《高二数学(理)第二学期期末联考模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学(理)第二学期期末联考模拟试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4 页，填空题 (第 l 题第 14 题，共 14 题) 、解答题 ( 第 15 题第 20 题，共 6 题) 两部分本试卷考试时间为120 分钟，满分160 分考试结束后，请将所有试卷和答题卡一并交回2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上3. 请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符4. 作答试题必须用书写黑色字迹的05 毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效5. 如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚高二数学（
2、理）第二学期期末联考模拟试题一、填空题：本大题共14 小题 , 每小题 5 分，共计70 分不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1复数311iii的值是_2在ABCRt中，,900aBCbACC则ABC外接圆的半径 222bar，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为,cba则其外接球的半径为R等于_320cos xdx等于_4某城市的汽车牌照号码由2 个英文字母后接4 个数字组成，其中4 个数字互不相同的牌照号码共有_5. 已 知5 543 32 21024)1(xaxaxaxaxaax, 则 ()(531420aaaaaa的值等于_6. 设随机变量X)1
3、,0(N，且)98.0 ,97.0(,)2(mmXP，则)22(XP_7. 10 张奖券中只有3 张有奖， 5 个人购买，每人1 张，至少有1 人中奖的概率是_8. 将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同” ，B=“至少出现一个3 点” ，则概率)(BAP等于_9若6 21xax的二项展开式中3x的系数为52，则a_（用数字作答） 10复数izababR， ，且0b，若24zbz是实数，则有序实数对()ab，可以是_ （写出一个有序实数对即可）11将 5 本不同的书全发给4 名同学，每名同学至少有一本书的概率是_ ；12如右图，用6 种不同的颜色给图中的4 个格子涂色，每个格子涂一种
4、颜色，要求最多使用3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有_ _种（用数字作答） 13将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成 0，得到如图1 所示的 0 1 三角数表 从上往下数，第 1 次全行的数都为1 的是第 1 行，第 2 次全行的数都为1 的是第 3 行，, ，第n次全行的数都为1 的是第_ _ 行；第 1 行1 1 第 2 行1 0 1 第 3 行1 1 1 1 第 4 行1 0 0 0 1 第 5 行1 1 0 0 1 1 ,14、若直线x + y = m 与圆cos ,sinxmym( 为参数， m0)相切，则 m为二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡
5、指定区域内作答，解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤15、从 5 名女同学和4 名男同学中选出4 人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？男、女同学各2 名；男、女同学分别至少有1 名；在 (2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出. 16 （1）已知12121zzzz, 求12zz的值；（2）设复数z满足1z,且zi)43(是纯虚数 , 求z. 17某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系, 随机抽测了20 人, 得到如下数 据: 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 x( 厘米 ) 192 164 172 177 176 159 171 166 182
6、 166 脚长 y( 码 ) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39 序号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高 x( 厘米 ) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长 y( 码 ) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41 ( 1) 若“身高大于175 厘米”的为“高个” ， “身高小于等于175 厘米”的为“非高个” ； “脚长大于42 码”的为“大脚” ， “脚长小于等于42 码”的为“非大脚”. 请根据上表数据完 成下面的22联列表 : 高个非高个合计大脚非大脚12 合计20
7、(2) 根据题 (1) 中表格的数据, 若按 99% 的可靠性要求 , 能否认为脚的大小与身高之间有关系?(3) 若按下面的方法从这20 人中抽取1 人来核查测量数据的误差: 将一个标有数字 1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次, 记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的 序号 . 试求 : 抽到 12 号的概率；抽到“无效序号( 超过 20 号) ”的概率 .18某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的
