《苏科版中考数学复习课件【第34课时】“三数”与“三差”（20页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第34课时】“三数”与“三差”（20页）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 34课时 “三数”与“三差” 第 34课时 “三数”与“三差” 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 数据的代表 定 义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平均数 一般地 ， 如果有 n 个数 ， 那么 x _ _ _ 叫做这 n 个数的平均数 平均数 加权平均数 一般地 ， 如果在 n 个数 ， ， 其中 n ) ， 那么 ， x _ _ _ _ 叫做 ， k 个数的加权平均数 ， 其中 ， ， 1n ( x 1 x 2 x n ) 1n ( x 1 f 1 x 2 f 2 x k f k ) 第 34课时 “三数”与“三差” 定义 将一组数据按照由小到大 (
2、或由大到小 ) 的顺序排列 ， 如果数据的个数是奇数 ， 则处于_ 就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数 ， 则中间 _ _ _ 就是这组数据的中位数 中位数 防错提醒 确定中位数时 ， 一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列 ， 再确定 定义 一组数据中出现次数 _ _ 的数据叫做这组数据的众数 众 数 防错提醒 ( 1) 一组数据中众数不一定只有一个； ( 2) 当一组数据中出现异常值时 ， 其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势 ， 就应考虑用中位数或众数来考察 最多 中间位置的数 两个数据的平均数 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 考点 2 数据
3、的波动 表示数据 波动的量 定义 意义 极差 一组数据中的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 与 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的差 ，叫做这组数据的极差 ， 它反映了一组数据波动范围的大小 极差是最简单的一种度量 数据波动情况的量 ， 但它 受极端值的影响较大 方差 设有 n 个数据 ， 各数据与它们的 _ _ _ _ _ _ 的差的 平方分别是 ( x )2， ( x2x )2， ， ( x )2， 我们用它们的平均数 ， 即用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来衡量这组数据的波动大小 ， 并把它叫做这组
4、数据的方差 ， 记作 数据的波动 越 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 反之也成立 标准差 我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程度 ， 并把它叫做这组数据的标准差 标准差越大 ， 数据的 波动越 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 反 之也成立 最大数据 最小数据 大 大 平均数 1n ( x 1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 考点 3 用样本估计总体 1 统计的基本思想：用样本特征估计总体的特征 2 统计的 决策依据：利用数据进行决策时 ， 要全面、多角度地去分析已有数据 ， 从数据的变
5、化中发现它们的规律和变化趋势 ， 减少人为因素的影响 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 平均数 、 加权平均数的计算； 2 中位数与众数的计算 探究一 平均数、中位数、众数 归 类 探 究 第 34课时 “三数”与“三差” 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 例 1 2 0 1 4 宿迁 某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3 3 4 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90分、 90 分和 85 分 ， 则他本学期数学学期综合成绩是 _分 88 90 310 90 310 85 410 88 ( 分
6、) ， 故答案为 88. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 例 2 2 0 1 4 淮安 小华同学某体育项目 7 次测试成绩如下 ( 单位：分 ) ： 9 ， 7 ， 10 ， 8 ， 10 ， 9 ， 10 ， 这组数据的中位数和众数分别为 ( ) A 8 ， 10 B 10 ， 9 C 8 ， 9 D 9 ， 10 D 这 7 个数据按从小到大的顺序排列 ， 位于第 4个的是 9 ， 故中位数是 9 ；这 7 个数据中出现次数最多的数据是 10 ， 一共出现了 3 次 ， 所以众数是 10. 故选 D. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课
