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1、四、理论力学 四、理论力学 一、单选题一、单选题1质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力F 作用，F =- kmv，k为常数。则其运动微分方程为( )。ABC D正确答案:A 解题思路：应用直角坐标形式的质点运动微分方程。2求解质点动力学问题时，质点运动的初始条件是用来( )。A分析力的变化规律 B确定积分常数 C建立质点运动微分方程 D分离积分变量正确答案:B 解题思路：初始条件反映的是质点某一时刻的运动，只能用来确定解质点运动微分方程时出现的积分常数。3图所示机构中，杆AB的运动形式为( )。 A定轴转动 B平行移动 C平面运动 D以0为圆心的圆周运动正确答
2、案:B 解题思路：杆AB在运动过程中始终保持水平位置。4五根等长的细直杆铰接成如图所示桁架结构。若P =P =P，且垂直BD。则杆BD的内力F为 ( )。 A-P(压) B-P(压) C-P3(压) D-P2(压)正确答案:C 解题思路：用截面将杆AD、BD、BC同时截开，设y轴与BC垂直，应用平衡方程 F =0。5带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶M，如图所示。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则有( )。 A平板保持平衡 B平板不能平衡 C平衡与否不能判断 D上述三种结果都不对正确答案:B 解题思路：A、B处的约束力均垂直于槽壁，不能组成一力偶。6在上题图中，T形杆在该位置对0
3、轴的动量矩为( )。 A(20/3)m B(40/3)m C(27/4)m D(30/3)m 正确答案:C 解题思路：动量矩7平面平行力系处于平衡，应有独力平衡方程的个数为( )个。A1 B2 C3 D4正确答案:B 解题思路：根据平面平行力系的简化结果所得到的平衡条件。8图所示曲柄连杆机构中，0A=r，AB=2r，0A、AB及滑块B质量均为m，曲柄以的角速度绕0轴转动，则此时系统的动能为( )。 A(7/6)mr B(3/2)mr C(10/6)mr D(9/8)mr 正确答案:A 解题思路：杆AB瞬时平移，杆0A作定轴转动，滑块B为质点，分别根据动能的定义求解。9图所示系统中的均质圆盘质量
4、、半径均相同，角速度与角加速度分别为 、 和 、 ，则 有( )。 A =B C P =WPCP P正确答案:C 解题思路：应用牛顿第二定律，在位置1时，A的加速度向下。34在上题图中，圆轮的惯性力系向轮心C点简化时，其主矢F 和主矩的数值分别为( )。 ABCD正确答案:B 解题思路：惯性力系向轮心C点简化时，其F =ma ，=J 。35不经计算，通过直接判定得出图所示桁架中内力为零的杆数为( )根。 A2 B3 C4 D5正确答案:D 解题思路：应用零杆的判断方法，分别分析节点E、C、G、A。36作用在刚架上的力P如图所示，力P对固定端A点的力矩M (P)为( )。 APhcos-Psin
5、 BPhsin-Phcos CPhsin-Pcos DPcos-Phsin正确答案:A 解题思路：将力F分解为水平和铅垂两个方向的分力，应用合力矩定理求解。37图所示机构由杆0 A、0 B和三角板ABC组成。已知：杆0 A转动的角速度为，0 A=0 B =r，AC=h，0 0 =AB，则瞬时点C速度v 的大小和方向为( )。 Av =r，方向水平向左 Bv =r，方向水平向右 Cv =(r+h)，方向水平向左 Dv =(r+h)，方向水平向右点正确答案:A 解题思路：三角形ABC作平行移动。38半径为R、质量为m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图所示。已知轮心C的速度为口、加速度为a，则该轮的动能为
6、( )。 A(1/2)mB(3/2)mC(3/4)mD(1/4)m正确答案:C 解题思路：动能T=1/2mv +1/2J ，其中=v/R。39图所示半径为R的圆轮以匀角速度作纯滚动，带动杆AB绕B作定轴转动，D是轮与杆的接触点。若取轮心C为动点，杆AB为动系，则动点牵连速度的方向为( )。 A垂直AB B平行BE C方向垂直BC D方向平行BA正确答案:C 解题思路：动系绕B作定轴转动，牵连点在C处。40图所示机构中，0 A杆绕0 轴转动，则AB杆的速度瞬心在( )。 A无穷远处 B0 点 CA点 DB点正确答案:B 解题思路：画出A、B两点速度的垂线。41一空间平行力系，各力均平行于y轴。则
7、此力系的独立平衡方程组为( )。AF =0，M (F)=0，M (F)=0 BF =0，M (F)=0，M (F)=0 CF =0，M (F)=0，M (F)=0 DF =0，M (F)=0，M (F)=0正确答案:B 解题思路：F =0，F=0，M (F)=0三个方程自然满足。42某平面任意力系向0点简化后，得到如图所示的一个主矢F和一个主矩M ，则该力系的最后 简化结果为( )。 A作用在0点的一个合力 B合力偶 C作用在0点右边某点的一个合力 D作用在0点左边某点的一个合力正确答案:D 解题思路：根据力的平移定理，若主矢F 向0点左边某点0平移后，将附加一顺时 针转向的力偶。43图所示圆
