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1、实实实 验验验 报报报 告告告姓名： 陈相如班级： F0603028学号： 5060309020实验成绩：同组姓名：实验日期： 2007/11/8指导教师：批阅日期：夫夫夫兰兰兰克克克-赫赫赫兹兹兹实实实验验验中中中弱弱弱电电电流流流的的的测测测量量量实实实验验验目目目的的的1. 了解原子能量量子化，测定汞或氩原子的第一激发电势；2. 了解集成运算放大器的基本单元电路原理；3. 利用运算放大器的放大作用，组成测量电路进行弱电流测量。实实实验验验原原原理理理1. 弗弗弗兰兰兰克克克-赫赫赫兹兹兹实实实验验验根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态。相应的定态能量称为能级。原子的
2、能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行。当基态原子与带一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态eV1= E1 E0(1)式(1)中，E1为第一激发态能量（第一激发态是距基态最近的一个能态），E0为基态能量，eV1为该原子第一激发能。Figure 1: 弗兰克-赫兹实验的原理弗兰克-赫兹实验的原理可由图1来说明。电子由阴极发出经由电压VG2K形成的电场加速而趋向板极P，只要电子能量足以克服减速电压VG2P形成的电场时，就能穿过栅极G2到达板极形成电流Ip。由于管中充有气体原子，电子前进的途中要与原子发生碰撞。如果电子能量小于第一激发能eV1，它们之间的碰撞是弹性的，根据
3、弹性碰撞前后系统动量和动能守恒原理不难推得，电子损失的能量极小，电子能如期的到达板极，形成电流Ip，Ip将随着VG2K的增大而增大。但当电子能量达到eV1时，电子与原子将在G2附近发生第一次非弹性碰撞，电子把能量eV1传给气体原子。碰撞后电子失去动能，损失了能量的电子将无法克服1减速场到达板极，造成了电流Ip的第一次下降。若使VG2K继需增大，电子在经历了第一次非弹性碰撞后，仍有剩余动能到达板极，电流又会上升，直到VG2K达到两倍的eV1时，使电子与原子发生两次非弹性碰撞，电流又再度下跌，余可类推。如此反复将出现图2的曲线。Figure 2: 弗兰克-赫兹实验曲线2. 集集集成成成运运运算算算
4、放放放大大大器器器集成运算放大器是一种能够检测和放大支流与交流信号的固体器件。它具有输入阻抗高，开环增益高以及输出阻抗小等特点。目前广泛应用于计算机、自动控制、无线电技术和各种非电量的电测线路中。集成运算放大器的主要参数如下： 输出最大电压Uopp在额定电压下，集成运放所输出的最大不失真电压的峰-峰值为Uopp，一般Uopp总是小于电源电压。 开环增益Ad它定义为运算放大器在没有任何外部反馈情况下的差动直流电压放大倍数，即它是在放大器开环情况下，输出电压与输入差动电压的比值，即Ad=UoUi=UoU+ U(2)Ad可达105以上。 输入阻抗Ri集成运放的输入阻抗Ri=UiIi，其数值较大，一般
5、为几兆欧，这样输入电流可以忽略。 输出阻抗R0集成运放的输出阻抗Ro=UoIo，其数值较小，一般最多几百欧，这样放大器的输出受负载的影响较小。综上所述，集成运放具有开环增益高、输入阻抗高、输出阻抗低、漂移小、可靠性高、体积小等优点。3. 弗弗弗兰兰兰克克克-赫赫赫兹兹兹(F-H)实实实验验验中中中弱弱弱电电电流流流的的的测测测量量量弗兰克-赫兹实验中达到板极的电流极弱，约为108107A，对电流计的灵敏度要求较高，若采用电流计，则它的内阻较大(102103)，对原电路有影响。故本实验采用运算放大电路（图三）对弗兰克-赫兹实验中的板极电流进行测量。2Figure 3: 弗实验装置图数数数据据据处
6、处处理理理Vf= 3.0VVG1K= 2.5VVG2P= 7.1VIPVG2K数据表格：VG2K(V )0.010.012.713.814.615.918.520.323.325.4Ip(A)0.00.01.02.02.22.42.01.00.53.0VG2K(V )26.427.430.031.233.033.334.334.835.436.1Ip(A)3.64.03.02.01.00.52.03.04.05.0VG2K(V )36.837.538.639.740.741.542.042.442.843.2Ip(A)6.07.08.09.08.58.07.06.05.04.0VG2K(V )