7、时 “三数”与“三差” 方法点析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列 ， 位于最中间的一个数 ( 或两个数的平均数 ) 为中位数 ， 当数据个数为奇数时 ， 即为中间的一个 ， 当数据个数为偶数时 ， 中位数就是中间两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据 ， 注意众数可以不止一个 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1极差的计算； 2方差与标准差的计算 探究二 极差、方差 第 34课时 “三数”与“三差” 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” D 例 3 2 0 1 4 扬州 若一组数据 1 ， 0 ， 2 ， 4 ， x 的极差为7 ， 则 x
8、的值是 ( ) A 3 B 6 C 7 D 6 或 3 分两种情况讨论： ( 1 ) 若 x 是最大数 ， 最小数为 1 ， 则 x 1 7 6 ； ( 2 ) 若 x 是最小数 ， 最大数为 4 ， 则 x 4 7 3. 因此 x 的值为 6 或 3 ， 故选择 D . 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 例 4 2 0 1 4 常州 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试 ， 每人 10 次射击成绩平均数均是 ， 方差分别为 s 甲2 s 乙2 s 丙2 s 丁2 则成绩最稳定的是 ( ) A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 D 丁的方差最小 ， 所以丁的成绩最稳定
9、 ， 故选 D. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 利用样本估计总体 探究三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用 第 34课时 “三数”与“三差” 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 例 5 2 0 1 4 宁波 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成 ， 某部门对今年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计 ， 结果如下： 图 34 1 ( 1) 求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数； ( 2) 用 ( 1) 中的平均数估计 4 月份 ( 30 天 ) 共租车多少万车次； ( 3) 市政府在公共自
10、行车建设项目中共投入 9 600 万元 ， 估计2014 年共租车 3200 万车次 ， 每车次平均收入租车费 求 2014年租车费收入占总投入的百分率 ( 精确到 ) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” ( 1) 根据条形统计图提供的数据直接求出众数、中位数、平均数； ( 2) 4 月份 ( 30 天 ) 共租车的车次为： 30 平均数； ( 3)先求出 2014 年租车费 ， 再除以总投入 解： ( 1) 由题意 ， 这 7 天日租车量的众数为 8 万车次；中位数为8 万车次；平均数为17(9 8 8 8 9 1 0) 万车次 ) ( 2) 30 255( 万车
11、次 ) ( 3) 3200 9600 . 答： 2014 年租车费收入占总投入的 . 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 方法点析 统计的核心思想是用样本去估计总体 ， 本题的命题就体现了这一思想 对于一组数据来说 ， 出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数；按从小到大的顺序排列后 ， 处于最中间的一个数 ( 共有奇数个数据 ) 或中间两个数的平均数 ( 共有偶数个数据 ) 就是这组数据的中位数；极差是这组 数据中最大数据与最小数据的差；平均数是所有数据的和除以数据个数 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 第 34课时 “三数”与“三差” 图表中
12、见 “ 三数 ” 教材母题 苏科版九上 P 1 0 6 第 2 题 某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图 34 2 所示： 图 34 2 ( 1 ) 求该小组这次射击的平均成绩； ( 2 ) 求这组数据的中位数和众数 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” ( 1) 用加权平均数公式求平均成绩； ( 2) 观察条形统计图 ， 可知：给出的是 20 个数据 ， 把给出的此组数据中的数按从小到大 ( 或从大到小 ) 的顺序排列 ， 由于 20 是偶数 ， 处于中间的两个数 ，即第 10 和第 11 两个数的平均数就是此组数据的中位数；在此组数据中出现次数最多的那个数就
13、是此组数据的众 数 据此解答即可 解： ( 1) x 120(5 1 6 2 7 7 8 6 9 3 10 1) 环 ) 答：该小组这次射击的平均成绩是 ( 2) 因为此组数据中出现次数最多的数是 7 ， 所以众数是 7 ；由于数据个数是 20 ， 20 是偶数 ， 处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数 ， 中位数是 (7 8) 2 答：这组数据的众数是 7 ， 中位数是 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时 “三数”与“三差” 中考预测 如图 34 3 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 ( 单位：千米 / 时 ) 情况则这些车的车速的众数、中位数分别是( ) 图 34 3 A 8 ， 6 B 8 ， 5 C 52 ， 53 D 52 ， 52 D 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 34课时
