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1、120122012 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学学科质量分析年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学学科质量分析呼伦贝尔市教育研修学院初中教研室呼伦贝尔市教育研修学院初中教研室 一、考试命题依据和命题原则一、考试命题依据和命题原则1考试命题的依据考试命题的依据命题以全日制义务教育数学课程标准(实验稿)2001 版及 2012 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学考试说明为依据。以本届毕业生所用教材为基本命题材料，结合数学学科的教学实际进行命题。2考试命题的原则考试命题的原则命题坚持基础性、公平性、现实性、有效性相结合的原则。稳中求进，兼顾导向性与选拔性功能。面向全体学生，力求公正、客观、全面、准
2、确地评价学生通过义务教育阶段数学学习，学生的数学思维、数学观念与数学素养所获得的相应发展，从而促进教学方法与学习方式的转变，促进数学课程目标的实现。二、试题质量分析二、试题质量分析(一一)试题特点：试题特点：试题重视基础、紧扣教材。关注对数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。对基础知识和基本技能的考查，关注对知识本身意义的理解和在具体情境中的合理应用。大部分试题源于教材，比如解分式方程、概率题、统计题、尺规作图题、应用题等都是教材内容的挖掘、组合、改编呈现给学生，意在引导教师回归教材、重视基础、用好教材、充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法，改变“题海战术”的复习方式。加强了动手实践以及
3、探索能力的考查。如尺规作图题、绘制条形统计图，重点考查学生动手实践能力；最后一道综合解答题需要学生将图形运动变化过程中部分时间段的图形独立画出来，给学生充分的自主探索的时空，考查学生的探索过程与探索方法。为了兼顾考试的选拔功能，关注学生数学学习能力的考查，试题通过设置2应用型、探究型、运动变化型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力，体现新课标的评价理念，既重视数学严谨的逻辑思维能力的考查又体现联系生活实际等方面能力的考查。试题难易程度符合 6：3：1 的命题要求。知识覆盖全面，题型丰富，题量适度，分值分配合理，题目编排有梯度。（二）题型结构：（二）题型结构：表一：题型题量分值比例卷选择题12
4、 题36 分30%卷非选择题14 题84 分70%卷非选择题包括：填空题、基本解答题、统计题、证明题、推理求值题、应用题、综合解答题。（三）内容结构：（三）内容结构：图一：（四）统计数据：（四）统计数据：图二：3全市及格率全市及格率 48.6%，优秀率，优秀率 6.8%。注：以上统计数据按毕业生人数统计。20112011 年、年、20122012 年年“两率两率”对比对比表二： 及格率优秀率2011 年46.7%7.6%2012 年48.6%6.8%表二数据反映出近两年试题的难易程度保持稳定。图三：各分数段成绩统计图16.2%6.7%6.8%9.0%29.8%19.8%8.1%0.0%5.0%
5、10.0%15.0%20.0%25.0%30.0%35.0%36分以下36-47分48-59分60-71分72-95分96-107分108-120分百分比4图三反映出数学成绩低分率过高，建议教学中多关注学困生，使之有所提升，对于接近及格的学生力争使他们达到学业合格（按实考人数统计缺考所占比例没显示） 。三、试题情况及答题反映出的问题三、试题情况及答题反映出的问题表二： 卷统计结果卷统计结果题号123456789101112得分率92%83%96%75%81%86%88%79%63%73%68%75%难度值0.920.830.960.750.810.860.880.790.630.730.680
