《插值函数使用详细介绍》由会员分享，可在线阅读，更多相关《插值函数使用详细介绍（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Matlab 中插值函数汇总和使用说明中插值函数汇总和使用说明MATLAB 中的插值函数为 interp1，其调用格式为： yi= interp1(x,y,xi,method)其中 x，y 为插值点，yi 为在被插值点 xi 处的插值结果；x,y 为向量， method表示采用的插值方法，MATLAB 提供的插值方法有几种： method是最邻近插值， linear线性插值； spline三次样条插值； cubic立方插值缺省时表示线性插值注意：所有的插值方法都要求 x 是单调的，并且 xi 不能够超过 x 的范围。例如：例如：在一 天 24 小时内，从零点开始每间隔 2 小时测得的环境温度数
2、据分别为12，9，9，10，18 ，24，28，27，25，20，18，15，13，推测中午 12 点（即 13 点）时的温度x=0:2:24;y=12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13;a=13;y1=interp1(x,y,a,spline)结果为：结果为： 27.8725若要得到一天 24 小时的温度曲线，则：xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi, spline);plot(x,y,o ,xi,yi)命令命令 1 interp1功能 一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数 f(x)在中间点的数值
3、。其中函数 f(x)由所给数据决定。x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量 yi，每一元素对应于参量 xi，同时由向量 x 与 Y 的内插值决定。参量 x 指定数据 Y 的点。若 Y 为一矩阵，则按 Y 的每列计算。yi 是阶数为 length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。(2)yi = interp1(Y,xi) 假定 x=1:N，其中 N 为向量 Y 的长度，或者为矩阵 Y 的行数。(3)yi = interp1(x,Y,xi,method) 用指定的算法计算插值：nearest：最近邻点插值，直接完成
4、计算；linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；spline：三次样条函数插值。对于该方法，命令 interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值；pchip：分段三次 Hermite 插值。对于该方法，命令 interp1 调用函数 pchip，用于对向量x 与 y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形；cubic：与pchip操作相同；v5cubic：在 MATLAB 5.0 中的三次插值。对于超出 x 范围的 xi 的分量，使用方法nearest、linea
5、r、v5cubic的插值算法，相应地将返回 NaN。对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。(4)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrap) 对于超出 x 范围的 xi 中的分量将执行特殊的外插值法 extrap。(5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) 确定超出 x 范围的 xi 中的分量的外插值 extrapval，其值通常取 NaN 或 0。例 1 1.2.x = 0:10; y = x.*sin(x);3.xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx);4.plot(x,y,k
6、d,xx,yy)复制代码例 2 1.2. year = 1900:10:2010;3. product = 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.5054.249.633 256.344 267.893 ;5.p1995 = interp1(year,product,1995)6.x = 1900:1:2010;7.y = interp1(year,product,x,pchip);8.plot(year,product,o,x,y)复制代码插值结果为： 1.2.p1995 =3.252.9885复制
7、代码命令命令 2 interp2功能 二维数据内插值（表格查找）格式 (1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI) 返回矩阵 ZI，其元素包含对应于参量 XI 与 YI（可以是向量、或同型矩阵） 的元素， 即Zi(i,j) Xi(i,j),yi(i,j)。用户可以输入行向量和列向量 Xi 与 Yi，此时，输出向量 Zi 与矩 阵 meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵 X、Y 与 Z 确定的二维函数 Z=f(X,Y)。参量 X 与 Y 必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令 meshgrid 生成的一样。若 Xi与 Yi 中有在 X 与 Y 范围之外的点，
8、则相应地返回 nan（Not a Number）。(2)ZI = interp2(Z,XI,YI) 缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中m,n=size(Z)。再按第一种情形进行计算。(3)ZI = interp2(Z,n) 作 n 次递归计算，在 Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于 interp2(z,1)。(4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) 用指定的算法 method 计算二维插值：linear：双线性插值算法（缺省算法）；nearest：最临近插值；spline：三次样条插值；cubic：双三
