长方体和正方体表面积的运用

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1、长方体和正方体表面积的运用长方体和正方体表面积的运用题长方体和正方体表面积的运用时第四时班级五（3）编写者 一、教材内容分析本节是在学生学习了“长方体和正方体的表面积”一之后进行的一节练习。实际生活中，经常遇到不需要算出长方体 6 个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书 19 页的练习对这方面的内容加以适当的补充，在巩固学生对长方体和正方体表面积的理解与应用的同时也体现了数学的应用价值。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1 知识与技能：学生能够说出长、正方体表面积并能灵活运用所

2、学知识解决实际问题，发展空间观念。2 过程与方法：培养学生良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学生学会有条理地表达自己的见解。3 情感态度价值观：学生受到“全面看问题”、 “形式变实质不变”等辩证唯物主义观点的启蒙教育。通过学习体会数学与生活的密切联系。三、学习者特征分析学生在本单元第一时通过动手摸一摸、量一量、比一比等活动，对长、正方体有了进一步的认识，但少数学困生对面与棱的对应关系掌握不熟练。在表面积新授上通过解剖长方体，观察展开图，理解并计算表面积这种“立体平面立体”循序渐进的教学，学生对表面积的含义和计算方法已基本掌握，但是在熟练程度上还有欠缺。本节主要解决有关用料面

3、积的问题，这部分知识与日常生活关系密切，学生会比较感兴趣，而且根据已有生活经验多数学生能够正确判断出需要计算面积的面有几个，分别是哪几个。但是在解决问题时，部分学生可能出现受表面积计算的影响多算面积的情况；也有少数学生由于空间感不强或熟练程度不够，会出现面与棱的对应关系不准确的现象，导致计算出错。四、教学策略选择与设计1 创设问题情境，激发学习兴趣。2 利用图形语言培养空间观念。3 合理利用堂生成资，发挥学生学习的主动性。4 面对差异，不能切实做到面向全体。五、教学环境及资料准备、长方体纸盒六、教学过程教学过程教 师 活 动预 设 学 生 行 为设计意图及资准备（一）基本练习，查缺补漏1 交待

4、本节学习内容：今天这节我们进行“长方体和正方体表面积的应用”的有关练习。2 提问：什么是长方体和正方体的表面积？3 出示：你会求下面图形的表面积吗？ 4 同学们，继续练习之前，老师想做一个小调查。过生日的时候你们收到过爸爸妈妈送给你们的生日礼物吗？(礼物中包含着爸爸妈妈对我们深深的爱和祝福。) 那爸爸妈妈过生日的时候你们是否也送出了表达自己心意的礼物了呢？如果你从没给爸爸妈妈送过礼物，那就赶快行动起吧。其实礼物不分贵贱，哪怕只是一张小小的纸条，只要能表达出你对爸爸妈妈的感激与祝福那就是一份非常珍贵的礼物了。下个月我的宝宝要过生日了，为此我也精心准备了一份礼物。我觉得打个包装就更漂亮了。可是，至

5、少要买多大一张包装纸呢？你能帮我解决一下这个问题吗？（出示） 汇报时要讲清每种算法的解题思路，同时让学生比较哪种方法更简便。通过对方法 3 的理解帮助学生进一步掌握特殊长方体的特征，并运用这一知识使计算简便。方法 1 ：(1010) 2方法 2 ：102210 2方法 3 ：1042对这个问题你还有什么疑问吗？ 提示学生：实际生活中，我们在对这个礼物进行包装时，如果就按照算出的这个数据不多不少的去买纸，打出的包装会好看吗？ 小结：我们刚才算出的这个数据忽略了重叠处的面积，因此只是一个可供参考的最小值，实际生活中我们往往要在此基础上多买一点纸。需要说明一点，小学教材中为了降低难度、计算方便，多数

