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1、Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 2 0 1 2 北京市高三一模数学理分类汇编 3 ：三角函数 【2 0 1 2 北京市房山区一模理】11已知函数( )() +=xxfsin（0, 的周期为 （）求的值； （）求函数( )f x的单调递增区间. 【答案】解： （）31( )(1 cos)sin22f xxx=+ 4 分 3( )sin()32f xx=+ 6 分 因为函数的周期为 所以2 = 7 分 （）由（）知
2、 3( )sin(2)32f xx=+ 8 分 当 222()232kxkkZ+ 时函数单增1 0 分 5()1212kxkkZ+ 1 2 分 所以函数( )f x的单增区间为5,1212kk+，其中kZ 1 3 分 【2 0 1 2 年北京市西城区高三一模理】15. （本小题满分 13 分） 在ABC中，已知sin()sinsin()ABBAB+=+ （）求角A； （）若|7BC =? ，20= ACAB，求|ABAC+? 【答案】 （）解：原式可化为 BABABABsincos2)sin()sin(sin=+= 3 分 因为(0, p)B， 所以 0sinB， 所以 21cos=A 5 分
3、 因为(0, p)A， 所以 p 3A = 6 分 （）解：由余弦定理，得 222|2| cosBCABACABACA=+? 8 分 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 因为 |7BC =? ，| cos20AB ACABACA=? ? ? ， 所以 22|89ABAC+=? 10 分 因为 222|2129ABACABACAB AC+=+=? ? ， 12 分 所以 |129ABAC+=? 13 分 【2 0 1
4、 2 北京市海淀区一模理】 （15） （本小题满分 1 3 分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为, ,a b c，且A，B， C成等差数列. （）若13b=，3a =，求c的值； （）设sinsintAC=，求t的最大值. 【答案】解： （）因为, ,A B C成等差数列， 所以2BAC=+. 因为ABC+= ， 所以3B=. 2 分 因为13b=，3a =，2222cosbacacB=+， 所以2340cc=. 5 分 所以4c =或1c = （舍去）. 6 分 （）因为2 3AC+=， 所以2sinsin()3tAA= 31sin (cossin )22AAA=+ 31 1 cos2
5、sin2()422AA=+ 11sin(2)426A=+. 10 分 6 / 6 2012 北京市高三一模数学理分类汇编 3：三角函数 TopS 大家网，大家的！ http:/ 更多精品在大家！ 因为203A， 所以72666A. 所以当262A=，即3A=时，t有最大值3 4. 13 分 【2 0 1 2 北京市房山区一模理】15 （本小题共 1 3 分） 已 知ABC的 三 个 内 角A，B，C所 对 的 边 分 别 是a,b，c，tantan33tantanABAB+=, 2=a 19c =. （）求tan()AB+的值； （）求ABC的面积. 【答案】解： （I ）解tantan33tantanABAB+= 3(1tantan)AB= tantantan()1tantanABABAB+=3= 5 分 （I I ）由（I ）知 60AB+=，120C= 7 分 Cabbaccos2222+= +=21224192bb 3=b 1 0 分 233221sin21=CabSABC233= 1 3 分