6、.75总计卷： 平均分 28.8 分，难度值 0.8表二数据反映出选择题得分情况较好。表三： 卷抽样统计结果（共抽取卷抽样统计结果（共抽取 420 份试卷）份试卷）题号一二三四五六七总分分值1524778101384平均分10.915.55.764.754.273.183.3950.9难度值0.720.640.820.680.530.320.260.6由表二、表三统计数据反映出试题难度符合 6：3：1 的命题要求。卷选择题卷选择题共共 1212 小题，满分小题，满分 3636 分，平均得分分，平均得分 28.828.8 分。分。本题基础性强，涉及知识面广。考查了初中数学数与代数、空间与图形、统
7、计与概率等方面的基础知识和基本技能。整体得分情况较好，从统计结果反映出第小题错误率偏高，反映出以下问题：1. 第小题：“在数据中，随机选取一个数，选中1,2,5,2,3无理数的概率为”有 37%的学生选错答案。错因：一方面是学生对无理数的概念不理解，另一方面是部分学生没有掌握求简单事件的概率的方法。2函数问题失分率偏高。第小题观察反比例函数图象，确定 k 值，失分率 25%，主要原因是学生没有将函数图象与函数解析式联系起来，不会观察图5象结合已知条件确定点 B 的坐标,从而求出 K 值。第小题选择“一次函数的图象不经过的象限” ，失分率 27%，学生不能正确地画出函数的图35 xy象，没有理解
8、一次函数解析式中 k 值、b 值对于确定函数图象的位置所起到的作用，缺少数形结合的意识。3第小题求图形旋转后顶点 A 经过的弧长，失分率 32%。错因：部分学生弧长公式记忆不准确、或计算出错、或对图形旋转的基本性质没有掌握。4从失分率较高的题目看，基本都是涉及了两个或两个以上知识点的，如第小题涉及到的知识点有相似三角形的性质及判定，失分率 25%，第小题涉及旋转的性质、勾股定理、弧长公式，失分率 32%，明显反映出部分基础稍差的学生综合运用基础知识的能力欠缺。卷非选择题卷非选择题（一）填空题：共（一）填空题：共 5 5 小题，满分小题，满分 1515 分，平均得分分，平均得分 10.910.9
9、 分。分。本题考查点有确定简单函数的自变量的取值范围、因式分解、利用求平均数的方法列方程求未知数的值、根据条件确定平面内点的坐标及规律探究，学生答卷反映出以下两方面的问题：1 第小题确定函数 自变量的取值范围，失分率 36%。正确答案 x5,典型错误：x5 或 x5、x5 且 x3 等。错因：部分学生没有理解二次根式有意义的条件，不等式的解法掌握不好。第题分解因式，失分率40%，正确答案是 3（3x-1）2，典型错误：27（x-）2、3（9x2-6x+1） 、结果中1 3相同因式不写成幂的形式(不扣分)等。错因之一是知识混淆，本题涉及方法是先提公因式再用完全平方公式，相当一部分学生提取公因式不
10、是提出各项系数的最大公约数 3，而是提出的二次项的系数 27，与配方法混淆导致答题出错、还有部分学生是分解不彻底，没有掌握完全平方公式的本质特征。2. 第小题求第二象取内点的坐标，有横坐标为正数的、横纵坐标颠倒的、还有多答案的情况。第小题观察规律，确定的个位数字，失分率 32%，典152型错误：直接求出了的最后计算结果 32768、或填写的“偶数” 。 错因是审152题不认真或没有理解题意。53xy6（二）（二） 解答题：共解答题：共 4 4 小题，满分小题，满分 2424 分，平均得分分，平均得分 15.515.5 分。分。本题含盖知识点较多，数与代数部分包含了简单的三角函数的计算、负指数、
11、零指数幂的运算、分式方程的解法；统计与概率部分的求简单实际问题中事件发生的概率；空间与图形部分的尺规作图。各题得分情况如下（表四）：题号6789平均得分4.694.053.872.34难度值0.780.670.640.39答题存在以下问题：1.部分学生计算题不写“解”或直接写“解=” 、 “原式”漏写、中间步骤涉及有理数的运算计算错误较多、过程书写不规范、如 4写成121 224、特殊三角函数值记忆不准确，sin45o值错记为、 等。22 21 2312解分式方程不会确定最简公分母，或两边同时乘以最简公分母后化简错误，或是将方程的左边进行通分运算，使解题过程不规范；没有检验或把检查作为一种形式
