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1、1第 9、10 章 磁介质 电磁感应 1.如图所示，图中、线分别表示不同磁介质的 B-H 关系曲线，虚线是关系曲线，那么表示顺磁质的线HB0是（ ） ，表示抗磁质的线是（ ） ，表示铁磁质的的线是（ ） 。第一条线表示铁磁质。铁磁质的 B 和H 不是正比关系，开始，随着磁化场 H 的增加，介质中的 B 迅速增加，接近饱和时，H 增加， B 增加得慢，B-H 关系是一条曲线。第二条和第三条分别表示顺磁质和抗磁质。对于非铁磁质，B 和 H 成正比，反映在图上是直线。由于顺磁质的附加场与外电场方向一致，抗磁质的附加场与外电场方向相反，所以，对于同样的 H，顺磁质中的 B 应当比抗磁质中的 B 更大，
2、因此第二条表示顺磁质，第三条表示抗磁质。2.把两种不同的磁介质放在磁铁的两个不同名磁极之间，磁化后也成为磁体，但两极位置不同，如图所示。则（A） （a）是顺磁质,（b）抗磁质；（B） （a）是顺磁质,（b）顺磁质；（C） （a）是抗磁质,（b）顺磁质；（D） （a）是抗磁质,（b）抗磁质。选（C） 。磁介质磁化后将成为一个磁体,磁力线从 N 极发出,在介质外进入 S 极, 而在介质内从 S 极到 N 极构成闭合线。故（a）是抗磁质,介质（a）磁化后附加场方向从右向左，与外场（从左向右）的方向相反。（b）顺磁质，因为介质（b）磁化后附加场方向与外场的方向相同，均为从左向右。3. 一闭合圆形线圈在
3、均匀磁场中运动，在 下列几种情况下那些会产生感应电流（ 2）（A）线圈沿磁场方向平移；（B）线圈沿垂直磁场方向平移；（C）线圈以自身的直径为轴转动，轴与 磁场方向平行；（D）线圈以自身的直径为轴转动，轴与 磁场方向垂直。（A） 、 （B） 、 （C）问中当闭合圆形线 圈运动时，穿过线圈的磁通量不发生变化， 线圈中的感应电动势为零，所以不产生感 应电流。 （D）问中当闭合圆形线圈运动时， 穿过线圈的磁通量发生了变化，线圈中产 生了感应电动势，所以产生了感应电流。 4. 如图所示，M 为一闭合金属轻环，当右 侧线圈通以如下所说哪种情况的电流时， 将在环内产生图示方向的感生电流，同时 环向线圈方向移
4、动（ ）（A）电流由 b 点流入，a 点流出，并逐渐 减少；（B）电流由 a 点流入，b 点流出，并逐渐 减少；（C）电流由 b 点流入，a 点流出，并逐渐 增大；（D）电流由 a 点流入，b 点流出，并逐渐 增大。答案为（A） 。环 M 向右移动，可判断线 圈内磁力线的方向由右向左，即电流由 b 点流入，a 点流出；根据环内感应电流的方 向，应用楞次定律可判断线圈内的磁通量 在减少。5 . 如图所示，一矩形线圈以一定的速度 穿过一均匀磁场，若规定线圈中感应电动 势 沿顺时针方向为正值，图中哪个图正 确表示了线圈中的 和 x 的关系？( ) 答案（a）依题意，回路中的感应电 动势由导线切割磁力
5、线确定，即=Blv。当线圈右边进入磁场，右边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手 定则判断，方向逆时针；整个线圈进入磁 场，磁通量无变化，感应电动势为零；当 线圈右边从磁场中穿出，左边导线切割磁 力线，动生电动势的方向由右手定则判断， 方向顺时针。6. 真空中一均匀磁场的能量密度与一m均匀电场的能量密度相等，已知e3B=0.5T，则电场强度为（ ）依题意，有0E2=212102B=8.8510-12C2N-1m-20=410-7mA0E=1.5108vm-1 7 如图所示直角三角形金属 PQS 框放在均匀磁场中，平行于边 PQ，PQ 边长Br Br为 b，PQ 边与 QS 边夹角为，当金属框
6、 绕 PQ 边以角速度转动时，求各边的感 应电动势和回路的总感应电动势。解：本题先求回路的总感应电动势，再求 各边的感应电动势较为方便。 （1）在线圈旋转过程中，磁力线总与线圈 平面平行，通过线圈的磁通量恒为零，其感应电动势0dtdi（2）求各边的动生电动势：，BvEkrrr LkidElrrPQ 边：v=0，所以其动生电动势。01PS 边： llrrrlvrvBddBvdEdki即220221tgBbBdbtgll其中btgSPQS 边的动生电动势2132322 21tgBb8一矩形导体回路 ABCD 放在均匀外磁场中，磁场的磁感应强度的大小为 BrB=6.0Gs, 与矩形平面的法线夹310
7、Brnr角;回路的 CD 段长为,以o60m01l 速度 v=5.0m/s 平行于两边向外滑动, 如图 所示。试求回路中的感应电动势，并指出 感应电流的方向。解：回路中的感应电动势为 coscos dtdSBdtBSd dtdi= Bcosvl=6.0o60cos0501101043= 1.5 V负号表示的方向(非静电力的方向)为i,这个方向就是感DABCD 应电流的方向。 9 限制在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为，方向如图所示。圆柱的半Br径为 R，的数值以的恒定速率Br1610Ts减小。当电子分别位于磁场中 a 点、b 点与 c 点时，假定 r=0.5m，求电子获得的瞬时 加速度的大
8、小和方向。解:本题先用 求出 SLiSdtBdErr lrr4涡旋电场分布，再由求amEeFeirrr出电子的加速度。线是围绕轴线 b 的同心圆，为常量，iErtB r面积元的方向取得与的方向一致，这SdrBr样由得 SLiSdtBdErr lrr，22rtBrEitBrEi2电子位于 b 点，因 r=0，=0，其加速度iEab=0 电子位于 a 点，其加速度 aa=ei meE=（）=emetBr26 3119 10250 10191061 方向是水平向左241044ms电子位于 c 点的加速度 ac方向是水平向右241044ms因=，则线的方向是顺tB r1610TsiE时针的。电子带负电，其加速度方向与相反，故有以上结果。iE8 无限长直导线 AB 与矩形线圈 abcd 在同 一平面内，如图所示，求两者之间的互感 M。解：互感一般用计算：设两个线MI 圈一为原线圈，一为副线圈，原线圈通以 电流 I，算出 I 的磁场分布，进而算出副线 圈中的互感磁通量，即可求出互感 M。使长直导线通以电流 I，它激发的磁感应强度，在矩形线圈取一矩形面元，rIB 20通过它的磁通量为ldrrIBdSd 20通过线圈的磁通量211200ln22rrrrIl rdrIl 直导线与矩形线圈的互感IM120ln2rrl