7、43.644.244.845.245.445.946.346.547.047.3Ip(A)3.02.23.04.05.06.07.08.09.010.0VG2K(V )47.748.048.548.949.349.850.451.151.852.9Ip(A)11.012.013.014.015.016.017.018.018.818.5VG2K(V )53.354.354.655.055.456.156.857.457.758.3Ip(A)18.016.014.012.010.08.07.89.010.012.0VG2K(V )58.959.459.960.561.061.361.962.66
8、3.464.0Ip(A)14.016.018.020.021.022.024.026.028.029.0VG2K(V )64.765.666.266.867.969.470.270.571.172.1Ip(A)29.529.028.026.022.018.019.020.022.026.0VG2K(V )72.973.874.775.275.575.876.377.278.078.8Ip(A)30.034.038.040.041.042.044.046.047.047.5VG2K(V )79.379.880.481.7Ip(A)47.046.045.042.03接入集成运放后的IPVG2K数据
9、表格：VG2K(V )0.010.011.012.513.514.015.015.5Ip(A)0.00000.00000.00700.01800.02240.02310.02630.0272VG2K(V )16.016.517.018.019.420.421.321.9Ip(A)0.02760.02790.02770.02500.01620.00880.00430.0038VG2K(V )22.222.823.724.925.626.327.227.9Ip(A)0.00510.01070.02670.04500.05450.06040.06770.0699VG2K(V )28.428.729.
10、029.330.031.232.032.5Ip(A)0.07160.07210.07110.06850.06100.02870.01010.0053VG2K(V )33.034.335.836.938.239.140.040.3Ip(A)0.01260.05810.12850.17120.21020.22870.23960.2404VG2K(V )40.841.141.542.243.643.844.245.0Ip(A)0.23690.23260.22240.18500.07040.05150.04530.0883VG2K(V )46.248.651.251.852.152.753.655.7
11、Ip(A)0.18310.33230.45090.45940.46210.45860.42350.2305VG2K(V )56.257.158.060.462.464.565.165.5Ip(A)0.18370.20700.27150.47310.62310.71440.71690.7109VG2K(V )66.769.070.071.473.275.277.077.5Ip(A)0.64710.45450.45610.55520.72630.91561.05051.0606VG2K(V )77.878.479.582.384.184.8Ip(A)1.06771.06031.04480.9262
12、0.91581.0156将VG1K增加为4V 之后的IPVG2K数据表格：VG2K(V )0.010.012.013.015.016.216.517.3Ip(A)0.00000.00000.00910.01220.01890.02020.01830.0163VG2K(V )19.021.224.926.128.129.831.232.6Ip(A)0.01110.00140.01900.03170.03140.03130.01310.0003VG2K(V )34.536.337.540.741.642.643.946.4Ip(A)0.01300.05180.07210.09680.08550.0
