《人教B版必修四：第三章-三角恒等变换-3.1.2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第三章-三角恒等变换-3.1.2ppt课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 3 1 . 2 两角和与差的正弦 三维目标 1 知识与技 能 ( 1) 能够利用两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 2) 能够利用两角和与差的正弦公式进行化简、求值、证明 ( 3) 创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识 2 过程与方法 通过诱导公式导出两角和与差的正弦公式，认
2、识整个公式体系的推理和形成过程，领会其中体现出来的数学基本思想，掌握研究数学的基本方法，从而提高基本的数学素养 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 3 情感、态度与价值观 通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆向思维的能力 ，培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力 重点难点 重点：两角和与差的正弦公式的推导及利用公式化简求值 难点：灵活运用公式进行化简求值 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析
3、教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 1 关于由 C( )推导 S( )的教学 建议教师先引导学生回忆正弦、余弦函数之间相互转化的方法即诱导公式，再让学生思考具体的操作方法，特别注意用哪个公式、公式的结构特征如何，比如： s i n ( ) c o s 2 ( ) c (2 ) ， 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 s i n ( ) c o s 2 ( ) c (2 ) c (2 ) ， s i n ( ) c o s 2 ( ) c (2 ) 等，方
4、法很多，可借此培养学生的发散思维能力 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 关于 f ( x ) a s i n x b c o s x 的教学 建议教师一方面讲清变形原理 逆用两角和与差的正弦、余弦公式，说明提取 一方面讲清如何恰当选择公式以便于研究函数的性质 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动
5、探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学
6、教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 角和的正弦公式 (难点 ) (重点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 两角和与差的正弦公式 【问题导思】 1 如何利用两角和 ( 差 ) 的余弦公式推导出两角和的正弦公式？ 【提示】 s i n ( ) c o s 2 ( ) c (2 ) c o
7、s (2 ) c s i n (2 ) s i n s i n c o s c o s s i n . 即 s i n ( ) s i n c o s c o s s i n . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 把公式 s i n ( ) s i n c o s c o s s i n 中的 用 代替，结果如何？ 【提示】 s ) s i n c o s c o s s i n . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课
8、资源 数学 必修 4 ( 1) 两角和的正弦公式： s i n ( ) ( ， R ) ( 2) 两角差的正弦公式： s i n ( ) ( ， R ) . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 给角求值 ( 1) 求 s i n 15 7 c o s 67 c o s 23 s i n 67 的值； ( 2) 求 s i n ( 75 ) c o s ( 45 ) 3 c o s ( 15 ) 的值 【思路探究 】 ( 1) 的形式与公式有差异，应先由诱导公式化角，再逆用公式求值 ( 2) 所给角有
9、差异，应先拆角，将角统一再用公式， 75 ( 15 ) 60 ， 45 ( 15 ) 30 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 ( 1 ) 原式 s i n ( 180 23 ) c o s 67 c o s 23 s i n 67 s i n 23 c o s 67 c o s 23 s i n 67 s i n ( 23 67 ) s i n 90 1. ( 2) s i n ( 75 ) c o s ( 45 ) 3 c o s ( 15 ) s i n ( 15 60 )
10、c o s ( 15 30 ) 3 c 1 5 ) s i n ( 15 ) c o s 60 c o s ( 15 ) s i n 60 c 15 ) c o s 30 s i n ( 15 ) s i n 30 3 c o s ( 15 ) 12s i n ( 15 )32c o s ( 15 ) 32c 15 ) 12s i n ( 15 ) 3 c o s ( 15 ) 0. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 对于非特殊角的三角函数式，要想利用两角和与差的正弦、余弦公式求出具体数值，一
11、般有以下三种途径： ( 1) 化为特殊角的三角函数值； ( 2) 化为正负相消的项，消去，求值； ( 3) 化为分子、分母形式，进行约分再求值 2 在进行求值过程的变换中，一定要本着先整体后局部的基本原则，先整体分析三角函数式的特点，如果整体符合三角公式，则整体变形，否则进行各局部的变换 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 求下列各式的值： ( 1) s i n 1 65 ； ( 2) s i n 1 4 c o s 1 6 s i n 7 6 c o s 7 4 . 【解】 ( 1) 法一 s i n 165 s i n ( 90 75 ) c o s 75 c o s ( 45 30 ) c o s