9、次插值。例 3： 1.2.X,Y = meshgrid(-3:.25:3);3.Z = peaks(X,Y);4.XI,YI = meshgrid(-3:.125:3);5.ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI);6.surfl(X,Y,Z);hold on;7.surfl(XI,YI,ZZ+15)8.axis(-3 3 -3 3 -5 20);shading flat9.hold off复制代码例 4： 1.2.years = 1950:10:1990;3.service = 10:10:30;4.wage = 150.697 199.592 187.6255.179.323 1
10、95.072 250.2876.203.212 179.092 322.7677.226.505 153.706 426.7308.249.633 120.281 598.243;9.w = interp2(service,years,wage,15,1975)复制代码插值结果为： 1.2.w =3.190.6288复制代码命令命令 3 interp3功能 三维数据插值（查表）格式 (1)VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) 找出由参量 X,Y,Z 决定的三元函数 V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。参量 XI,YI,ZI 是同型阵列或向量。若向量参量 X
11、I,YI,ZI 是不同长度，不同方向（行或列）的向量，这时输出参量 VI 与 Y1,Y2,Y3 为同型矩阵。其中 Y1,Y2,Y3 为用命令 meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型阵列。若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点(X,Y,Z)之外的点，则相应地返回特殊变量值 NaN。(2)VI = interp3(V,XI,YI,ZI) 缺省地， X=1:N ，Y=1:M， Z=1：P ，其中，M,N,P=size(V)，再按上面的情形计算。(3)VI = interp3(V,n) 作 n 次递归计算，在 V 的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V 的阶数将不断增加。interp3(
12、V)等价于 interp3(V,1)。(4)VI = interp3(.,method) %用指定的算法 method 作插值计算：linear：线性插值（缺省算法）；cubic：三次插值；spline：三次样条插值；nearest：最邻近插值。说明 在所有的算法中，都要求 X,Y,Z 是单调且有相同的格点形式。当 X,Y,Z 是等距且单调时，用算法*linear，*cubic，*nearest，可得到快速插值。例 5 1.2.x,y,z,v = flow(20);3.xx,yy,zz = meshgrid(.1:.25:10, -3:.25:3, -3:.25:3);4.vv = inter
13、p3(x,y,z,v,xx,yy,zz);5.slice(xx,yy,zz,vv,6 9.5,1 2,-2 .2); shading interp;colormap cool复制代码命令命令 4 interpft功能 用快速 Fourier 算法作一维插值格式 (1)y = interpft(x,n) 返回包含周期函数 x 在重采样的 n 个等距的点的插值 y。若 length(x)=m，且 x 有采样间隔 dx，则新的 y 的采样间隔 dy=dx*m/n。注意的是必须 nm。若 x 为一矩阵，则按 x 的列进行计算。返回的矩阵 y 有与 x 相同的列数，但有 n 行。(2)y = inter
14、pft(x,n,dim) 沿着指定的方向 dim 进行计算命令命令 5 griddata功能 数据格点格式 (1)ZI = griddata(x,y,z,XI,YI) 用二元函数 z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量 x,y,z。griddata 将返回曲面 z 在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令 meshgrid 生成的一样）。XI 可以是一行向量，这时 XI 指定一有常数列向量的矩阵。类似地，YI 可以是一列向量，它指定一有常数行向量的矩阵。(2)XI,YI,ZI = griddata(x,y,z,x
15、i,yi) 返回的矩阵 ZI 含义同上，同时，返回的矩阵 XI,YI 是由行向量 xi 与列向量 yi 用命令meshgrid 生成的。(3)XI,YI,ZI = griddata(.,method) 用指定的算法 method 计算：linear：基于三角形的线性插值（缺省算法）；cubic： 基于三角形的三次插值；nearest：最邻近插值法；v4：MATLAB 4 中的 griddata 算法。命令命令 6 spline功能 三次样条数据插值格式 (1)yy = spline(x,y,xx) 对于给定的离散的测量数据 x,y（称为断点），要寻找一个三项多项式 y = p(x) ，以逼近每对数据(x,y)点间的曲线。过两点(xi, yi) 和(xi+1, yi+1) 只能确定一条直线，而通过一点的三次多项式曲线有无穷多条。为使通过中间断点的三次多项式曲线具有唯一性，要增加两个条件（因为三次多项式有 4 个系数）：a三次多项式在点(xi, yi) 处有： pi(xi) = pi(xi) ；b三次多项式在点(xi+1, yi+1) 处有： pi(xi+1) = pi(xi+1) ；cp(x)在点(xi, yi) 处的斜率是连续的（为了使三次多项式具有良好的解析性，加上的条件）；dp(x)在点(xi, yi) 处的曲率是连续的；对于第一个和最后一个多项式，人为地规定如下条件： p1
