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1、高三数学（附加题） 第 1 页（共 2 页）江苏省苏州市江苏省苏州市 2015 届高三暑假自主学习调查届高三暑假自主学习调查数学数学 II（附加题）试题（附加题）试题 2014. 921 【选做题选做题】在在 A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每小题四小题中只能选做两题，每小题 10 分，共计分，共计 20 分请在答题卡指定区分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修 41：几何证明选讲如图，AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，D 是弧的中点，于，AC 与 DE、BDACDEABE分别相交于 M、N,求证：
2、AMMNB选修 42：矩阵与变换 已知曲线，在矩阵 M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵 N对2:2Cyx 10 021C1C01 10应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程2C2CC选修 44：坐标系与参数方程如图，边长为 2 的正六边形 ABCDEO，以 OC 为极轴建立极坐标系，求 CD 边所在直线的极坐标方程注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页包含填空题（第 1 题第 14 题） 、解答题（第 15 题第 20 题） 本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟考试结束后请将答题卡交回 2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫
3、米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的 规定位置 3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必须用 05 毫 米黑色墨水的签字笔请注意字体工整笔迹清楚 4如需作图须用 2B 铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗 5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔ABCDExOAEBCDMN高三数学（附加题） 第 2 页（共 2 页）D选修 45：不等式选讲已知 x，y，z 均为正数求证：.111xyz yzzxxyxyz【必做题必做题】第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分请在答题卡指定区域内
4、作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤22 （本小题满分 10 分）在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有 3 个白球和 2 个黑球，乙箱子里装有 1 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出 2 个球，若摸出的白球不少于 2 个，则获奖 （每次游戏结束后将球放回原箱）（1）在一次游戏中：求摸出 3 个白球的概率；求获奖的概率；（2）在两次游戏中，记获奖次数为： 求的分布列； 求的数学期望XXX23 （本小题满分 10 分）已知，或 1，对于，123(,)nnSA Aa a aaL0ia 1,2, inL(2)n ,nU VS表示和中相对应的元素不同的个数( , )d U VUV（1）令，存在个，使得，写出的值；(0,0,0,0,0)U m5VS( , )2d U V m（2）令，若，求所有之和123(,)nUa a aaLnVS( , )d U V
