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1、海淀区初二年级数学期末复习题选一、代数基本概念基本概念 1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B.m abmamb23434xxx xC. D.22555xxx21232xxxx2.下列分解因式正确的是（）A.B.3(1)(1)aaaaa2422(2 )ababC. D. 224(2)aa2221(1)aaa 3.下列各式符合完全平方式的是（）A B C D22164yxyx22yxyx2216249baba22 412nmnm4.分式中，当时，下列结论正确的是（）13 xaxaxA.分式的值为零 B.分式无意义C.若时，分式的值为零 D.若时，分式的值为零31a31a5.下列分
2、式中的最简分式为（）A. B.C. D. abc 412 yxyx )(222baab 33 baba 226.一个细胞的直径大约为 0.00000134 米，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.51034. 1510134. 061034. 1610134. 07.当_时，有意义.x1x8.使有意义的的整数值有_ 个.24xx9.使有意义的的取值范围是_ _21 | 2x x x基本计算基本计算 辨析算理辨析算理 10.下面计算正确的是（）A. B. C. D.4533 aanmnm63210922210552aaa11.下列计算正确的是（ ）A B C325aaa D32628aa
3、532)(bb2623)(baba12.下列各式计算正确的是（ ）A B2(5)(5)1025xxxx223)329xxx（(）C D23231932xxxx（)(）21767xxxx（)(）13.已知，则的值分别是（ ）232xxxaxb（)(）ab、A B C D16ab ，16ab ，16ab ，16ab， 14.下列计算正确的是( ) A. B.24 (4)4xxx223 (23)29xxxC. D. 25(6)30xxx2( 14 )( 1 4 )1 16bbb 15.下列各式中与相等的是（）222ababA. B. C. D.2ab2ab2ab2ab16.若代数式26xxb可化为2
4、()1xa，则ba的值是17.对于分式，下列变形永远成立的是（）11 x18.A.B.C.D.12 11 xx11 112xx x2) 1(1 11 xx x31 11 xx19.如果分式的值为负数，则的取值范围是（）x241 xA. B. C. D.2x2x2x2x 20.下列化简正确的是（）A.B.C.D.ba ba 111)()(22 xyyxbababa2234 123162m mm熟练计算熟练计算21.已知2x ，1y ，求代数式223(3 )(3 )xyxy xy的值. 22.已知一个三角形的面积是，一边长为，求该边上的高. 32234612a ba bab2ab23.已知，求的值
5、. 102 yxyyxyyxyx4)(222224.定义新运算“”如下：当时，,当时，；若ba babbaba aabba,求0)2() 12(xxx25.知，求代数式的值.1 2x 2y 22(2 )(2 )xyxy xy26.先化简，再计算：，其中，.xyy yxx yxxy 22213 x13 y27.解方程：； 131 32 xxx28.学校要举行踢毽子比赛，同学们都认真练习，争取优异成绩. 甲同学踢 200 个所用的时 间， 乙同学可以踢 240 个.又已知甲每分钟比乙少踢 10 个，则两名同学每分钟各踢多少个？29.1 019( 2013)24 30.已知，求的值1532x 153
6、2y 22xxyy31.先化简，再求值：先化简再求值：，其中满足11 124 21222 aaaa aaaaa 2基本方法基本方法32.已知，求的值. 2344abc48164abc33.计算： . 248163(21)(21)(21)(21)34.若，试比较,的大小.53xxM62xxNMN35.若、为有理数，则和的大小关系是_.ab222abMNabMN36.已知求的值. 2(1)+()=7,a aba222abab37.已知，求的值. 1 yx23 yx2215105yxyx38.已知，求的值 .22464100xyxy2xy39.已知，求的值.1,3abab22(2)(2)ab40.已
7、知：，且（其中均为常数） ，11bxaA22bxaB12211baba2211,baba当时，的值均为 5. 当时，求代数式ax BA,1 nm的值.namabaanbaam22)()(2 222 22 122 141.已知，且，求的值.053zyx043zyx0xyzzxyzxyzyx 22242.已知满足，求的值.ba,baba111 ab ba43.已知为整数，且也为整数，求所有符合条件的的值.a4114 32 222aaaa aaa44.小明在解方程时采用了下面的方法：由2482xx22( 248)( 248)( 24)( 8)(24)(8)16xxxxxxxx，又有，可得，将这两式相
