85752已知 a+= +2b0，则的值为 A-

3、1 B1 C2 D不能确定收藏答案数学【解答题】 ID：317313已知ABC 中，边 BC 的长与 BC 边上的高的和为 20（1）写出ABC 的面积 y 与 BC 的长 x 之间的函数关系式，并求出面积为 48 时 BC 的长；（2）当 BC 多长时，ABC 的面积最大？最大面积是多少？（3）当ABC 面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明收藏答案数学【解答题】 ID：94850为解方程，我们可以将 x2-1 视为一个整体，设 x2-1=y则原方程可化为 y2-5y+4=0， 解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，当 y=4

4、时，原方程的解为根据以上材料，解答下列问题。 （1）填空：在原方程得到方程的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了（ ）的数学思想。 （2）解方程 x4-x2-6=0收藏答案数学【解答题】 ID：114227如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，BOC=108，过点 C 作直线 CD 分别交直线 AB 和O 于点D、E，连接 OE，DE=AB，OD=2 。（1）求CDB 的度数；（2）我们把有一个内角等于 36的等腰三角形称为黄金三角形。它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比。 写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；求弦 CE 的长；在直线 AB 或 CD 上是

5、否存在点 P（点 C、D 除外），使POE 是黄金三角形？若存在，画出点 P，简要说明画出点 P 的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由 收藏答案数学【解答题】 ID：140032如图，抛物线 y=-x2+4 的顶点是 A，抛物线与 x 轴的交点是 B 和 C，D、E 是抛物线上的两点（不同于 B、C），连结 DE 与 y 轴交于 F，DEx 轴。设点 D 的横坐标为（）。（1）写出 A 点的坐标； （2）求ADE 的面积（用的代数式表示）； （3）求四边形 DBCE 的面积（用的代数式表示）； （4）k 为何值时，五边形 ADBCE 的面积最大？最大面积是多少？ 收藏答案数学【解答题】 I

6、D：201370如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为 A.过点作直线轴于点 M，交抛物线于点 B.记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（B、C 不重合）.连结 CB,CP。（1）当时，求点 A 的坐标及 BC 的长；（2）当时，连结 CA，问为何值时？（3）过点 P 作且，问是否存在，使得点 E 落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出相对应的点 E 坐标；若不存在，请说明理由。收藏答案数学【解答题】 ID：83763如图，O 的直径 EF=cm，RtABC 中，ACB=90，BAC=30，AB=cmE、F、A、B四点共线。RtABC 以 1cm/s 的速度沿 EF 所在直

7、线由右向左匀速运动，设运动时间为 t (s)，当 t=0s 时，点 B 与点 F 重合。（1） 当 t 为何值时，RtABC 的直角边与O 相切？ （2） 当 RtABC 的直角边与O 相切时，请求出重叠部分的面积（精确到 0.01）。 收藏答案数学【解答题】 ID：95213如图，ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，若ABC=50，求CAD 的度数。收藏答案数学【解答题】 ID：154811如图，有一直径 MN=4 的半圆形纸片，其圆心为点 P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的 MN 平行于数轴，且半P 与数轴相切于原点 O；位置和位置中的 M

8、N 垂直于数轴；位置中的 MN 在数轴上；位置中的点 N 到数轴的距离为 3，且半P 与数轴相切于点 A。解答下列问题：（1）位置中的 MN 与数轴之间的距离为_；位置中的半P 与数轴的位置关系是_；（2）求位置中的圆心 P 在数轴上表示的数；（3）纸片半P 从位置翻滚到位置时，求点 N 所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；（4）求 OA 的长。（2），（3），（4）中的结果保留 收藏答案数学【单选题】 ID：930921下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A若 x2=4，则 x=2B方程 x（2x-1）=2x-1 的解是 x=1C若分式 x2-3x+2x-1的值为