6、问题往往是重叠处不计，接头处不计，厚度不计。例如下面这道题就出现了“墙壁厚度忽略不计”的字样。 指名生回答 学生在练习本上独立完成练习，师巡视指导学困生的同时发现不同算法请学生板演。汇报时板演学生要讲清算理。学生独立试做，教师巡视指导学困生，发现不同算法及时请学生板演。 设计意图：复习相关的知识，为运用长方体和正方体表面积计算方法灵活解决实际问题奠定基础，做好知识的迁移。 设计意图：创设实际生活中常见的具体情景，激发学生兴趣，让学生在解决实际问题中养成善于思考、认真计算的好习惯。 （二）综合练习，巩固提高。1 出示：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖

7、，则涂颜色部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面积是指（ ）的面积。 （墙壁厚度忽略不计）a 前、后、左、右面 b 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、下面d 底面 这道题与我们刚才做的题有什么不同？小结：这道题的前两问就是我们生活中常见的用料问题，用料面积与表面积的不同之处在于它并不一定 6 个面全计算，往往只计算其中的几个面，需要同学们做题时格外认真思考，仔细审题。下面我们就解决一些生活中常见的用料问题。2 出示：做一个棱长为分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（只列式不计算）反馈时注意学习习惯的培养，让学生注意寻找并重点理

8、解题中的关键词“无盖”，养成标注的习惯。3 出示： 一节通风管长 0 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？ 理解“通风管”。反馈时进一步强调对关键词“一对”的圈画。在计算一个通风管的用料面积时，除了常见的方法一：0102082 和方法二：（01008）2 外，有一名学生提出了第三种方法：（108）20。方法三其实质就是底面周长高=侧面积。在该学生讲解自己的解题思路之后，教师让学生每人撕一张长方形的纸做一个通风管的模型，在小组内研究方法三是否可行。意见统一后对提出方法三的学生给予高度的评价，随后提问：我们还可以怎样求长方体的表面积？ 4 出示：小红的卧室长 4

9、 米，宽 3 米，高 3 米。除去门窗平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？独立完成后小组交流，师巡视指导学困生，发现不同算法清学生板演。反馈时讲清算理，重点理解“除去门窗平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”。比较不同算法的同时，进行算法的择优。出示：用一根 24 厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计） ，这个正方体的表面积是多少平方厘米？你会算吗？独立思考瞧！ 小兰很快列出了算式（出示 24246） 。你与她的想法一致吗？ 反馈时讲清解题思路，重点理解“用一根 24 厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计） ”，明确已知条中的 24 厘米是棱长总和，计算表面积

10、需要先求出一条棱长。 独立思考，小组交流，集体反馈，说明理由。 独立完成，一人板演。师巡视指导学困生。 独立完成，一人板演，小组交流，师巡视指导学困生。 （要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。 ） 要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。 设计意图：以解决实际问题的形式调动学生的学习兴趣，将本知识转化为生活中的实际问题，使学生体会数学就在身边，进一步提高解决实际问题的能力。（三）总结概括，提炼方法今天这节你有哪些收获？设计意图：引导学生从解题方法及思路中提取出普遍的解题规律，并总结解题时的注意事项。 ）（四）拓展练习，提高能力1 出示： 用 3 个棱长 1 厘米的正方体搭成右图

11、，它的表面积是（ ）a 14 平方厘米b 16 平方厘米18 平方厘米 汇报时讲清自己的解题思路。对于数一数的方法教师让学生到前面有顺序的数给其他同学看。如果学生发现了“每搭一个正方体，就会在原有基础上减少两个面”这一规律，教师可以让一名学生实物演示，其余学生观察，之后配合帮助学生进一步体会“三个正方体一共 36=18 个面，每搭一个正方体，就会在原有基础上减少两个面，如图所示一共减少了 4 个面。 ”2 出示： （如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？注：此题为备用练习反馈时，教师应借助帮助学生理解切割方式不同所得的结果也不相同。在此基础上引发学生的进一步思考：怎样切割表面积增加得最多？怎样切割表面积增加的最少？ 独立思考后，小组内交流各自的想法，可借助手中的学具解决问题。 （每四人小组配有 3 个正方体木块） 独立思考后，小组内交流各自的想法。 五、总结。这节你有什么收获？板书设计长方体和正方体的表面积的运用表面积 六个面总面积生活 生产无上面无下面 灵活运用无上下面七、教学反思