初中数学学法指导

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1、104初中数学学法指导初中数学学法指导文档由出行旅游海陆空一体化搜索引擎达达搜文档由出行旅游海陆空一体化搜索引擎达达搜 http:/ 分享分享 去哪儿？上达达搜！达达搜，一键搞定，出行无忧！人类最早是利用数字进行交流的学习数学可以提高你的合情推理和演绎 推理能力，可以帮助你去认识、鉴别、优化、创造事物用合情推理可以猜测 规律的存在，同时用演绎推理可以证明规律的正确性 “牛顿定律”不就是牛顿 按照这种研究方法发现的吗？试想世界还有哪一项发明能离开这种研究方法？ 数学是学习自然科学的工具，是认识未知世界的探测器大脑需要数学去 营养，美好生活需要数学去设计学好数学可以使你的理想插上翅膀，使你的 理想

2、成为现实 在你刚刚学步的时候，家长就教你识数算数，现在学的是基本的数学，将 来需要学习高深的数学并运用数学知识解决生活中的实际问题举个简单例子： 你现在所能计算面积的图形都是一些理想图形，你会求更多的用曲线围成的封 闭图形的面积吗？会推导球体的体积公式吗？会求椭圆形储水罐的体积吗？等 等，这些你可能都不会，等你上了大学，运用极限、微积分的知识就可以解决 了 需要、情感是最强的内驱力，你没有任何理由也绝对不应该不重视数学， 不去努力学好数学，以至将来用好数学同学们，学好数学需要勇气和智慧， 更需要耕耘和方法 下面围绕学习习惯、预习教材、相关内容、数学思想、常见题型、预防错 误、答卷策略等方面，利

3、用例举的方式，介绍一些方法，以期能为同学们的数 学学习提供章法，灌注内力 同学们，光阴似白驹过隙，稍纵即逝，赶快行动起来吧！只要肯付出，只 要肯用“法” ，就一定会有收获的如何养成良好的数学学习习惯如何养成良好的数学学习习惯“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶伟人之所以伟大，得 益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸 ”由此可 知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝良好的数学学习习惯有 哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学 习习惯一、课堂学习的习惯课堂学习是学习活动的主要阵地课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会 比较、会质疑、

4、会分析、会合作 1会笔记 上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到 的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理做笔 记实际是对数学内容的浓缩提炼要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆另 外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高 2会比较 在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用 对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆105的基础知识加以区分如找出“同类项”和“同类二次根式” ， “正比例函数” 和“一次函数” ， “轴对称图形”和“中心对称图形” ， “平方根”和“立方根” ， “半径”和“直径” ，等概念的异同点，

5、达到合理运用的目的 3会质疑 “学者要会疑” ，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师 或同学提问积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老 师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维学习中哪怕有一点点的问 题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角” ，否则问题就会积少成多，为后 续学习设置障碍 4会分析 一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题， 把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件， 同时又挖掘隐含条件的目的如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积 及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记再如做应用题 时，象“不超过

6、” “不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系只有弄清楚已知 条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题 目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果” ，或 从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因” ，或将两种 方法结合起来，需找解题方法要注意“一题多解” 、 “一题多变” 、 “一图多用” 、 “一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维 5会合作 英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一 个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每 人就有两个思想了” ，这足以说明合作、交流的学习方式的重

7、要性我们主要的 学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见在小 组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的 评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力二、课外作业的习惯课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等 1复习 及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难 于理解和掌握的内容首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记在最 短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去 复习，其效果不明显， “学而时习之”就是这个道理同时，要坚持每天、每周、 每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才

8、能在正确理解 知识的基础上，熟练地运用知识 2作业 会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业一定 要独立完成，决不能依赖别人书写一定要整洁，逻辑一定要条理对作业要 自我检查，及时改正存在的错误，三、测试、检查的习惯1认真总结测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化， 弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识 2认真反思 测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原 因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功106良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒如何预习数学教材人的智力没有大的差别，掌握好的学习方法是提高数学

9、能力的前提会预 习数学教材就是一种好的学习方法如果做好课前预习教材，带着问题或兴趣 进课堂，那么就会产生一种想学、想问、想练的良好心理和思维习惯，有利于 集中精力应付新课的重点和弄不懂的难点可以按以下方法预习 一、读一、读由粗到精由粗到精 拿过教材后，先将预习内容浏览一遍，了解本节要学习什么内容，确定出 预习的重点，然后根据重点内容再进行精读 在预习过程中，对概念、定义、定理、公式等的理解是最重要的，它们是 解决问题的关键因此在预习这部分内容时，重点不是放在对它们的记忆上， 而是放在对它们的理解和推导上不仅要能用自己的语言叙述它们的内涵，也 会进一步用符号语言、图形语言来表达它们的实质，更要结

