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1、 浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 1 -3.2.1 直线的点斜式方程编写人：李剖华 优化人： 审核人： 授课日期：12 月 8 日 编号：058课前预习学案课前预习学案 一、 预习目标 通过预习同学们知道点斜式从斜率公式上进行一般化，变形，得到点斜式方程。什么是截距以及直线 的斜截式方程。 二、 预习内容 1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？2、确定一条直线需要几个独立的条件？ 学生回答：3、给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2 就能决定一条直线l。 （1）你能在直线l上再找一点，并写出
2、它的坐标吗？你是如何找的？ （2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？三、 提出疑惑四、 疑惑点疑惑内容课内探究学案课内探究学案一、学习目标（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、当堂训练） 设点 P（x，y）是直线l上不同于 P1 的任意一点根据经过两点的直线斜率 公式，得11 xxyyk11xxkyy可化为浏阳八中 2011 年
3、下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 2 -由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。问题：（1）P1（x1，y1）的坐标满足方程吗？（2）直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系？讨论: 直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？xy（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？),(000yxPxy（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？),(000yxPyx例 1一条直线经过点P1（-2，3），斜率为 2，求这条直线的方程。 解：由直线的
4、点斜式方程得y-3=2(x+2)，即 2x-y+7=0.变 1：在例 1 中，若将“斜率为 2”改为“倾斜角为 45o”，求这条直线的方程；变 2：在例 1 中，若将直线的倾斜角改为 90o，这条直线的方程是什么？例 2已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。解：浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 3 -变式：（1）斜率是 5，在 y 轴上的截距是 4 的直线方程。 解：反思总结 直线的点斜式的所需要的条件，和坐标轴垂直的直线方程是什么。 经过特殊化后得到斜截式，它的几何意义是什么。什么是截距。当堂检测1 已知直线经过点
5、,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.(6,4)4 32 方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在 y 轴上的截距是331xy_的直线。_3 已知直线的点斜式方程是y2=(x1)，那么此直线经过定点_，直线的斜率是_，倾斜角是_.课后练习与提高（视学生学习情况添加） 1 经过点（- ，2）倾斜角是 30 度的直线的方程是（A）y = （ x2） （B）y+2= （x ）（C）y2= （x ） （D）y2= （x ）2 已知直线方程 y3= （x4） ，则这条直线经过的已知3点，倾斜角分别是（A） （4，3） ；/ 3 （B） （3，4） ；/ 6（C） （4，3） ；/ 6 （D） （4，3） ；/ 3
6、22222333333浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 4 -3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是（A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点 （D）不同于上述答案4 直线l经过点P0(2, 3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.5.已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是_，倾斜角是_， 此直线必过定点_；6 已知直线的方程为,求过点且垂直于的直线方程. l112yx (2,3)l教材 P95 练习 1-4浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 5 -
7、3.2.1 直线的两点式方程导学案 编写人：李剖华 优化人： 审核人： 授课日期：12 月 9 日 编号：059课前预习学案课前预习学案一、 预习目标 通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系，用点斜式来解决两点确定一条直线这个问题。 如何得到的呢？特殊化后又得到另一种形式，截距式。明确他们的适用范围？ 二、预习内容 思考 1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题： 已知直线 l 过 A（3，-5）和 B（-2，5），求直线 l 的方程 解：上述直线方程在 x 轴,y 轴上的 截距分别是什么？ 讨论回答三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案课内探究学案
8、一、学习目标（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习重点：直线方程两点式。学习难点：两点式推导过程的理解。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）思考 2:设直线l经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1x2，y1y2，则直线l斜率是什么？结 合点斜式直线l的方程如何？浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 6 -讨论：1、两点式适用范围是什么？答： 2、若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？),(),(222211yxPxxP21xx 21yy 例 1:求
9、过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.(2,1), (3, 3)AB练习：教材 P97 面 1 题例 2：已知直线 与轴的交点为 A（a，0） ，与轴的交点为 B（0，b） ，其中 a0，b0lxy求 的方程l解析：说明(1)直线与 x 轴的交点(a,0)的横坐标 a 叫做直线在 x 轴的截距，此时直线在 y 轴的截距是 b; 解：变式：1.求过点 P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。 上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？ 2.求过点 P(2, 3)，并且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距 2 倍的直线的方程。例 3：已知三角形的三个顶点 A（5,0）
10、 ，B（3，3） ，C（0,2）求 BC 所在直线的方程，以及该边上中 线所在直线的方程。反思总结 直线的两点式是怎么来的，它的适用范围是什么？ 经过特殊化后得到截距式，它的几何意义是什么。什么是截距。B B( (5 5, ,0 0) ) ( (2 2) )A A( (0 0, ,5 5) ), , 3 3) ); ;( (0 0, ,P P ( (2 2, ,1 1) ), ,P P ( (1 1) ): :两两点点式式方方程程写写出出过过下下列列两两点点直直线线的的: :2 21 1小试身手浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 7 -当堂检测1
11、.2.求经过点 P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.已知直线l经过点 P(1，2)，并且点 A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.4 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?课后练习与提高1、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点。 （1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长（3）求 AB 边的高所在直线方程。b b表表示示. .k kx x可可以以用用y yD D. .经经过过定定点点的的直直线线都都1 1表表示示; ;b by y
12、 a ax x都都可可以以用用方方程程C C. .不不经经过过原原点点的的直直线线) )表表示示; ;y y) )( (y yx x( (x x) )x x) )( (x xy y都都可可以以用用方方程程( (y y ) )的的点点的的直直线线y y, ,( (x xP P) ), ,y y, ,( (x xP PB B. .经经过过任任意意两两个个不不同同) )表表示示; ;x xk k( (x xy y方方程程y y ) )的的直直线线都都可可以以用用y y, ,( (x xA A. .经经过过定定点点P P) ) 题题是是( (下下列列四四个个命命题题中中的的真真命命1 12 21 11 12 21 12 22 22 21 11 11 10 00 00 00 00 0浏阳八中 2011 年下学期高一数学导学案班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 - 8 -
