高一下学期期中考试复习提纲

《高一下学期期中考试复习提纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下学期期中考试复习提纲（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2011 年 4 月 22 日 Friday1高一下学期期中考复习提纲高一下学期期中考复习提纲空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积1.柱体，椎体，台体的表面积和体积圆柱：（r 是底面半径，l 是母线长）圆锥： 圆台：（r，r，分别表示上下两底面的半径）2.球体的表面积与体积球的体积： 表面积：必修二点、直线、平面位置和平行垂直的关系必修二点、直线、平面位置和平行垂直的关系一、一、空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系1.平面的基本性质平面的基本性质 公理 1：如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理 2：过不在同一条直线上的_，有且只

2、有一个平面。 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。2直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类一个平面内异面直线：不同在任何共面直线_（2）异面直线所成的角 定义：设 a、b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直线 a，/a，b，/b，把 a，与 b， 所成的_叫做异面直线 a，b 所成角。 范围：_。 3直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系有_、_、_三种情况。 4平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系有_、_两种情况。 5平行公理平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相_。二、空间中的平行关系二、空间中的平行关系

3、2011 年 4 月 22 日 Friday21、直线与平面平行、直线与平面平行（1）定义：如果直线 a 与平面_公共点，则直线 a 与平面平行，记作_。 （2）判定定理：平面外一条直线与此平面内有一条直线_，则该直线与此平面平行。用符号表示为：a/。ab_,且（3）性质定理:一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该 直线_。用符号表示为：a/，。_,la2、平面与平面平行的判定与性质、平面与平面平行的判定与性质（1）定义：如果平面与平面_公共点，则平面与平面平行，记作_。即“面/面线/面” （2）判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面_，则这两个平面平行。用符

4、号表示为：/。_,Pbaba（3）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线_。用符号表示为：/，。_,ba三、空间中的垂直关系三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直、直线与平面垂直（1）定义：如果直线 与平面内的每一条直线都垂直，就说直线 与平面互相垂直，ll 记作_。 （2）判定定理：一条直线与一个平面内的_直线都垂直，则该直线与此平面垂 直。用符号表示为：。lbablal_,（3）性质定理：垂直于同一平面的两条直线_。用符号表示为：。_,ba1、 直线与平面所成的角直线与平面所成的角 （1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的_所成的角，叫做这条直线和这个平 面所成的角

5、。（2）线面角的范围：_。 （3）当直线与平面垂直时，它们所成的角是_。 （4）当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是_。 2、 两个平面垂直两个平面垂直 （1）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角。这条直线叫做二面角的棱。两个半平面叫做二面角的面。 记作- -或-AB-l（2）二面角的平面角：过二面角棱上任一点做棱的两条垂线，所构成的角。2011 年 4 月 22 日 Friday3（3）平面与平面垂直的判定：若一个平面过另一个平面的_，则这两个平面垂直。符号表示为： _a（4）面面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于它们交线的直线与另一 个平面_。直线的

6、倾斜角、斜率与方程直线的倾斜角、斜率与方程一、一、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率1、 直线的倾斜角定义：当直线与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，x 轴_与直线_方向之间所成的角 a 叫做直线的倾斜角。当直线与 x 轴平行或重合时，它的倾斜角为_。倾斜角的范围_。2、 直线的斜率（1）定义：一条直线的倾斜角 a 的_叫做这条直线的斜率，斜率常用 k 表示，即 k=_，倾斜角是 90o的直线，斜率不存在。（2）斜率是反映直线倾斜程度的，且当 a【0o，90o)时，k，当 a（90o,180o）时0k0（3）过两点 P1(x1，y1)，P2（x2，y2）直线的斜率公式：k=_。 注意：

7、1、当 x1=x2时，公式右边无意义，斜率不存在，倾斜角为 90o；2、k 与P、P 的顺序无关；3、以后求斜率可不通过倾斜角直接由直线任意两点坐标求出；4、可通过两点坐标求出斜率得到直线的倾斜角。二、二、直线方程的五种形式直线方程的五种形式二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系2011 年 4 月 22 日 Friday4一、一、距离问题距离问题1、 点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）之间的距离=_。21PP2、 点 P0（x0，y0）到直线的距离不同时为零）、BACByAxl(0:d=_。3、 两条平行线，之间的距离 d=_。01CByAx02CByAx二、二、两条直线的交点两

8、条直线的交点设直线：,：，将这两条直线的方程联立，得1l0111CyBxA2l0222CyBxA方程组，若方程组有唯一解，则与_，此解就是、 00222111 CyBxACyBxA1l2l1l交点坐标；若方程组无解，则与_；若方程组有无数个解，则与2l1l2l1l_。2l三、三、两条直线位置关系的判定两条直线位置关系的判定 1、 利用斜率判定若直线与分别有斜截式方程：y=k1x+b1，：y=k2x+b2，则1l2l1l2l（1）直线/的充要条件是_。1l2l（2）直线与重合的充要条件是_。1l2l（3）直线的充要条件是_。1l2l（4）若直线与斜率都不存在，则与_。1l2l1l2l（5）若直线与中有一条没有斜率而另一条斜率为零，则_。1l2l2、 利用方程的系数判定 在判断两直线的位置关系时，也可利用直线方程的一般式，由系数间的关系直接作出结论，设：，：。1l0111CyBxA2l0222CyBxA（1） 、/。1l2l _0, 021211221 或且BCCBBABA（2） 、与相交_。1l2l（3） 、与重合_。1l2l（4） 、_。1l2l2011 年 4 月 22 日 Friday5补充：与直线。0CByAx _垂直的直线一般设为平行的直线一般设为