《苏科版中考数学复习课件【第1课时】实数的有关概念（25页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第1课时】实数的有关概念（25页）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1课时 实数的有关概念 第 1课时 实数的有关概念 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 实数的分类 实数 分数 有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 无理数 按定义分类： 按 正负 分类： 实数正实数正有理数正无理数负实数负有理数负无理数 注意 ( 1) 任何分数 都是有理数，如227， 311等 . (2) 0 既不是正数 ， 也不是负数 ， 但 0 是自然数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 数轴：规定了 _ _ 、 _ 和 _ 的直线 叫
2、做数轴 数轴上的点与实数一一对应 2 相反数： a 的相反数为 a ， 0 的相反数是 0. 3 倒数： _ 是 1 的两个数互为倒数 有倒数 ，倒数等于本身的数是 1 或 1 . 4 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的 _ _ ，记作 | a | ， | a | a （ a 0 ） ，0 （ a 0 ） ， a （ a 0 ） 实数的有关概念 原点 正方向 单位长度 乘积 距离 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 5 科学记数法：把 一个数写成 a 10 其中 1 | a | 10 ， n 为整数设这个数为 m ， 当 | m | 10 时 ， n 等于原数的整数位
3、数减 1 ； 当 | m | 1 时 ， n 是负数 ， | n | 等于原数 左边 第一个 非零数字前所有零的个数 6 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位 ， 那么就说这个近似数精确到哪一位 对于带 计数单位的近似数 ， 由近似数的位数和后面的单位共同确定如 ， 数字 8 实际上是十位上的数字 ， 即精确到十位 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 3 非负数 1 非负数的概念：正数和零叫做非负数常见的非负数有 a， a ( a 0) 2 非负数的性质：若几个非负数的和等于零 ， 则这几个数都为零 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度：
4、 1有理数、无理数的概念； 2实数的分类 探究一 实数的概念及分类 归 类 探 究 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 1 2013 毕节 实数327 ， 0 ， ， 16 ，13， ( 相邻两个 1 之间依次多一个 0 ) ， 其中无理数有( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 B 解 析 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数有： ， 相邻两个 1之间依次多一个 0)，共有 2个 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 对无理数的判定
5、 ， 不能只被表面形式迷惑 ， 而应从最后结果去判断注意：用根号表示的数不一定就是无理数 ，如327 3 是有理数 ， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数 ， 如 s 0 ， t 5 就是有理数一个数是不是无理数的关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数 方法点析 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 变式题 实数227， si n 30 ， 2 1, 3， ( 3 )0 , 3 8 ， 12 ， | 3| ， ( 相邻两 个 2 之间依次多一个0) 中有理数的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 D 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类
6、探究 回归教材 命题角度： 1数轴、相反数、倒数等概念； 2绝对值的概念及计算 探究二 实数的有关概念 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是 _； (2)倒数等于它本身的数是 _； (3)平方等于它本身的数是 _； (4)平方根等于它本身的数是 _； (5)绝对值等于它本身的数是 _ 0 1 0或 1 0 非负数 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解 ，可避免出错设这个数为 x ， 则 ( 1) x x ， x 0 . ( 2)1x x ， 1 ， x 1 .
7、 ( 3) x ， x 0 ， x 0 或 x 1 . ( 4) x x ， x ， x 0 或 x 1( 不合题意 ， 舍去 ) . ( 5) | x | x ， x 0. 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 失分盲点 | a |一定等于 a 吗？ 答：不一定当 a 0 时 ， | a | a ；当 a 0 时 ， | a | a . 注意：实数 a 不一定是非负数 ， 也可以是负数 ， 当 a 的绝对值就不等于 a 了 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 变式题 20 1 4 南京 2 的相反数是 _ _ _ _ ； 2 的绝对值是 _ 2 2
8、解 析解 析因为只有符 号不同的两个数互为相反数 ， 所以 2 的相反数是 2 ；因为负数的绝对值是它的相反数 ， 所以 2 的绝对值是 2. 故答案为 2 ； 2. 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三 科学记数法 命题角度： 用科学记数法表示数 例 3 2 0 1 4 淮安 地球与月球的平均距离大约为384000 k m . 将 384000 用科学记数法表示应为 ( ) A 106B 106C 105D 384 103C 解 析解 析方法一：因为 a 3 . 84 ， n 6 1 5 ， 所以 384 00 0 10 5 ；方法二： 3 840 00 1000
9、00 10 5 . 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 科学记数法的表示方法： ( 1) 当原数大于或等于 1 时 ， n 等于原数的整数位数减 1. ( 2) 当原数小于 1 时 ， n 是负整数 ， 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数 ( 含小数点前的 0) ( 3) 有数字单位的科学记数法 ， 先把数字单位转化为数字表示 ， 再用科学记数法表示 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 变式题 2 0 1 4 山西 P M 指大气中直径小于或等于 m ( 1 m 0. 000001 m ) 的颗粒物 ， 也称为可入肺颗粒物
10、它们含有大量的有毒、有害物质 ， 对人体健康和大气环境质量有很大危害 m 用科学记数法可表示为( ) A 10 5m B 10 7m C 10 6m D 25 10 5m C 解 析解 析 m 0 00 1 m 0 00 25 m 10 6 m ， 故选择 C . 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究四 创新应用题 命题角度： 1探究数字规律； 2探究图形与数字的变化关系 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 4 2 0 1 4 东营 将自然数按以下规律排列： 表中数 2 在第二行、第一列 ， 与有序数对 (2 ， 1 ) 对应；数 5 与 (
11、1 ， 3 ) 对应；数 14 与 (3 ， 4 ) 对应根据这一规律 ， 数2014 对应的有序数对为 _ (45， 12) 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析解 析观察下表： 可发现：第奇数行第一列的数等于该行行数的平方 ， 即第一行第一列的数为 12 1 ， 第三行第一列的数为 32 9 ， 第五行第一列的数为 52 25 因为 452 2025 ， 又 20 25 11 2014 ， 所以 2014 在第 45 行第 12 列 ， 即 ( 45 ， 12 ) 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 此类实数规律性的问题的特点是给
12、定一列数或等式或图形 ， 要求适当地进行计算 ， 必要的观察、猜想、归纳、验证 ， 利用从特殊到一般的数学思想 ， 分析特点 ， 探索规律 ， 总结结论 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 圆片在数轴上滚动得到的启示 教材母题 苏科版七上 做一做 怎样用数轴上的点表示圆周率 ？ 解： 点析 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示一般地 ， 可以用无限不循环小数的近似值来表示这个点的位置 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 ( 1) 数轴上的点并不都表示有理数 ， 如图 1 1 ， 以数轴的单位长度为边作正方形 ， 以数轴上的原点为圆心 ， 正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点 A ， 则点 A 表示的数为 2 ， 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 ( ) 图 1 1 A 代入法 B 换元法 C 数形结合 D 分类讨论 ( 2) 请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示 13 的点 图 1 2 C 第 1课时 实数的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 解： (2)如图所示： 第 1课时 实数的有关概念 解 析解 析(
