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1、数学学案 序号 04 初三年级 班 教师 王老师 学生_配方法配方法 2 【学习目标】能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的 数学方法。会用配方法解数字系数的一元二次方程。 活动一、温故知新： 解下列方程： （1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0活动二、探索新知活动二、探索新知 如何解方程：如何解方程：2x2+1=3x配方法解一元二次方程的一般步骤： (1)现将已知方程化为一般形式； （2）化二次项系数为 1； （3）常数项移到右边； （4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式； （5）变形为(x+p)2=q 的形式，如果 q0
2、，方程的根是；如果 q0,方程无实xpq 根 活动三、例题讲解 例 1、解下列方程：（1）3x2-6x+4=0 （2）2210xx 课堂练习、解下列方程 （1）3x2+4x-4=0 (2)4x2-x-3=0(3)2x2+3x-5=0 0994)4(2 xx例例 2 试用配方法证明：代数式 3x26x+5 的值不小于 2。例 3、试说明：不论 x、y 取何值，代数式 x2+y2-2x-4y+16 的值总是正数你能求出当 x、y 取何值时，这个代数式的值最小吗？活动四、课后作业 A 组 基础在线 一、选择题一、选择题1配方法解方程 2x2-x-2=0 应把它先变形为（ ） 4 3A （x-）2=
3、B （x-）2=0 C （x-）2= D （x-）2=1 38 92 31 38 91 3 10 92下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B （2x+1）2=0 C （2x+1）2+3=0 D （x-a）2=a1 2 3已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值是（ ） A1 B2 C-1 D-2二、填空题二、填空题1如果 x2+4x-5=0，则 x=_2如果 16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么 x 与 y 的关系是_三、综合提高题三、综合提高题1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）2x2+3=2x32试说明：不论 x、y 取何值，代数式 4x2+y24x+6y+11 的值总是正数你能求出当 x、y 取何值时，这个代数式的值最小吗？3求证:无论 y 取何值时,代数式-3y2+8y-6 恒小于 0.B 组 能力提升 1，用配方法解下列方程 （1） （2）04632 xx03642 xx（3） （4）112942xxx128)19(xxx2. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 （217x ）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x 其中.求这两段铁丝的总长. 循环练习：1、函数2yx与函数1yx在同一坐标系中的大致图像是（ ）