9、0，则 x=1 或 x=2D方程 x2-x+2=0 的根的情况是原方程没有实数根收藏答案数学【计算题】 ID：317268解下列方程：（1）； （2）；（3） ；（4）；（5）解关于 x 的方程收藏答案数学【解答题】 ID：182570如图，ABC 内接于O，且ABC=C，点 D 在弧 BC 上运动过点 D 作 DEBC，DE 交直线 AB 于点 E，连结 BD。（1）求证：ADB=E； （2）求证：AD2=ACAE； （3）当点 D 运动到什么位置时，DBEADE 请你利用图进行探索和证明。 收藏答案数学【解答题】 ID：930966已知：抛物线 y=ax2+bx+4 的对称轴为 x=-1，

10、且与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C，其中点 A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为 D，求ACD 的面积；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得以 A、B、C、P 为顶点的四边形是梯形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由收藏答案数学【填空题】 ID：930773如果方程 x2-3x+c=0 有一个根为 1，那么 c=_，该方程的另一根为_收藏答案数学【计算题】 ID：316721解方程：（1）（x+1）（x1）=2（x+1）；（2）x2+2x3=0。 收藏答案数学【单选题】 ID：930686用直接开平方法

11、解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ） Ax2-5=5B-3x2=0Cx2+4=0D（x+1）2=0收藏答案数学【计算题】 ID：316474（1）解一元二次方程：（x3）2+2x（x3）=0；（2）用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x。收藏答案数学【探究题】 ID：289273（1）操作发现：如图，D 是等边ABC 边 BA 上一动点（点 D 与点 B 不重合），连接 DC，以 DC 为边在 BC 上方作等边DCF，连接 AF，你能发现线段 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；（2）类比猜想：如图，当动点 D 运动至等边ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（1

12、）相同，猜想AF 与 BD 在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点 D 在等边ABC 边 BA 上运动时（点 D 与点 B 不重合）连接 DC，以 DC 为边在 BC上方、下方分别作等边DCF 和等边DCF，连接 AF、BF，探究 AF、BF与 AB 有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点 D 在等边边 BA 的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论。收藏答案数学【填空题】 ID：311300已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，BAC 的平分线交O 于 D，若ABC = 40，则ABD =（ ）

13、。收藏答案数学【解答题】 ID：310257如图，以ABC 边 AB 为直径作O 交 BC 于 D，已知 BD=DC（1）求证：ABC 是等腰三角形;（2）若：A=36，求的度数收藏答案数学【填空题】 ID：930936已知：如图，AB 是O 的弦，半径 OC 交弦 AB 于点 P，且 AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，则 OC的长等于_cm收藏答案数学【单选题】 ID：930865如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，连接 AC，过点 C 作直线 CDAB 交 AB 于点 DE是 OB 上的一点，直线 CE 与O 交于点 F，连接 AF 交直线 CD 于点 G，AC=

14、2 2，则 AGAF 是（ ） A10B12C8D16收藏答案数学【填空题】 ID：310221如图，BD 为O 的直径，A=40，则CBD 的度数为（ ）收藏答案数学【解答题】 ID：316758已知抛物线 y=x2+（k23k4）x+2k 与 x 轴从左至右交于 A、B 两点，且这两点关于原点对称。（1）求 k 的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数的图象与抛物线 y=x2+（k23k4）x+2k 从左至右交于 Q、R、S 三点，且 Q 的坐标（1，1），R 的坐标（），S 的坐标（），求四边形 AQBS 的面积；（3）在（1）、（2）条件下，在轴下方抛物线 y=x2+（k23k4）x

15、+2k 上是否存在点 P，使 SPAB=2SRAB？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由收藏答案数学【解答题】 ID：316871如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm以 AB 为直径作圆 O，动点 P 沿 AD 方向从点 A 开始向点 D 以 1 厘米/秒的速度运动，动点 Q 沿 CB 方向从点 C 开始向点 B以 2 厘米/秒的速度运动，点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动。（1）求O 的半径长；（2）求四边形 PQCD 的面积 y 关于 P、Q 运动时间 t 的函数表达式，并求出当四边形 PQCD 为等腰梯形时，四边形 PQCD 的面积；（3）是否存在某一时刻 t，使直线 PQ 与O 相切？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。收藏答案数学【填空题】 ID：93090将一矩形纸条，按如图所示折叠，则l=（ ）度。