8、加可得2482xx2488xx，将两边平方可解得，经检验是原方程的解24583xx245x1x 1x 请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）方程的解是_；22321210xx（2）解方程224654254xxxxx二、几何基本图形基本图形 1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A线段 B角 C含 40和 80角的三角形 D等腰直角三角形 2.在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）AB40,41, 9cba25, 5cbaCD5:4:3:cba15,12,11cba基本作图基本作图 3尺规作图： （1）如图，房间里有三个老鼠洞 A，B，C，猫咪趴在点 P 守候，若想不论从哪个洞
9、跑出 老鼠，猫咪都能用相同的时间抓捕，求点 P (不写做法，保留作图痕迹) ABC（2）如图，直线 l1，l2， l3两两相交，在ABC 内求作点 P，使得点 P 到直线 l1，l2， l3 距离相等.l3l2l1CBA基本证明基本证明 4.如图，B，A，E 三点共线，且 AB=AD,AC=AE 求证：BCDE5.如图，ABC 与DEC 是等边三角形，AE，BD 交于点 O，求DOE6.如图，已知：点 D、E 在 BC 上，且 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE基本计算基本计算7.如图在中，为内一点，ABCACBC90ACBoDABC15BADo，于，且.ADACCEADE5CE （1）
10、求的长；BC（2）求证：.BDCDODCABEEDABC21ECABDEDCBA8.把一张长方形的纸片按如图 13-7 所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 B 或 BM 的延长线上，求EMF 的度数9.如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的垂直平分线交 AC 于ABCACB 点 E，垂足为点 D，连接 BE，求EBC10.若一个等腰直角三角形的底边长为 5cm，则此等腰直角三角形的面积是_ _. 11.ABC 中，ABAC，D 是 AC 上一点，且 ADBDBC，则A 等于_ _. 12.等腰三角形的周长为 10cm，一边长为 3cm，则其他两边长分别为_ _
11、13.等腰的两边长和满足条件，则它的周长_ ABCab24690abb_. 14.已知等腰三角形的一个内角是 80，则它的底角是 15.已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 xy 的值为_ _ 16.如图，在ABC 中，ABAC，A60，BEAC 于 E，延长 BC 到 D，使 CDCE， 连接 DE，若ABC 的周长是 24，BEa，则BDE 的周长是 17. 如图，一个直角三角形纸片，其中，将该纸片放AOB90AOBo2OA 4OB 在直角坐标系中，折叠该纸片，使点，重合，折痕与边交于点，点的坐标是ABOBCC _ 18. 如图，美丽的珊瑚礁图案中，所有的四边形都是
12、正方形，所有的三角形都是直角三角 形。所有正方形的面积之和为 980cm2，最大的正方形边长为_ 19.如图，矩形纸片中，点、在矩形的边、上，ABCD6AB 10AD EFABCDABAD 将沿折叠，使点在边上, 当折痕移动时，点在边上也随之移AEFEF/ABCEF/ABC 动则的取值范围为_/A CEDCBAyx0ABA/FEBACDQPNMCBA20.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会，会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股园 方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图 7 所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形式面积是 1，直角三角形的短直
13、角边为 ，较a长直角边为 ，那么的值为_b2()ab21.如图，折叠长方形的一边，点落在边的点处，ADDBCF 已知，10BCcm，求阴影部分面积8ABcm 22.等边三角形的边长为 2，则它的面积为 23.如图，在等边三角形 ABC 中D、E 分别为 AB、BC 边上的两 动点且总使 AD=BE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G，判 断 AF 与 FG 之间的数量关系24.如图，在ABC 中，A90，ABAC，在 AC 上取一点 D，把ABD 沿直线 BD 翻折， 使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，若 AB=4，求DEC 的周长基本方法基本方法25.已知：是中边上的高，是垂足，ADABCBCD45Bo60Co3AD 则的周长为 _ABC26.如图，设 P 为三角形 ABC 内一点，且PCBC 求证：ABAPEDCABABCPGFED
