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1、单端反激变压器电感量及气隙的影响单端反激变压器电感量及气隙的影响单端反激架构是电源界应用的最为广泛的一种电源架构，主要是应用于 150W 以下功 率范围的隔离电源中。因其外围器件少，电路简单等优点，而广泛被应用。 单端反激按照工作模式可以分为，不连续模式，临界模式以及连续模式，下面就将分 别对这几种模式的变压器设计加以讨论，主要是讨论电感量以及气隙对对变压器的影响。一、一、DCM 与临界模式与临界模式根据电磁感应原理有： ，则可以得出： 8*10peBVNAt8*10*p eVdtNAdB的单位为磁芯面积（）eA2cm为磁通密度，单位为（高斯：G）dB 为导通时间，单位为（秒：S）dt在此处我
2、们设定工作频率为定值，周期，,f1Tf*dtD T图 1.1 反激 CCM 工作的电压以及电流波形图由于：，此时变压器存储的能量为：*UIpdtLp（1-1）2* 2Lp IpW 同时也满足电压公式：(1-2)*inOPSVDVD NN其中为关断时间，满足条件：D(1-3) 1DD 一个周期 T 内提供的能量为：（1-4）22* *2 2Lp Ip ELp IpPTTT由于,带入式（1-5）得到：*UIpdtLp（1-6）2() 2UdtPTLp从式（1-3）我们知道如果加气隙之后，磁导率降低（备注：,1 11r e r lcrlc 如果，则相对磁导率为：，为有效磁导率，为磁路长度，为rlce
3、lcelc气隙长度，其中也就是说有效磁导率降低了，推导见开关电源中的磁性元件 P44，另外一个公式 lc/c + lg/o =N2 Ae / L ） ，随着气隙增大，电感量 Lp 减小（由公式我们知道：，推导过程见开关电源中的磁性元件20 /NBANeALiHl Nl P33，上式中，B 为磁通密度，A 为磁芯截面积，l 为磁路长度，H 为磁场强度。 ）在输 入功率、电压、周期 T 不变的情况下，则 dt 必然减小。 又因为我们在设计变压器时有：（此处假设是临界模式，DCM 与临界模式基本上是一 致的）（1-4）*(1)Vin dtVodt NpNs我们由（1-4）可以得到：（1-5）1*1D
4、VoVinnD其中，为原边与副边匝数比。NpnNs综上，我们可以得出在临界模式下，如果气隙增大，电感量减小，占空比不再是设定 的占空比，在较小的占空比情况下就可以满足输出额定功率的要求。缺点是电流峰值 增大。由，我们可以知道，在其他条件不变的情况下，dt 减小，则 dB 也810dtdBNAEe要减小，有助于防止磁通饱和，磁损减小；线损增大，MOS 管损耗增大，输出整流二 极管损耗基本不变。（推导公式：HlNIRm加气隙之后有：()NIRcoreRgap由：电磁感应定律知道：*dVNdt得到：*NIdRcoreRgapVNdt (1)2 *NdIVRcoreRgapdt(2)*dIVLdt由（
5、1）式等于(2)式有：2NLRcoreRgap可以得出：2lg * 0NLle Ae ueAe u 由于 ue 通常是几千，所以第一项基本上可以忽略不计：所以有：2lg * 0NLAe u所以可以推出：2* 0*lgNuAe L另外一个推导公式：（,可以得出：21 2ELI（ ）*lg11*22HlcHgELIIENBAeN20 /NBANeALiHl Nl 进一步可以得出：，前一项是磁芯储能，后一项是气隙储能。221*lg 20BAe lcBAeEc） 在正激类变压器中，增加气隙能够将剩磁降低，这也有助于防止磁芯饱和。同样，在控制 IC 为电流控制模式的时候，在电感量较小的时候比较大，所以可
6、以I 有效防止饱和。 推导如下： 由 DCM 模式： 我们知道：21*2PTPL I我们可以知道：22 112211*22ppLiLi可以得出：22 1122*ppLiLi又因为：，我们可以得出：*p pUitL2222 22121 1212 12122*UUttLttttLLLLL 当时，12LL12tt 而由于810dtdBNAEe我们可以知道，可以得出：Bt tL BL我们可以得出，在同样初级匝数的情况下，磁通量正比于电感量的开方值。 二、二、CCM 模式模式 在 CCM 模式下，同样能够将剩磁降低，这也有助于防止磁芯饱和。由得，*peBVNAt* *p eVdtNAdB其中：的单位为磁
7、芯面积（）eA2m为磁通密度，单位为（特斯拉：T,备注：）dB4110TG为导通时间，单位为（秒：S）dt 对于 CCM 模式 我们知道有： * 1*1*1Oin oin PSVDVDDVVNNnD其中：，我们可以知道在输出电压一定的情况下占空比为定值。PsNnND从功率角度来讲：22 121111*22inavgPVILILI(备注：)21211 12 2onavgIIt IIIDT 从上面的公式我们知道：在输出功率一定的情况下，电感量越大越小，电感量越小越21III 21III 大，我们也可以知道，电感量越大越小。*inVItL LI在同样咋比的情况下，如果是理想情况，同样原边匝数的情况下，增大气隙并不能改 变磁通密度。 在同样电感量的情况下，在增加匝数的情况下，需要增加气隙，这才能有效防止 饱和。 在同样匝数的情况下，电感量越小，电流峰峰值越大。 在 IC 如果采用电流模式时，较小的电感值也能有效防止磁通饱和。