8、，且各人的选择相互之间没有影响 （用数字作答）（I）任选 1 名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选 3 名下岗人员，记X为 3 人中参加过培训的人数，求X的分布列和数学期望19 （1）在n（1+x）的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？（2） 31nx x x的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项（3） 已知21n xx展开式中的二项式系数的和比7(32 )ab展开式的二项式系数的和大128,求21n xx展开式中的系数最大的项和系数最小的项20已知mn，为正整数，（I）用数学归纳法证明：当1x时，(1)1mxmx；（II）对于6n，已
9、知, 21)311(nn求证： 31)311(nmnm；,) 21()31 (mnnm12mn， ，（III）求出满足等式nnnnnn) 3()2(43的所有正整数n参考答案1、0 2、2222cba3、24、214 2610CA5、46、12m7、12118、91609、2 10、(2 1)，（或满足2ab的任一组非零实数对()ab，）11、156412、390 13、21n14、2 15、 解：22 54CC60 ,4 分132231 545454CCCCCC120,8 分120-(2112 4433CCCC)99 ,12 分16 （1）2222121212122()3,3zzzzzzzz
10、,4 分（2）解：设,( ,)zabia bR，由1z得221ab； ,6 分(34 )(34 )()34(43 )iziabiabab i是纯虚数，则340ab,8 分2244155,33340 55aaababbb或， ,12 分4343,5555zii或,14 分17、 解: ( ) 表格为 : 高个非高个合计大脚5 2 7 非大脚1 13 合计6 14 ( 说明 : 黑框内的三个数据每个1 分, 黑框外合计数据有错误的暂不扣分) ()提出假设H0: 人的脚的大小与身高之间没有关 系. , 根据上述列联表可以求得2 220(5121 2)8.8026 147 13. ,当H0成 立时,2
11、7.879的概率约为0.005, 而这里 8.8027.879, 所 以 我 们 有99.5% 的 把 握 认 为 : 人 的 脚 的 大 小 与 身 高 之 间 有 关 系. ,() 抽到12号的概率为141369P,抽到“无效序号( 超过 20 号) ”的概率为261366P18解：任选1 名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A， “该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且()0.6P A，()0.75P B（I）解法一：任选1 名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是1()( )( )0.4 0.250.1PP A BP A P B所以该人参加过培训的概率是2
12、111 0.10.9PP ,5 分解法二：任选1 名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是3()()0.6 0.250.4 0.750.45PP A BP A B该人参加过两项培训的概率是4()0.6 0.750.45PP A B所以该人参加过培训的概率是5340.450.450.9PPP ,5 分（ II）因为每个人的选择是相互独立的，所以3 人中参加过培训的人数X服从二项分布(3 0.9)B，3 3()0.90.1kkkPkC，01 2 3k， ， ，即X的分布列是：,13 分（每格 2 分，共 8 分！ ）X0 1 2 3 P0.001 0.027 0. 243 0.729 的期望是10
13、.0272 0.24330.7292.7E ,15 分（或的期望是30.92.7E）19解：（1）由已知得257nnCCn,3 分（2）由已知得1351.128,2128,8n nnnCCCn， ,5 分而展开式中二项式系数最大项是344442 4 1831() ()70TCxxxx x,7 分（3）解：722128,8nn， ,9 分8 21xx的通项2816 3 1881()()( 1)rrrrrr rTCxC xx当4r时，展开式中的系数最大，即4 570Tx为展开式中的系数最大的项；, 11 分当3,5r或时，展开式中的系数最小，即7 2656,56TxTx为展开式中的系数最小的项,1
14、5 分20解法 1： （）证：用数学归纳法证明：（）当1m时，原不等式成立；当2m时，左边212xx，右边12x，因为20x，所以左边右边，原不等式成立；,2 分（）假设当mk时，不等式成立，即(1)1kxkx，则当1mk时，1x，10x，于是在不等式(1)1kxkx两边同乘以1x得2(1)(1)(1)(1)1(1)1 (1)kxxkxxkxkxkx，所以1(1)1(1)kxkx即当1mk时，不等式也成立综合（）（）知，对一切正整数m，不等式都成立 ,5 分（）证：当6nmn，时，由（）得：1111033mmnn，（令, 31nx易知1x） ,7 分于是11133nnmmnn11132mnmn，1 2mn， ，,10 分（）解：由（）知，当6n时，2 121111111113332222nnnnnnnnn，2131333nnnnn nnn,12 分即34(2)(3)nnnnnn即当6n时，不存在满足该等式的正整数n故只需要讨论1 2 3 4 5n， ，的情形：当1n时，34，等式不成立；当2n时，222345，等式成立；当3n时，33333456，等式成立；当4n时，44443456为偶数， 而47为奇数， 故4444434567，等式不成立；当5n时，同4n的情形可分析出，等式不成立综上， 所求的n只有2 3n，,15 分