13、6500.02300.0630VG2K(V )49.851.454.156.460.363.467.469.6Ip(A)0.20140.24540.22800.10240.27760.47450.48200.3635VG2K(V )71.974.476.578.780.282.1Ip(A)0.48030.70930.90230.99830.98620.91994Figure 4: IPVG2K图像由逐差法得：V0=(51.8 + 64.7 + 78.8) (15.9 + 27.4 + 39.7)3 3= 12.48 V =r15 (V V0)2= 0.89 V(V1= 12.48 0.89 V
14、Vr= 7.1%5Figure 5: 接入集成运算放大器后的IPVG2K图像由逐差法得：V0=(52.1 + 65.1 + 77.8) (16.5 + 28.7 + 40.3)3 3= 12.17(V ) =r15 (V V0)2= 0.54 V(V1= 12.17 0.54 VVr= 4.4%6Figure 6: 增大VG1K后的IPVG2K图像分分分析析析讨讨讨论论论实实实验验验中中中的的的注注注意意意事事事项项项1. 每次实验接线后，必须仔细检查线路，确保无误时，才能接入15V 电源及输入端的信号源。更换电路元件时，必须先切断电源。2. 接线要牢固、整齐、合理，信号源的“地”、运算放大器
15、的“地”及万用表的“地”线要相连接。用充汞的F-H实验管做实验时，应先加热电炉至指定温度，再开启其它电源。3. 应密切关注电流值，以防止F-H管击穿。一旦击穿发生，则应立即调低加速电压，以免F-H管受损。4. 如用充汞管则应先开启加热电炉至指定温度，再开启其它电源。5. 不同实验条件有不同的VG2K击穿值。击穿发生后应立即调低VG2K值，以免F-H管受损。76. 灯丝电压不宜放得过大，宜在23V 左右。思思思考考考题题题1. 考察实验条件对曲线的影响（如曲线形状、击穿电压等）。答：加速电压VG2K必须保证F-H管不被击穿，实际仪器提供不超过90V ；灯丝电压Vf影响逸出电子的数目，从而影响电流
16、的大小。故灯丝电压大会使峰相对“瘦高”，Vf小会使峰相对“矮”；减速电压VG2P的改变会影响到达P的电子数目，从而使峰变低变窄；正向小电压VG1K对电子有一定加速作用，并能清除K处电子的堆积作用。实际实验中，增大VG1K导致了峰变矮（比较图6与图5可得）。2. 考察IPVG2K周期变化与能级关系，如果出现差异估计是什么原因？答：可能的原因：(a) 由于氩原子被激发到了更高的能级，消耗了更多的能量；(b) IP与VG2K不是严格意义上的相关关系，正向小电压会对曲线产生影响，使V 呈现递增趋势；(c) 仪器预热不够充分以及外部环境改变对电压产生细微的影响。3. 第一峰位置为何与第一激发电位有偏差？
17、答：受VG1K的影响，G1处的电子有一定初速度，而又由于VG2P的影响，并不是所有到达G2的电子都能最终形成电流，理想情况是VG2K= VG2P，电子恰好能形成电流。观察实验得到的三条曲线都在大概10V 左右才开始有明显的增大，也说明了VG2K= VG2P时恰好形成电流。这样从VG2P电压开始才有IPVG2K的循环往复关系。所以第一激发电位有偏差。4. 对于本实验的放大电路，其电流放大倍数为多少？请解释？答：Ai= Rf/Ri= 100k/10 = 104所以放大倍数为104。5. 万用表的内阻是否需要考虑，为什么？答：不需考虑。万用表内阻Rg Rf，可忽略。8附附附加加加思思思考考考题题题实
18、验中的信号十分微弱，致使信号稳定性较差，如何解决弱信号的测量问题？由于信号微弱，受外界干扰会比较明显，所以要尽量避免人为的干扰，比如移动桌椅、触碰仪器。手机等电子产品产生的电磁波也会对信号产生干扰，所以实验时应关掉手机或使其原理实验仪器。然后就是应选用合适的放大器来放大微弱的电流，使之容易测量。所选的放大器应该具有尽量大的输入电阻Rin和尽量小的输出电阻Rout，这样能够尽量将原信号线性地放大，而尽量少地产生非线性失真。实验前应使仪器充分预热。但在实际实验中，如果固定VG2K不变，可以发现IP几乎一直在变化，这是仪器不能充分预热导致的。在实际实验中，很难达到理想的“充分预热”状态，只能让仪器尽量预热，使固定VG2K时IP变化不是太快，然后尽量动作快地进行测量。因为测量用的时间越长，IP变化带来的累积误差就越多。关关关于于于实实实验验验中中中操操操作作作由于VG2P对曲线的第一峰影响较大，可考虑降低VG2P的值，如果此时电流过大，可调节Vf和VG1K： 如果电流过小，可增大Vf或减小VG1K； 如果电流过大，可减小Vf或增大VG1K。理论分析得Vf对电流影响较大，实验结果表明VG1K对电流的影响比较小。由于发现电流比较适中，本人在实验中还是把Vf、VG1K、VG2P调成了仪器上标定的值。9
