《人教B版必修四：第一章-基本初步函数-1.2.3ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第一章-基本初步函数-1.2.3ppt课件（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 1 2 . 3 同角三角函数的基本关系式 三维目标 1 知识与技能 ( 1) 能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系 ( 2) 熟练掌握由已知角的一个三角函数值求其他三角函数值的方法 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程与方法 通过由三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式的过程，使学生学会用联系的观点提出问题，获得
2、研究思路，这是数学研究中的常用 思想方法 3 情感、态度与价值观 通过对同角三角函数的基本关系式的探究学习，经历数学探究活动的过程，使学生学会用联系的观点，化归与转化的思想，数形结合的思想分析解决问题，培养探究精神和创新意识 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 重点、难点 重点：同角三角函数的基本关系式 难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修
3、4 教学建议 1 可从定义出发，与圆的几何性质建立联系，从中获得研究三角函数的问题和思路；充分利用圆的对称性 质，把单位圆中的一些几何性质用坐标表示出来，进而获得一些三角函数的基本关系式 2 以单位圆中的三角函数线作为认知基础，在单位圆中构造出以任意角的正弦线、余弦线为直角边的直角三角形，借助直角三角形推出同角三角函数的基本关系式也就顺理成章了 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课
4、资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错
5、易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 (重点 ) 2会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明 (难点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 同角三角函数的基本
6、关系式 【问题导思】 ( 1) s i c o 12 02 1 ； ( 2) s i c o (12)2 (32)2 1 ； ( 3)s i n 60 c o s 60 ta n 60 3 ； ( 4 ) s i n 1 5 0 c o s 1 5 0 ta n 1 5 0 33 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 结合以上 四例的结果，试猜想： s i c o ？ ( R ) ；s i n c o s ？ ( k 2， k Z ) 你能用三角函数的定义验证吗？ 【提示】 1 ； ta n ；能
7、 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 平方关系： s c o . 商数关系：s i n c o s ( k 2， k Z ) 2 语言叙述：同一个角 的正弦、余弦的 等于 1 ， 等于角 的正切 1 平方和 商 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 利用同角三角函数关系求值 已知 ta n 43 ，且 是第三象限角，求 s i n ，c o s 的值 【思路探究】 由商数关系，得 s i n 43 c
8、o s ，联想平方关系，构建关于 s i n ， c o s 的方程，进而求出三角函数值 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 由 ta n s i n c o s 43， 得 s i n 43c o s . 又 s i c o 1 ， 由 得169c o c o 1 ， c o 925. 又 是第三象限角， c o s 35， s i n 45. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 已知
9、角 的某一种三角函数值，求角 的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系 2 开方时应注意角所在象限对三角函数值符号的影响，若角所在象限已经确定，求解只有一组结果，否则应分类讨论，对应有两组解同时应体会方程思想的运用 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 20 13 琼海高一检测 ) 已知 s i n 513 ，求 c ， ta n 的值 【解】 s 513 0 ， 是第一或第二象限角当 为第一象限角时， c o s 1 s i 1 51321213， ta n
10、s i n c o s 513121351 2. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 当 为第二象限角时， c o s 1 s i 1213， ta n s i n c o s 5131213512. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 利用同角关系式化简三角函数式 若 00 ， 故原式s i n 1 c o s 1 c o s s i s i n s i n 1. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教
11、法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 弦切互化是三 角函数式化简的最常用方法，一般是化切为弦，通过减少函数名称，达到化简的目的，但对于关于“ s i n ， c o s ” 的齐次式，也可采取化弦为切 2 对于含有三角函数的二次根式化简问题，常把被开方数配成完全平方式，然后借助角的范围开方化简若给出的范围不明确，对函数值产生影响时，应注意讨论 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 化简：1c o s 2 1 ta n 2 1 s i n 1 s i n ( 为第二象限角 ) 【解】 是第二象限角 ， c o s 0. s i n x c o s x 0. s i n x c o s x 75.
