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1、19.1.2 函数函数年级八年级课题课型新授教学 媒体多 媒 体知 识来源:Z#xx#k.Com 技 能1、 认识变量中的自变量与函数等概念 2、通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK过 程 方 法通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。 体会函数的不同表达方法。教 来 源:Z x x k . Co m 来源:Z | x x | k. C o m 学目标情 感 态 度通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。教学 重点1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范
2、围。教学 难点领会函数的意义及列出函数式教教 学学 过过 程程 设设 计计教学程序及教学内容师生行为设计意 图 一、情境引入 我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两 个 变量 x 与 y，中国人口数统计表 年份人口数（亿） 198410.34 198911.06 199411.76199912.52思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应 着一个确定的人口数（y）值？ 二、探究新知 1、 出示教材中的 3 个问题。 汽车行驶；电影售票；弹簧挂物. 提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个 问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题 中存在的共同点吗？上面每个问题
3、中的两个变量互 相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个 变量就_。 3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量 x 的 值为 a 时的函数值函数值.5、出示教材中的探究。 在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：1- 41 01显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？如果是， 写出它的关系表达式. 归纳：每给出一个自变量的值 x，y 有唯一的值 和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果再加油， 那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增 加而减小。平均耗油量为 0.1L/
4、km。 1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。 2、 指出自变量 x 的取值范围。3教师引导学生解答 每个问题。学生写 出关系式。解答时， 关注学生是否答出 每个问题中的两个变量 的单值对应。师生共同归纳之后教师给出函 数 的概念并板书。 教师强调：确定自变量的取值 范围时， 不仅要考虑函数关系式有意义， 而 且注意问题实际意义。 以例 1 为例，讲解他 t 取值不 同， 值 s 有唯一确定的值和它对应。让学生细心阅读计算交换意见、 讨论结果。教师引导学生分析题意，学生 写出表达式。 注意（1）要根据实际意义确 定自变量取值范围 x、y 不能感知每个 问题中两个变 量的存在。学生共同 参与
5、解决问题 意在巩固其方 法。巩固函数 定义函数值的 定义。3、 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽 油。 分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加 而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的 函数解析式是；xy1 . 050 (2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义， 即x 表示行驶里程，因此x0；其次要考虑本题的 实际情况，必须保证 50-0.1x0，所以自变量x的 取值范围是.5000 x (3)本小题就是求x=200 时的函数值，把x=200 代入解析式，求得y=30，即汽车行驶xy1 . 050 200km 时，油箱中还有 30L 汽油. 点拨 ：(1) y与x的函
6、数关系式就是以x为自 变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表 示y. (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最 为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以 求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数 等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材 99 页，练习（1） （2） 。 三、课堂训练1下列关于变量 x、y 的关系：；5 yx；其中 y 是 x 的函数的是（ xy22xy xy3） A B C D 2下列关系中，y 不是 x 的函数的是（ ）. Ay 是实数 x 的平方 By 是实数 x 的立方根 Cy 是非负实数 x 的平方根 Dy 是非负实数 x 的算术平方根 3下表中，
7、x 表示乘公共汽车的站数，y 表示 应付的票价(元)： x (站)141 0y (元)1根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ） Ay 是 x 的函数 By 不是 x 的函数为负。 （2）计算函数值时，注意自 变量的范围。加深对函 数意义的理解， 熟练掌握函数 关系式确定的 办法。板板 书书 设设 计计Cx 是 y 的函数 D以上说法都不对 4水泥管的外径为 6， 内径为 R，横截面积 S 与内径 R 有如下关系：S=(36- R2)， 则（ ） AS 是 R 的函数；R 的取值范围是 R0 BS 是 R 的函数；R 的取值范围是 R6 CS 是 R 的函数；R 的取值范围是 0R6 DS 是 R 的函数；R 也是 S 的函数 5函数的自变量 x 的取值范围是（ 1xy ） Ax 0 Bx 0 C0x1 Dx 1 一架飞机从 2100m 的高空开始降落，每秒钟下 降 150 米. (1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒) 之间的函数关系式； (2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。五、作业设计)教材 82 页第 4、5 题。课题 14.1.12. 函数一、函数的定义： 例题分析二、自变量、函数值。教 学 反 思2
