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1、荆门市二荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试试卷一二年初中毕业生学业及升学考试试卷数学数学注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡指定位置 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效答在试题卷上无效 3填空题和解答题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试题卷上无效答在试题卷上无效 4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题(本大题 12 个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共
2、 36 分) 1下列实数中，无理数是( )A B C D|2|5 292用配方法解关于 x 的一元二次方程 x22x30，配方后的方程可以是( ) A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)216 3已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，125，则2 等于( ) A30 B35 C40 D454若与|xy3|互为相反数，则 xy 的值为( )29xyA3 B9 C12 D27 5对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( ) A众数是 3 B中位数是 6 C平均数是 5 D极差是 7 6已知点 M(12m，m1)关于 x 轴的对称点在
3、第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示 正确的是( )100.5100.5100.5100.5A B C D7下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )ACBA B C D8如图，点 A 是反比例函数 y=(x0)的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数 y=2 x的图象于点 B，以 AB 为边作ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 SABCD为( )3 xl11第 3 题图l22第 8 题图ADCByxO2yx3yx A2 B3 C4 D5 9如图，ABC 是等边三角形，P 是ABC 的平分线 BD 上一点
4、，PEAB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q若 BF2，则 PE 的长为( )A2 B2 C D33310如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图2 中阴影部分的周长为( )A8 B 4 C8 D6来源:Z。xx。k.Com2211已知：多项式 x2kx1 是一个完全平方式，则反比例函数 y=的解析式为( )1k xAy= By= Cy=或 y= Dy=或 y=1 x3 x1 x3 x2 x2 x12已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中 点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连
5、结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱 形，如图；如此反复操作下去，则第 2012 个图形中直角三角形的个数有( ) A8048 个 B4024 个 C2012 个 D1066 个图 图 图 二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分)13计算(2)2(2)0_1 16314如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 是直角梯形，BCOA，P(此处原题仍用字母 O，与表示坐标原点的字母重复录入者注)分别与 OA、OC、BC 相切于点 E、D、B，与 AB 交于点 F已知 A(2，0)，B(1，2)，则 tanFDE_第 14 题图ADEFCByxOP10cm第 15 题图12cm
6、图(1) 图(2) 第 17 题图ADEPQCBM NHytO571015如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面 积为_cm2(结果可保留根号) 16新定义：a，b为一次函数 yaxb(a0，a，b 为实数)的“关联数” 若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程1 的解为_1 1x 1 m17如图(1)所示，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速 度都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时，B
7、PQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图第 9 题图ADEFPQCB第 10 题图ADEFCB象如图(2)(曲线 OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：ADBE5；cosABE；当3 50t5 时，yt2；当 t秒时，ABEQBP；其中正确的结论是_(填序2 529 4号) 三、解答题(本大题共 7 个小题，共 69 分) 18(本题满分 8 分)先化简，后求值：，其中 a1211() (3)31aaaag219(本题满分 9 分)如图，RtABC 中，C90，将ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点 A 按顺时针方向旋转 度(BAC)，得到 RtADE，其中斜边 AE 交 BC
8、于点 F，直角 边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H (1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证：AFBAGE第 19 题图ACBADE FGCBH20(本题满分 10 分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市 某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分 别用 A、B、C、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了 抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)来源:学*科*网 Z*X*X*K类型ADCB人数AD CB06012018024030040%10%请根据以上信息回答：来源:学科网 (1
9、)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； (4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率21(本题满分 10 分)如图所示为圆柱形大型储油罐固定在 U 型槽上的横截面图已知图中 ABCD 为等腰梯形(ABDC)，支点 A 与 B 相距 8m，罐底最低点到地面 CD 距离为 1m设油罐横截面圆心为 O，半径为 5m，D56，求：U 型槽的横截面(阴影部分)的 面积(参考数据：sin530.8，tan561.5，3，结果保留整
10、数)第 21 题图ACODB22(本题满分 10 分)荆门市是著名的“鱼米之乡” 某水产经销商在荆门市长湖养殖场批 发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共 75 千克，且乌鱼的进货量大于 40 千克已知草鱼的批 发单价为 8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示 (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 y(元)与进货量 x(千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%、95%，要使总零售 量不低于进货量的 93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用 是多少？进货量(千克)20第 22 题图402426批发单价(元)23(
11、本题满分 10)已知：y 关于 x 的函数 y(k1)x22kxk2 的图象与 x 轴有交点 (1)求 k 的取值范围； (2)若 x1，x2是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x122kx2k24x1x2 求 k 的值；当 kxk2 时，请结合函数图象确定 y 的最大值和最大值24(本题满分 12 分)如图甲，四边形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， 顶点在 B 点的抛物线交 x 轴于点 A、D，交 y 轴于点 E，连结 AB、AE、BE已知tanCBE，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)1 3(1)求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标； (
12、2)求证：CB 是ABE 外接圆的切线； (3)试探究坐标轴上是否存在一点 P，使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似，若 存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)设AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度(0t3)时，AOE 与ABE 重叠部分的面 积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并指出 t 的取值范围图甲AEDCByxO图乙(备用图)AEDCByxO来源:学科网 ZXXK荆门市二荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试一二年初中毕业生学业及升学考试数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每选对一题得 3 分，共 36
13、分) 1 1B 2 2A 3 3B 4 4D 5 5B 6 6A 7 7B 8 8D 9 9C 1010C 1111C 1212B 二、填空题(每填对一题得 3 分，共 15 分)13131 1414 151575360 1616x3 17171 231818解：原式5 分311a a2 1a 当 a1 时，原式8 分22 21 1 21919解：(1)画图，如图 1；4 分 (2)由题意得：ABCAED5 分ABAE，ABCE6 分 在AFB 和AGE 中，,ABCEABAE AFBAGE(ASA)9 分 2020解：(1)6010%=600(人) 答：本次参加抽样调查的居民有 600 人2 分 (2)如图 2；5 分类型ADCB人数AD CB06012018024030040%10%图 220%30%(3)800040%=3200(人) 答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人7 分 (4)如图 3；图 1ADE FGCBH开始A B C DB C DA C DA B DA B C 图 3(列表方法略，参照给分)8 分P(C粽)3 121 4答：他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是10 分1 4
