《苏科版中考数学复习课件【第11课时】一次函数的图像与性质（26页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第11课时】一次函数的图像与性质（26页）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 11课时 一次函数的图像与性质 第 11课时 一次函数的图像与性质 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 一次函数与正比例函数的概念 一般地 ， 如果 y b ( k ， b 是常数 ， k 0 ) ， 那么 x 的一次函数 特别 地 ， 当 b 0 时 ， 一次函数 y b 变为 y k 为常数 ， k 0 ) ， 这时 y 叫做 x 的正比例函数 第 11课时 一次函数的图像与性质 考点 2 一次函数的图像和性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 ( 1 ) 正比例函数与一次函数的图像 正比例函 数的图像 正比例函数 y k 0) 的图像是经过点 (0 ， 0) 和点 (
2、 1 ， k ) 的一条直线 一次函数 的图像 一次函数 y b ( k 0) 的图像是经过点 (0 ， b ) 和0 的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图像关系 一次函数 y b 的图像可由正比例函数 y 图像平移得到 ， b 0 ， 向上平移 b 个单位 长度； b 0 _ y 随 x 增大 而增大 y k 0) k 0 ， b 0 _ _ _ _ k 0 ， b 0 _ _ _ _ y b ( k 0) k 0( 或 b 0 时 ， y 随 x 的增大而增大； k 0 时 ， y 随 x 的增大而减小 b 的符号决定图像与 y 轴交点在 x 轴上方还是下方( 上正 ， 下
3、负 ) 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1一次函数的图像平移的规律； 2求一次函数的图像平移后的表达式 探究二 一次函数的图像的平移 第 11课时 一次函数的图像与性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 例 2 2 0 1 4 泰州 将一次函数 y 3 x 1 的图像沿 y 轴向上平移 3 个单位后 ， 得到的图像对应的函数表达式 为_ y 3 x 2 将一次函数 y 3 x 1 的图像沿 y 轴向上平移 3个单位后 ， 得到的图像对应的函数表达式为 y 3 x 1 3 ， 即 y 3 x 2. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次
4、函数的图像与性质 失分盲点 直线 y b ( k 0 ) 在平移过程中 k 值保持不变 平移的规律是若上下平移 ， 则直接在常数 b 后加上或减去平移的单位数；若向左 ( 或向右 ) 平移 m 个单位 ， 则直线 y b ( k 0 ) 变为 y k ( x m ) b ( 或 y k ( x m ) b ) ， 其口诀是上加下减 ， 左加右减 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 由待定系数法求一次函数的表达式 探究三 一次函数的表达式 第 11课时 一次函数的图像与性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 例 3 已知一次函数 y b 的图像经过 M (0
5、 ， 2 ) ， N (1 ， 3 )两点 ( 1) 求 k ， b 的值； ( 2) 若一次函数 y b 的图像与 x 轴的交点为 A ( a ， 0 ) ，求 a 的值 解： ( 1) 将 M ， N 的坐标代入 y b ， 得 b 2 ，k b 3 ，解得 k 1 ，b 2 ， k ， b 的值分别是 1 和 2. ( 2) 由 ( 1) 得 y x 2 ， 当 y 0 时 ， x 2 ， 即 a 2. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 方法点析 待定系数法求函数表达式 ， 一般是先写出一次函数的一般式 y b ( k 0 ) ， 然后将自变量与函数的对应
6、值代入函数的表达式中 ， 得出关于待定系数的方程( 组 ) ， 解这个方程 ( 组 ) ， 从而写出函数的表达式 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1利用函数图像求二元一次方程组的解； 2利用函数图像解一元一次不等式 (组 ) 探究四 一次函数与一次方程 (组 )，一元一次不等式 (组 ) 第 11课时 一次函数的图像与性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 例 4 一次函数 y b ( k ， b 为常数 ， 且 k 0) 的图像如图 11 1 所示根据图像信息可求得关于 x 的方程 b 0 的解为 _ 图 11 1 x 1 考点聚焦 归类探究 回归教
7、材 第 11课时 一次函数的图像与性质 一次函数 y b 过点 (2 ， 3 ) ， (0 ， 1 ) ， 3 2 k b ，1 b ，解得k 1 ，b 1 ， 一次函数的表达式为 y x 1. 当 y 0 时 ， x 1 0 ， x 1 ， 一次函数 y x 1 的图像与 x 轴交于点 ( 1 ， 0 ) ， 关于 x 的方程 b 0 的解为 x 1. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 变式题 20 14 武汉 已知直线 y 2 x b 经过点 (1 ， 1) ， 求关于 x 的不等式 2 x b 0 的解集 因为直线 y 2 x b 经过点 (1 ，
8、 1) ， 可求得b 的值 ， 代入不等式就可通过解不等式得到答案 解： 直线 y 2 x b 经过点 (1 ， 1) ， 2 1 b 1 ， 解得 b 3 ， 所以不等式 2 x b 0 变为 2 x 3 0 ，解得 x 32. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 第 11课时 一次函数的图像与性质 用待定系数法求一次函数的表达式 教材母题 苏科版八上 P 1 5 3 习题 6 2 题 根据所给函数图像 ， 写出函数表达式 ( 如图 11 2) 图 11 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 图 中的直线过原点和 ( 2 ) ， 是正比例函数
9、 ，图 中的直线不过原点 ， 但过点 (2 ， 0 ) 和 (0 ， 2 ) ， 是一次函数 ，可直接用待定系数法来求 解： 设函数表达式为 y 将 ( 2 ) 代入 ， 得 3. 5 k 2 ， 得 k 47. y 47x . 设函数表达式为 y b ， 将 (2 ， 0 ) ， (0 ， 2 ) 代入得2 k b 0 ，b 2 ，解得k 1 ，b 2. y x 2. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 中考预测 如图 11 3 所示 ， 直线 x 轴交于点 A (1 ， 0 ) ， 与 (0 ， 2) ( 1) 求直线 函数表达式； ( 2) 若直线 的点 C 在第一象限 ， 且 S B 2 ， 求点 图 11 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 11课时 一次函数的图像与性质 解： (1) 设直线 函数表达式为 y b ， 直线 点 A (1 ， 0 ) ， 点 B (0 ， 2) ， k b 0 ，b k 2 ，b 2. 直线 函数表达式为 y 2 x 2. (2) 设点 C 的坐标为 ( x ， y ) ， S B 2 ， 12 2 x 2 ， 解得 x 2 ， y 2 2 2 2 ， 点 C 的坐标是 (2 ， 2 ) 考点聚焦 归类探究 回归教材