8、轮绕固定轴0转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，则( )。 A图(a)、图(b)的运动是不可能的 B图(a)、图(c)的运动是不可能的 C图(b)、图(c)的运动是不可能的 D均不可能正确答案:B 解题思路：轮缘上一点作圆周运动，必有法向加速度。44两质量、半径相同的圆盘，放在光滑水平面上，由静止开始同时受同样的力F作用，但作用点不同，如图所示，则在同一瞬时两轮有( )。 A动量p =pB动能T =TC对质心C的动量矩L=LD角速度 =正确答案:A 解题思路：根据质心运动定理，可知两轮质心的运动相同。45图所示结构受到一对等值、反向、共线的力作用，各构件的自重略去不计。铰支座B的
9、约束力 F 的作用线应该是( )。 A沿B、C所连水平线 B沿铅垂方向 C沿B、D连线 D与B、C连线间的夹角为60正确答案:D 解题思路：整体研究，杆AD为二力杆，对结构整体A、B、C处的约束力应用三力平衡汇交定理。因为作用在系统的外力为一平衡力系。46质量分别为m =m、m =2m的两个小球M 、M 用长为L而自重不计的刚杆相连。现将M 置 于光滑水平面上，且M M 与水平面成60角，如图所示。则当无初速释放，M 球落地时，M 球移动的水平距离为( )。 A1/6L B1/4L C1/3L D0正确答案:C 解题思路：水平方向质心运动守恒。47有重力为W、边长为a的均质正方形薄板，如图所示
10、。与一重力为075W、边长分别为a和2a 的直角均质三角形薄板组成的梯形板，其重心的坐标(x ，y )为( )。 A1/2a，1/7a B0，3/7a C0，2/7a D1/2a，3/7a正确答案:B 解题思路：用求重心的公式。48若将图所示三铰刚架中AC杆上的力偶移至BC杆上，则A、B、C处的约束力( )。 A都改变 B都不改变 C仅C处改变 D仅C处不变正确答案:A 解题思路：力偶作用在AC杆时，BC杆是二力杆；力偶作用在BC杆时，AC杆是二力杆。49力系简化时若取不同的简化中心，则有( )。A力系的主矢、主矩都会改变 B力系的主矢不会改变，主矩一般会改变 C力系的主矢会改变、主矩一般不改
11、变 D力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关正确答案:B 解题思路：根据力系简化的性质。50图所示三个质量、半径相同的圆盘A，B和C，放在光滑的水平面上；同样大小、方向的力F分别作用于三个圆盘的不同点，则惯性力分别向各自质心简化的结果是( )。 A惯性力主矢、主矩都相等 B惯性力主矢相等、主矩不相等 C惯性力主矢不相等、主矩相等 D惯性力主矢、主矩都不相等正确答案:B 解题思路：根据力系简化理论：惯性力系的主矢F =-ma =-F，惯性力系的主矩 =-J =-M (F)。51在图所示系统中，绳DE能承受的最大拉力为10kN，杆自重不计。则力F的最大值为( )kN。A5 B10 C
12、15 D20正确答案:B 解题思路：选整体系统为研究对象，根据其对称性可得F =F =F/2。再选Bc为研究 对象，列平衡方程：m (F)=0。52圆盘某瞬时以角速度，角加速度a绕轴0转动，其上A、B两点的加速度分别为a 和a ，与半 径的夹角分别为和，如图所示。若0A=R，0B=R2，则a 与a ，与的关系分别为( )。 Aa =a ，= Ba =a ，=-2 Ca =2a ，= Da =2a ，=2正确答案:C 解题思路：定轴转动刚体内各点加速度的分布为，其中r为点到转动轴的距离；tan=tan=/ 。53图所示物块重力W的大小为100N，接触面处的摩擦角 =30，在大小为100N的水平力
13、P作 用下，该物块将( )。 A向右加速滑动 B向右匀速成滑动 C保持静止 D处于临界平衡状态正确答案:A 解题思路：主动力合力的作用线与接触面法线的夹角为45 。54图所示两系统均作自由振动，其中(a)系统的周期和(b)系统的周期分别为( )。 ABCD正确答案:B 解题思路：按弹簧的串、并联计算其等效的弹簧刚度。55图所示均质圆盘放在光滑水平面上受力F作用，则质心C的运动为( )。 A直线 B曲线 C不动 D不确定正确答案:A 解题思路：根据质心运动定理。56点在平面内的运动方程为：，则其轨迹为( )。A椭圆曲线 B圆弧曲线 C直线 D抛物线正确答案:B 解题思路：将两个运动方程平方相加。
14、57杆AF、BE、EF、CD相互铰接并支承如图所示，今在AF杆上作用一力偶(P，P)，若不计各杆自重，则A处约束力的方向为( )。 A过A点平行力F B过A点平行BG连线 C沿AG连线 D沿AH直线正确答案:B 解题思路：BE杆可用三力平衡汇交定理得到B处约束力过G点；对结构整体，根据力偶的性质，A、B处约束力应组成一力偶与(P，P)平衡。58均质直角曲杆0AB的单位长度质量为，0A=AB=2，图所示瞬时以角速度、角加速度绕轴0转动，该瞬时此曲杆对0轴的动量矩的大小为( )。 A(40/3) B(10/3) C(10/3) D(40/3) 正确答案:A 解题思路：根据定轴转动刚体的动量矩定义：
15、59均质梯形薄板ABCE，如图所示，在A处用细绳悬挂，今欲使AB边保持水平，则需正方形ABCD的中心挖去一个圆形薄板，其半径应为( )。 ABCD正确答案:D 解题思路：应用平衡方程m (F)=0。60当点作曲线运动时，点的加速度a为恒矢量，如图所示，则点作( )。 A匀速运动 B匀变速运动 C变速运动 D不能确定正确答案:C 解题思路：各点切向、法向加速度均不相同。61图所示质量为m、长为的均质杆0A绕0轴在铅垂平面内作定轴转动。已知某瞬时杆的角速度为，角加速度为，则杆惯性力系合力的大小为( )。 ABC(/2)m D(/2)m正确答案:B 解题思路：惯性力系的合力大小为F =ma ，而质心C有切向和法向加速度。62一重物放在地面上，
