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1、1浅谈小学数学教学中学生数感的培养和平路小学 郭碧静 13826383655摘要：数感是指一个人对数的敏感性，是对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。本文主要是在小学数学教学中如何通过联系生活，自主探索，合作交流，解决问题等四方面引导学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感的几点思考。关键词：数感 联系生活 自主探索 合作交流 解决问题在十多年的数学教学中，碰到过几次这样的学生作业：“门高 2 厘米”“妈妈的体重是 50 克”“小红每分钟走 1 米”“人的心脏每时跳 75 下”如此荒诞的结果，真是让人哭笑不得
2、，而问问其他老师，又都有这样的经历，唉！我们的学生怎么这么差劲！在感慨之余，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。那么，什么是数感呢？所谓数感：狭义地讲指学生对数的感觉，对数的敏感性。它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有用的策略。广义的讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反映；也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。我觉得数感是一种主动地、自觉地或自动化
3、地理解数和运用数的态度与意识，也是一种对数、对运算的直觉，同时还带有一定的非确定性。当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，会自然地、有意识地与数学联系起来，会试图用数学的观点及方法来解释或解决问题。 新课标在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维” 。这里所说的“数感”是指人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为2解决复杂的问题提出有用的策略。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人都是重要的。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个人都在一定程度上会数学地思考。小学生数感的建立不是一蹴而就的
4、，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。因此教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程中。一、联系生活，获取数感数学来源于生活，并优化于生活。华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此，数感的培养是要教师从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。在参与与探索中，主动地感受到运用数学知识可以解释现实中的数学
5、现象，解决生活中的数学问题，并体会到数学的趣味和作用，从而建立起新的认知结构。如在教学“100 以内数的认识”时，有两种方案，方案一：通过摆小棒来认识 100 以内的数，然后通过计数器上的拨珠活动来体验 100 以内的数，会读写 100 以内的数。学生对于“100 以内数的认识”仅仅是会读数，会写数，会通过 100 以内数的组成进行一些整十数加减整十数，整十数加减一位数的运算。方案二：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了 4 盒（每盒 10 支）还多 6 支，你能帮老师数数看这里一共有多少支铅笔吗？开动脑筋想想，怎样才能数的最快？孩子有乐于助人的天性，这样的问题孩子又有一定的生活经验，这使得他们很
6、乐意去思考、去解决这个问题。在快乐地认识了 100 以内数的组成后，还可以联系学生的生活实际，请学生用 100 以内的数来说一句话。此时，学生能充分展开想象，联系生活的诸多细节。“我家的电视机有 23 个频道！”“我们班有43 名学生。”“我家的电话号码是 4751。”“我爷爷今年 63 岁了！”“我的生日是在 10 月 28 日。”学生的回答，有生活中的各个方面。在交流的过程中，学生又体会到 100 以内的数不仅可以表示一定的数量，还可以表3示编号。第一种方案由于学生对学习的过程没有积极性，通常会上的学生兴趣索然，整节课毫无乐趣。第二种方案在引入时将无趣的摆小棒认数改为一个学生熟悉的生活经验
7、情境，这种教学让学生时时刻刻感受到数学与生活的密切联系，因此，学生对数的表示方法为什么会涉及到生活中的各个方面就不言而喻了。相比较而言，第二种方案深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的启蒙。二、自主探索，体验数感动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，也是培养数感的重要途径。大教育家苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的内心深处，这种需要特别强烈。而“数感”不是通过传授能得到培养的，而是让学生自己去感知、发现，主动去探索、实践，这样，在习得知识、培养数感的同时，还能发展学生多种能力，调动非智
8、力因素。如 为 了 让 学 生 感 应 信 息 数 字 化 ， 教 师 构 建 一 个 活 动 平 台 ： 让 学 生 把 自 己 父母 的 居 民 身 份 证 号 码 抄 下 并 且 解 读 。 当 明 白 了 身 份 证 号 各 位 数 字 所 代 表 的 信 息后 ， 请 学 生 当 一 次 校 长 助 理 ， 仿 照 身 份 证 号 码 的 设 置 ， 为 学 校 设 计 全 校 学 生 的学 号 。 又如在学生认识时、分后，老师问：你估计十分钟自己能看多少字、跳绳多少次、口算多少道题、走路能走多少步。学生认为十分钟比较难估计准确，那么先估计一分钟能做多少；然后自己选择喜欢的方式去体验
9、一分种的长短，再计算出十分钟能做多少；由此推算出 1 小时能做多少等问题。通过刚才的活动你有什么想法？这样的学习活动，深受学生的喜爱，学生的学习积极性一下子提了上来。他们在活动中，不仅获得了数感的启蒙，还培养了学生的“亲数学”行为。新课程标准中还举了好多培养学生数感的例子，如：估计一张报纸一个版面的字数；1200 名学生大约能组成多少个班级？1200 步大约有多长？一个正常人的心跳 100 万次大约需要多长时间？100 万小时相当于多少年？等等。4只要我们能动点脑筋，进行合理运用、创新拓展、举一反三，就能为学生数感的培养提供许多素材。三、合作交流，培养数感数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性
10、，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。在同一数学情境中，有些学生反应敏捷，思维简洁，有些学生冥思苦想，挠头抓耳。这些表现都直接指向于人的数学气质，前者学生总是自发地倾向于通过直接的数学“棱镜”去认知数学知识，进而成为数学气质中的精髓-数感。因此，要培养学生的数感，就一定要努力创造条件，让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步。例如，在教学有趣的数“11”中，老师直接写出“4211=462，5111=561”引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论：“老师为什么能直接写出结果？”学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的呢？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方
11、法。”于是，几个人开始仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。又如教学教材中一些开放性的主题图时，让学生在简单认识图意后，互相交流想法，在交流的过程中，学生不仅认识了不同数量之间的关系，还体会到了从不同角度观察同一现象，得到的结果不同。这样学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。四、解决问题，强化数感前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要
12、让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情5境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化比 如 ， 在 教 学 “连 加 、 连 减 ”这 一 课 时 ， 当 学 生 通 过 共 同 探 究 理 解 了 连 加 连减 的 含 义 及 计 算 方 法 后 ， 我 给 每 个 小 组 准 备 好 一 个 装 有 各 式 各 样 （ 已 标 价 ） 食品 图 片 的 小 袋 子 ， 设 置 了 一 个 购 物 情 景 ： “学 校 要 组 织 一
13、 次 秋 游 ， 请 你 用 15 元钱 去 购 买 自 己 喜 欢 的 食 品 ”。 让 学 生 根 据 要 求 独 立 设 计 购 物 方 案 ， 秋 游 是 一 件足 以 使 孩 子 们 快 乐 的 事 情 ， 学 生 的 思 维 非 常 活 跃 ， 想 出 了 多 种 购 物 方 案 。 在 这样 的 过 程 中 学 生 们 运 用 了 自 己 原 有 的 知 识 基 础 和 生 活 经 验 ， 不 断 完 善 对 原 有 知识 的 理 解 与 认 识 ， 并 不 断 建 构 对 社 会 生 活 及 知 识 本 身 新 的 意 义 ， 使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以
14、说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。”总之，数感不是一朝一夕、一年半载就能形成的，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程,让学生感受到数学学习是充满着乐趣，从而促进学生数学素养的提高。参考文献：数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社数学课程标准解读 北京师范大学出版社6（ 浈江区论文一等奖，韶关市小学数学新课堂优秀论文二等奖）2009 年 5 月
