《苏科版中考数学复习课件【第26课时】矩形、菱形、正方形（27页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第26课时】矩形、菱形、正方形（27页）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 26课时 矩形、菱形、正方形 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 矩形 矩形的定义 有一个角是 _ _ _ _ _ _ _ _ 的平行四边形叫做矩形 矩形是一个轴对称图形 ， 它有两条对称轴 对称性 矩形是中心对称图形 ， 它的对称中心就是对角线的交点 定理 ( 1 ) 矩形的四个角都是 _ _ _ _ _ _ 角； ( 2 ) 矩形的对角线互相平分并且 _ _ _ _ _ _ 矩形的 性质 推论 在直角三角形中 ， 斜边上的中线等于 _ _ _ _ _ _ _ _ 的一半 ( 1 ) 定义法 ( 2 ) 有三个角是直角的四边形是矩形
2、矩形的判定 ( 3 ) 对角线 _ _ _ _ _ _ 的平行四边形是矩形 拓展 ( 1 ) 矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形； ( 2 ) 矩形的面积等于两邻边的积 直角 直 相等 斜边 相等 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考点 2 菱形 菱形的定义 有一组 _ 相等的平行四边形是菱形 菱形是轴对称图形 ， 两条对角线所在的直线是它的对称轴 对称性 菱形是中 心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 菱形的 性质 定理 ( 1) 菱形的四条边 _ _ ； ( 2) 菱形的两条对角线互相 _ 平分 ， 并且每条对角线平分 _ 邻边 相等 垂直 一组对角 考点聚焦 归类探
3、究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 ( 1) 定义法 ( 2) 四条边 _ 的四边形是菱形 菱形的判定 ( 3) 对角线互相 _ 的平行四边形是菱形 ( 1) 由于菱形是平行四边形 ， 所以菱形的面积底 高 菱形的面积 ( 2) 因为菱形的对角线互相垂直平分 ， 所以其对角线将菱形分成 4 个全等三角形 ， 故菱形的面积等于两条对角线乘积的 _ 相等 垂直 一半 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考点 3 正方形 正方形的定义 有一组邻边相等 ， 且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 ( 1 ) 正方形对边 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 2 )
4、 正方形四边 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 3 ) 正方形四个角都是 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 4 ) 正方形对角线相等 ， 互相 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 每条对角线平分一组对角 正方形的性质 ( 5 ) 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形 ， 对称 轴有四条，对称中心是对角线的交点 ( 1 ) 有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形的判定 ( 2 ) 有一个角是直角的菱形是正方形 平行 相等 直角 垂直平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 判定正方形的思路图： 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、
5、正方形 考点 4 中点四边形 定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形 ， 我们称之为中点四边形 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是 _ _ _ _ _ _ 顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是 _ _ _ _ _ _ 顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是 _ _ _ _ _ _ _ _ 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是 _ _ _ _ _ _ _ _ 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是 _ _ _ _ _ _ _ _ 常见 结论 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是 _ _ _ _ _ _ _ _
6、矩形 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定 探究一 矩形的性质及判定的应用 归 类 探 究 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 例 1 2 0 1 4 枣庄 如图 26 1 所示 ， 四边形 对角线 于点 O ， 已知 O 是 中点 ， ( 1) 求证： ( 2) 若 12 则四边形 D 是什么特殊四边形？请证明你的结论 图 26 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 ( 1) 根据已知条件可得一角一边相等 ， 再有一组对顶角相等
7、 ， 可证明三角形全等； ( 2) 先证明四边形 A 是平行四边形 ， 再证明其对角线相等 解： ( 1) 证明： O 是 中点 ， 又 又 又 ( 2) 若 12 则四边形 矩形理由： 又 四边形 A B 平行四边形又 12 12B D ， 四边形 矩形 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 菱形的性质； 2 菱形的判定 探究二 菱形的性质及判定的应用 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 例 2 2 0 1 3 盐城 如图 26 2 所示 ， 在平行四边形 E 为 上的一点 ， 连接 ( 1) 求证： A E (
8、2) 若 2 求证：四边形 菱形 图 26 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 读题： ( 1) 由 得 A 从而只要证明 显然由平行四边形 A B ， 利用平行线的性质可证 A ( 2) 要证明四边形 D 是菱形 ， 而已知四边形 只要证明一组邻边相等即可 答题示范 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 证明： ( 1) 四边形 D 为平行四边形 ， 又 ( 2) A . 又 2 2 D 又 四边形 A 为平行四边形 ， 四边形 菱形 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 正方形的性质的应用； 2 正方形的判定 探究三 正方形
9、的性质及判定的应用 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 例 3 2 0 1 3 鄂州 如图 26 3 所示 ， 正方形 A 的边长为 4 ， E ， F 分别为 中点 ( 1) 求证： A ( 2) 求 的面积 图 26 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 ( 1) 由四边形 A 为正方形 ， 得到 D B 90 ， 由 E ， F 分别为 中点 ， 得出 进而证明出两三角形全等； ( 2) 首先求 出 长度 ， 再根据 S S 正方形 A B C D S A S S 出结果 解 析 考点聚焦 归类探
10、究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 解： ( 1) 证明： 四边形 正方形 ， D B 90 ， E ， F 为 中点 12 12 在 A ， D B ， A S A S ) 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 ( 2 ) 由题意知 均为直角三角形 ， 且 4 ， 12 4 2 ， 12 4 2 ， S S 正方形S A S S 4 4 12 4 2 12 4 2 12 2 2 6. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 方法点析 正方形是特殊的平行四边形 ， 也是特殊的矩形 ， 特殊的菱形 ， 因此正方形具有这些图形的所有性质
11、 正方形的判定方法有两种 ： ( 1 ) 先判定四边形是矩形 ， 再判定这个矩形是菱形； ( 2 ) 先判定四边形是菱形 ， 再判定这个菱形是矩形 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 矩形、菱形、正方形的性质的综合应用； 2 矩形、菱形、正方形的关系转化 探究四 特殊平行四边形的综合应用 第 26课时 矩形、菱形、正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 例 4 2 0 1 4 连云港 如图 26 4 所示 ， 矩形 D 的对角线 交于点 O ， ( 1) 求证：四边形 D 为菱形； ( 2) 连接 等吗？请说明理由 图 26 4 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 26课时 矩形、菱形、正方形 ( 1) 先说明四边形 D 为平行四边形 ， 由矩形性质得到