10、合已有的知识对它 们进行证明，并达到会对公式进行适当的变形，也会判断定理的逆命题是否成 立的目的 二、写二、写做好记录做好记录 在预习过程中，同学往往有许多不明白的地方，可以在书上记录一些自己 的看法及不明白的问题，以便上课时，通过老师的讲解、同伴们的合作，充分 探究知识的内涵，从而加深自己对知识的理解，形成符合自己认知特点的知识 结构 三、练三、练初步应用初步应用 应用所学知识解决问题是数学学习的目的在预习过程中，要求在预习完 知识点后，再预习例题，并将课本中配套的简单练习做一下 在预习例题时，要做好如下思考：属于哪种类型题，涉及到哪些知识点？ 用到什么解题方法？每一步的依据是什么？有没有其

11、它解题方法？等等课本 例题的选取是极有代表性的题目，它的难度通常不太大，多是对所学新知识的 简单利用，在理解概念、定义、定理及公式的基础上，完全有能力自己去解 决为了巩固预习效果，需要做适量的练习，教材中的简单的、与例题相似的 题目是我们自学时最好的练习 四、思四、思总结提升总结提升 在预习过程中会产生各种各样的问题，会犯各式各样的错误，通过反思加 深对存在问题的记忆，以便上课时在教师和同学的帮助下，有针对性地解决 相关数学内容的学习方法 一、数学概念、定义的学习方法 学习数学概念、定义，贵在抓住本质，可从以下几个方面进行： （一）通过概念、定义的形式来理解 数学概念、定义是通过模式（或实 例

12、） 、图形、计算等引入的加强对概念、定义形成的认识，可增强直观效果， 有助于对概念、定义的正确理解 1通过模式（或实例）引入 如初一代数式是这样引入的：象 4+3（x-1） 、x+x+(x+1)、a+b、ab、2（m+n） 、 、a3等式子都是代数式；初二一次函数是这st 样引入的：若两个变量 x、y 之间的关系式可以表示成 y=kx+b（k、b 为常数，107k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数；初三分式是这样引入的：整式 A 除以整式 B，可以写成 （B0）的形式，如果除式 B 中含有分母，那么称 为分式，ABAB 等等我们在学习事件、全等图形、方程（组） 、 不等式（组） 、函数时

13、都是采 用通过模式（或实例）来引入的 2通过图形引入 如初一学习的三角形是通过生活中的屋顶的实物图引入 的；初一学习的同位角、内错角、同旁内角等都是通过图形引入的；初二以后 学习的平行四边形、梯形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形的概念是通 过平行四边形引入的，正方形的概念是通过矩形引入的，等等 3通过计算引入 如初一的科学计数法，初二学习的平方根、立方根，初 三学习的比例线段等都是通过计算引入的 （二）将概念、定义进行解剖来理解 如对初三同类二次根式的理解： “几个二次根式化简成最简二次根式后”指的是同类二次根式首先必须是最简 二次根式， “如果被开方数相同”指的是被开方数必须相同，从而具

14、备了“最简 二次根式”和“被开方数相同”这两个条件的根式才是同类二次根式 （三）通过变式或举反例来理解 如初三反比例函数的定义形式是，这个式子可以等价变形为或；也可以举反例0xxkykxy 1 kxy与定义比较，进一步清楚字母系数与自变量的区别0kkxy（四）通过对比或类比来理解 如可以利用对比的方法，找出初一线段、 射线、直线三个概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三个概念等的相 同点和不同点，加深对它们的理解；再如学习分式的概念时，可以类比分数的 概念，加深对分式分母不能为 0 的理解（五）通过举错例来理解 如提出初一“” ，初三“不是aa43 02 xxx分式”等，揭示有理数的实质，

15、突显分式概念再如举初二“对角线互相垂直 的四边形是菱形”来加深对菱形概念的理解 （六）通过对知识系统化来理解 如学完整式、分式、根式后，要找出它 们本质的不同；如学完四边形后，可以将几种特殊四边形归在一起去比较；学 完函数、方程后，可以将几种不同函数、几种不同方程进行对比；学完对称图 形后，可以将轴对称图形、中心对称图形做一比较，弄清它们的实质，等等 二、公式（法则） 、定理的学习方法 学习公式（法则） 、定理时，要找出它们的条件和结论（公式的左边可以看 做条件，右边可以看做结论） ，要清楚它们的推导或证明过程，要达到会用的目 的贵在学会“三用”：正用、逆用、变用 如初一两数和的平方公式的推导是根据多项式的乘2222bababa法得到的，两数差的平方公式的一种推导方法是将转化为，2ba 2ba 再利用两数和的平方公式进行运算 要理解公式中 a 和 b 的含义，可以是具体的数字也可以是代数式 按从左到右的顺序应用是正用，按从右到左的顺序应用是逆用；也可以变 用,如两数和的平方公式可以变形为： , abbaba2222abbaba2222108, 222 22bababa22 41 41babaab如初三梯形中位线定理的条件是“梯形中位线” ，结论是“平行于两底，且 等于两底和的一半” ，结论既体现了位置关系也体现了数量关系梯形中位线定 理的证明过程是运用转化思