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1、2013年黄兴班学生数学测试题总分：100 分时量：80 分钟温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把答案填在答题卷上。一、填空题（每小题5 分，共 20 分）1已知 a，b 互为倒数， c， d互为相反数，e0 且|e|=1，那么（ ab）2009（ c+d）2010e2011的值为2若 m， n是一元二次方程2120xx的两根，则22mmn3已知 O 的半径为3，直线m 上有一动点P， OP=3，则直线与O 的位置关系是4若二次函数)0(2acbxaxy图像的最低点的坐标为)1,1(，则关于x的一元二次方程12cbxax的根为二、选择题（每小题5 分，共 20 分）5若 2011a+2012
2、b=0，则 ab 是（）A正数B非正数C负数D非负数6当 x= 1 时，代数式 2ax3 3bx+8 的值为 18，那么，代数式9b6a+2 的值为 （）A 28 B 28 C 32 D 32 7如果不等式组02100xax只有一个整数解，那么a的范围是 ( ) A3a 4B3a 4Ca4 5Da4 58如图，四边形ABCD 中， A=C=90 ， ABC=60 ，AD=4，CD=10，则 BD 的长等于（）A134B38C12 D310三、解答题（5 个大题，共60 分）9 (10 分 )有n个数，第一个记为1a，第二个记为2a， ，第n个记为na，若112a =，且从第二个数起，每个数都等
3、于“1 与它前面那个数的差的倒数”（1）求432,aaa的值；（2）根据（ 1）的计算结果，请猜想并写出201020112012,aaa的值；10 (10 分 )解方程：)3)(2(1)2)(1(1101xxxxx )10)(9(1xx 5211（ 12 分）在 RtABC 中， B=90 ， BAC 的平分线交BC 于点 O，E 为 AB 上一点，OE=OC，以 O 为圆心， OB 长为半径作 O求证：（ 1） AC 是 O 的切线；（2）AB+EB=AC12（ 14 分）长沙某校准备组织学生及学生家长到井冈山进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一
4、等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需 11220 元；已知学生家长与教师的人数之比为 21，长沙到井冈山的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座长沙井冈山81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式ENMDCBAOyx13（ 14 分）如图， RtABO 的两直角边OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点， A、B 两点的坐标分别为（3 ，0）、（ 0，4），抛物线223yxbxc经过 B 点，且顶点在直线52x上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交CD 于点 N设点 M 的横坐标为t，MN 的长度为l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点M 的坐标
