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1、 三角函数练习题三角函数练习题( (第一章第一章) )一、选择题（每题 4 分，计 48 分）2.如果，那么=（ ） 1cos()2A sin()2AA1 2B1 2C3 2D3 23.函数的最小正周期是 （ ） 2cos()35yxA5B5 2C2D54.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）A3B2 3CD4 35.已知，则的值等于 （ ）tan100kosin80oA 21kkB 21kk C21k kD21k k6.若，则的值为 （ ）sincos2tancotA1B2C1D27.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）(0,)2AsinyxB|s
2、in|yxCcosyxD|cos|yx8.已知，则 （ ）tan1a tan2b tan3c AabcBcbaCbcaDbac9.已知，则的值为（ ）1sin()63cos()3A1 2B1 2C1 3D1 310.是第二象限角，且满足，那么是 （ ）象限角2cossin(sincos)22222第一 第二 第三 可能是第一，也可能是第三ABCD11.已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，( )f x0,2x( )1 sinf xx 5,3 2x等于 （ ）( )f xA1 sin xB1 sin xC1 sin x D1 sin x 12.函数在区间上是增函数，且，)0)(sin()(xMx
3、f,baMbfMaf)(,)(则在上 （ ）)cos()(xMxg,baA 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值 D 可以取得最小值MM 二、填空题（每题 4 分，计 16 分）13.函数的定义域为。tan()3yx_14.函数的递增区间123cos()(0,2 )23yxx_15.关于有如下命题，1）若，则是的整数倍，3sin(2)4yx12()()0f xf x12xx函数解析式可改为，函数图象关于对称，函数图象关于cos3(2)4yx8x 点对称。其中正确的命题是(,0)8_16.若函数具有性质：为偶函数，对任意都有( )f x( )f xxR()()44fxfx则函数的解析式可以
4、是：（只需写出满足条件的一个解析式即可）( )f x_三、解答题17（6 分）将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？1cos()32yxcosyx19（10 分）设，若函数的最大值为，0a20 xbxaxysincos20最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。4abyx20（10 分）已知：关于的方程的两根为和，x22( 31)0xxmsincos。(0,2 )求：的值； 的值； 方程的两根及此时的值。tansincos tan11tan gm一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空：13. 14. 15. 16.或Zkkx,62,2 3( )cos4f xx( )
5、 |sin2 |f xx三、解答题：17.将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的一半，12cos()32yx3 得到函数的图象，再将图象向右平移个单位，得到的图象1cos()2yx1 2cosyx18.42; 0232, 2.2, 2, 414)21 (, 1sin, 014)21(,1sin, 12,2)2(22, 414)21(, 1sin, 014,2sin, 20, 120) 1 (, 0, 1sin1, 14)2(sinminmax2 2 min2 2 max2 2 min2max2 2 yxyxbababaayxbaayxaababaayxbayaxaaaxbaax
6、y时，当时，当综上：不合题意，舍去解得当时当时当当当即当Q19.由题意得31sincos2sincos2m g22tansincossincos tan11tansincoscossin 31 2 g231sincos2 3112sincos()2sincos2 3,42 302mm Q1231,22 13sinsin22 1cos236xx 方程的两根为又（0，2）或3cos =2或三角函数单元测试（第一章）三角函数单元测试（第一章）一、选择题（105 分50 分）1（ ） AB CDsin210 o3 23 21 21 22下列各组角中，终边相同的角是 ( )A或B 或 2k()2kkZ(
7、21)k(41)k)(Zk C或 D或3kk()3kZ6k()6kkZ3已知，那么角是（ ）costan0第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角4已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A2BCD1sin21sin22sin5为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所2sin(),36xyxR2sin ,yx xR有的点 （ ） A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）6 31B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）6 31C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸
8、长到原来的 3 倍（纵坐标不变）6D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）66设函数，则 （ ）( )sin()3f xxxR( )f xA在区间上是增函数 B在区间上是减函数27 36 ，2 ，C在区间上是增函数D在区间上是减函数8 4 ，5 36 ，7函数的部分图象如图所示，则函数表达（ ）sin()(0,)2yAxxR A B)48sin(4xy)48sin(4xyC D)48sin(4xy)48sin(4xy8 函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )sin(3)4yxA B C D ,0127,0127,01211,0129已知，则
9、的图象是下图的 ( )21 coscosfxx( )f xA B C D 10定义在 R 上的偶函数满足，当时，则 （ f x 2f xf x3,4x 2f xx）A B 11sincos22ffsincos33ffC Dsin1cos1ff33sincos22ff二、填空题（45 分20 分）11若，是第四象限角,则_2cos3sin(2 )sin(3 )cos(3 )12若，则_tan222sin2sincos3cos13已知，则值为 3sin423sin414设是定义域为 R，最小正周期为的周期函数，若 f x3 2 cos02sin0xx f x xx 则_15 4f三、解答题15 （
10、本小题满分 12 分）已知是角终边上的一点，且，2,Aa5sin5 求的值cos16 （本小题满分 12 分）若集合，1sin,02M，求.1cos,02NMNI17 （本小题满分 12 分）已知关于的方程的两根为x22310xxm和：sincos（1）求的值；1 sincos2sincos 1 sincos （2）求的值m18 （本小题满分 14 分）已知函数的图象 sin0,0,2f xAxA在轴上的截距为 1，在相邻两最值点，上分y0,2x003, 202xx f x别取得最大值和最小值（1）求的解析式； f x（2）若函数的最大和最小值分别为 6 和 2，求的值 g xaf xb, a
11、 b19 （本小题满分 14 分）已知，求的最值1sinsin3xy2sincosyx20 （本小题满分 16 分）设，函数的定义域为且，0,2 f x0,1 00f当时有 11fxy sin1 sin2xyff xfy（1）求； （2）求的值；11,24ff（3）求函数的单调区间 sin2g xx三角函数单元测试答案三角函数单元测试答案一、选择题（105 分50 分）12345678910DBCBCAABCC二、填空题（45 分20 分）11； 12； 13； 145 911 53 22 2 三、解答题15 （本小题满分 12 分）已知是角终边上的一点，且，2,Aa5sin5 求的值cos解：， 24raQ 25sin54aa ra ，1a 5r 22 5cos55x r 16 （本小题满分 12 分）若集合，1sin,02M，求.1cos,02NMNI解：如图示，由单位圆三角函数线知，5 66M3N由此可得.5 36MNI17 （本小题满分 12 分）已知关于的方程的两根为x22310xxm和：sincos（1）求的值；1 sincos2sincos 1 sincos yOx365 61 21 2（2）求的值m解：依题得：，；31sincos2sincos2m（1） ；1 sincos2sincos31sincos1 sinco