12、，代入最简公分母后不经过计算直接填写不等于 0，将无解的方程得解，导致失分。3求事件的概率题没有过程直接写出结果、或列表画树状图后没有必要的表述直接写出结果导致失分。4尺规作图题是失分率较高的题目。学生不懂什么是尺规作图，用量角器量角度，用刻度尺量线段，不能正确作图、不会写作法或作法表述不清晰。( (三三) )本题满分本题满分 7 7 分，平均得分分，平均得分 5.765.76 分。分。本题考查通过扇形统计图获取数据信息，正确理解统计结果,根据数据信息求出相关的统计量、绘制条形统计图，并能用样本估计总体。本题得分率较高。学生答卷存在以下问题：个别统计量概念不清，计算不准确，统计图绘制不规范。失
13、分最多的是将样本容量“200”写成“200 人” 。( (四四) )本题满分本题满分 7 7 分分, ,平均得分平均得分 4.754.75 分。分。本题考查学生逻辑推理及合情推理能力。设问分两问，第一问需要通过证7明三角形全等得出线段相等的结论；第二问在第一问的基础上，增加条件后判断四边形的形状并加以证明。涉及知识点有运用斜边直角边定理判定两直角三角形全等、全等三角形的性质、正方形的判定定理。答卷中反映出以下问题：典型问题有：错把 HL 写成 SSA（没扣分） ，反映学生思路不是很清晰；在没有给出等腰的条件下，误用三线合一、误用两“底角”相等；不按先判断再证明的顺序回答问题；正方形的判定方法思
14、路混乱，对已知条件所指向的思考方向把握不准确，不会用最直接的方法判断。已知条件给出了三个直角且第一问中已证一组邻边相等，显然运用“有一组邻边相等的矩形是正方形”来判断最简捷，但有相当一部分学生绕了很大的弯路或证明平行四边形或证菱形、部分学生仍用正方形最初定义进行判断，没有掌握正方形的判定定理，推理过程不严密等。（五）本题满分（五）本题满分 8 8 分，平均得分分，平均得分 4.274.27 分。分。本题考查切线的性质、勾股定理、扇形的面积公式以及运用三角函数的定义通过特殊三角函数值求出扇形的圆心角。本题得分率偏低，答题存在的问题如下：1思路不清，用 SSA 证明三角形全等；没有说明垂直关系直接
15、运用勾股定理；符号语言表达不清，如辅助线的作法正确表述为“连接 OC” ，相当一部分学生表述为“作 OCAB” ，或图中画出辅助线但解题过程中没有表述辅助线的作法。2切线的性质、等腰三角形三线合一性质等基础知识不会用，扇形的面积公式记忆不准确等。3结论不写单位等。（六）本题满分（六）本题满分 1010 分，平均得分分，平均得分 3.183.18 分。分。本题以贴近生活实际的服装销售问题为素材考查学生建立方程（或方程组） 、不等式等数学模型解决实际问题的能力。问题设置分为三个层次,涉及销售打折问题、增涨率问题、建立不等式模型解决获利问题，由于问题是递近式的问题，各问之间有连续性，所以制定评分标准
16、时，考虑到学生只要能正确分析数量关系，列出的方程是正确的，不会因第一问计算的失误影响第二问列方程的得分。阅卷过程中发现解答存在以下问题：81.部分学生对于销售问题不能正确分析进价、售价、利润、折扣之间的数量关系构建数学模型。2.关于增涨率问题，学生列方程情况较好，但解答过程中不能选择恰当的解法（直接开平方法） ，使解题准确率不高。3.解答过程不注重细节。如设未知数字母多次使用同一个字母、对不符合实际意义的解需要舍去不够重视、题目要求答案取整数部分学生不按要求答题。( (七七) )本题满分本题满分 1313 分，平均得分分，平均得分 3.393.39 分。分。本题以平面直角坐标系中两个全等直角三角形为载体，研究图形在平移变换中，特殊位置的点的坐标、二次函数的解析式，动圆与坐标轴的特殊位置关系、以及在整个运动过程中叠合部分面积与运动时间的函数关系。重点考查学生综合运用
