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1、华 北 水 利 水 电 学 院计算机数学软件及应用计算机数学软件及应用课程名称：课程名称： 高等数学（高等数学（2 2） 专业班级：专业班级： 城乡规划管理城乡规划管理 20110082011008 班班成员组成：成员组成： 联系方式：联系方式： 摘要：现在计算机已经成为我们工作必不可少的工具，本文将浅谈如何利用数学软件来解 决数学问题以及实际生活问题。关键字：数学软件，计算机辅助，解决问题。Computer Mathematics Software and ApplicationAbstract: Now computer has become the necessary tools for
2、 our work, this paper will discuss how to use mathematical software to solve mathematics problems and the actual life issues.Key words:Mathematics SoftwareComputer aided.1 引言：现在计算机已经成为我们工作必不可少的工具，它通过不同的应用软件实现高效 准确的办公过程，是我们的工作学习更加简单和便捷。在研究数学问题时也可以通过很多 数学软件来实现。如：利用 matlab 建模及绘图、利用 Excel 统计和制表等。本文将浅谈如
3、何利用数学软件来解决数学问题以及实际生活问题。2 研究问题及成果 2.1 利用 Microsoft Excel 制表和统计。研究问题： 假设下表是某班学生高等数学 2 的考试成绩，试建立一个成绩分析表，计算出最高成 绩，最低成绩，平均成绩，标准差以及优秀，良好，中等，及格，不及格的人数并附上程 序。 学号成绩 00167 00282 00391 00476 00588 00682 00771 00872 00980 01090 01183 01281 01369 01465 01576 01650 01783 01876 01987 02074 02172 02252 02393 02479
4、02561 02665 02767 02877 02978 03061问题分析： 本题常常出现在普遍的文案工作中，无论是什么行业都会面对庞大信息量得统计和制 表。Microsoft Excel 是一款简单而且普及的专业制表软件，也是我们大学生走向社会必须 擅长是用的办公软件之一。所以笔者认为利用 Excel 来解决以上问题再好不过。研究成果： 通过调用 Excel 中提供的函数可以大大提高我们的作图效率，如： （1） 、将成绩按照高低分为:不及格（60 以下） 、及格（60-70） 、中等（70-80） 、良好（80- 90） 、优秀（90-100） ，五个等级。如果依次输入不但很繁琐而且容易
5、出错，但是我们可以 利用函数=LOOKUP(B2,0,60,70,80,90,“不及格“,“及格“,“中等“,“良好“,“优秀“)即可实现。 （2） 、最高成绩、最低成绩、平均成绩、标准差都是需要复杂的计算，一旦数据庞杂，计 算量非常大。所以，我们可以通过调用 Excel 函数解决： 最高成绩=MAX(B2:B31) ； 最低成绩=MIN(B2:B31) ； 平均成绩=AVERAGE(B2:B31)； 标准差=STDEV(B2:B31)。 （3） 、以下为高等数学 2 成绩册表；学号成绩等级最高成绩 平均成绩 标准差 00167 及格93 74.93333 10.79889 00282 良好
6、00391 优秀 00476 中等 00588 良好 00682 良好 00771 中等优秀人数良好人数 00872 中等28 00980 良好 01090 优秀 01183 良好及格人数不及格人数 01281 良好182 01369 及格 01465 及格 01576 中等 01650 不及格 01783 良好 01876 中等 01987 良好 02074 中等 02172 中等 02252 不及格 02393 优秀 02479 中等 02561 及格 02665 及格 02767 及格 02877 中等 02978 中等 03061 及格2.2 根据数据绘图以及分析。研究问题： 根据上述
7、成绩单，试绘出其柱状图，若假定班级人数无穷大，该柱状图所逼近的曲线 应具有什么样的形状，分析其实际意义并举一个实际例子说明。问题分析: 根据我们学过的知识可以知道成绩分布通常符合正态分布，也就是说该柱状图所逼近 的曲线应该是钟形曲线。研究成果：（1） 、根据成绩单选择利用 Excel 插入-图表-柱形图操作绘制柱形图如下：成绩分布柱状图0246810120-1010-2020-3030-4040-5050-6070-8080-90 90-100 分数人数（2） 、 观察上图后可知若班级人数无穷大，该柱状图的确逼近钟形曲线。统计规律表明，学 生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布。
8、因而正常的考试成绩分布 应基本服从正态分布。考试分析要求绘制出学生成绩分布的直方图，以 “中间高、两头 低”来衡量成绩符合正态分布的程度。其评价标准认为：考生成绩分布情况直方图，基本 呈正态曲线状，属于好，如果略呈正（负）态状，属于中等，如果呈严重偏态或无规律， 就是差的。 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描 述。例 1 若公共汽车门得高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在 1%一下设计 的，如果成年男子的升高 NN（175,36）(单位：cm)，则该地汽车门的高度应设计为多高？解析：由题意知，所求的汽车门高度 x（cm）就是 p（N x）0.99 查175
9、 6x175 6x表得()188.98U189.所以该地公共汽车门的高度应设计为 189cm。175 6x2.3 利用 matlab 绘图分析 利用计算机分别绘出正弦函数和余弦函数和它们的 n 次近似多项式的图像。 （n=5,10,15,20） 。 首先我们利用 Mathematica 绘制正弦和余弦函数： In1:= PlotSinx,x,x,-2Pi,2Pi In2:= PlotCosx,x,x,-2Pi,2Pi我们知道将函数的幂级数展开为( )sinf xx3521 sin.( 1).,(,).3!5!21 !n nxxxxxxn 当 n=5,10,15,20 时有 如下 n 次近似多项
10、式（n=5）357911 sin3!5!7!9!11!xxxxxxx（n=10）3579111315171921 sin3!5!7!9!11!13!15!17!19!21!xxxxxxxxxxxx35791113151719212325272931 sin3!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!xxxxxxxxxxxxxxxxx（n=15）357911131517192123252729313335373941 sin3!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!33!35!37!39!41!xxxxxxxxxxxx
11、xxxxxxxxxx(n=20)（n=5）357911 cos3!5!7!9!11!xxxxxxx（n=10）3579111315171921 cos3!5!7!9!11!13!15!17!19!21!xxxxxxxxxxxx35791113151719212325272931 cos3!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!xxxxxxxxxxxxxxxxx（n=15）357911131517192123252729313335373941cos3!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!33!35!37!39!4
12、1!xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx(n=20)我们可以利用软件绘出图像，方法如下In=PlotSinx,x,3579113!5!7!9!11!xxxxxx35791113151719213!5!7!9!11!13!15!17!19!21!xxxxxxxxxxx357911131517192123252729313!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!xxxxxxxxxxxxxxxx,3579111315171921232527293133353739413!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!33
13、!35!37!39!41!xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx,-2Pi,2Pi 得到如下图像In=PlotCosx,x,3579113!5!7!9!11!xxxxxx35791113151719213!5!7!9!11!13!15!17!19!21!xxxxxxxxxxx357911131517192123252729313!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!xxxxxxxxxxxxxxxx,3579111315171921232527293133353739413!5!7!9!11!13!15!17!19!21!23!25!27!29!31!33!35!37!39!41!xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx,-2Pi,2Pi得到如下图像3 本文重点阐述了利用 excel 解决实际问题的方法，而且笔者认为 excel 同样适用于解决高 等数学中出现的问题。希望我们在以后的工作学习中善于利用计算机数学软件来分析问题 和解决问题，从而使我们的工作更有效率。参考文献J 数学教学通讯2007 年第 02 期 例谈正态分布在实际生活中的应用 陈腊玲 宋全兵
