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1、一元一次方程数学应用题常见题型（1） 、和，差，倍，分问题。 （抓住关键性词语）（2） 、等积变形问题。 （变形前后体积不变）（3） 、行程问题。相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=两地距离；追及问题：（1）同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程（2）同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程（3）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度（4） 、劳力调配问题：从调配后的数量关系中找出相等关系，要抓住“相等” “几倍” “几分之几” “多少”等关键词语。（5） 、工程问题：工作总量=工作效率工作时间（各部分总量之和等于1）（6） 、利润率问题：商品利润
2、=商品售价-商品进价。 商品利润率=（商品利润商品进价）100% 。售价=进价（1+利润率） （抓住价格升降对利润率的影响考虑）（7） 、数字问题：设一个两位数的十位上的数字为 a，个位上为 b，则这个两位数可以表示为 10a+b（抓住数字间或新数，原数之间的关系）（8） 、储蓄问题：利息=本金利率期数 。 本息和=本金+利息=本金+本金利率期数（1-利息税率）（9） 、按比例分配问题：甲：乙：丙=a:b:c（抓住：全部数量=各种成分的数量之和。设一份为 x）(10)、 日历问题:每一行上，右边的数比左边数大 1，每一列上，下边比上边大 7.日历中的数 a 的取值范围是 1a31,且都是正整数
3、。1、甲、乙两车由 A 和 B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是 2：3，已知甲走完全程用 5小时，求两车几小时后在途中相遇？ ( 2.2 小时 )212、一个六位数，左边第一位上的数字是 1，这个数乘以 3 以后，仍是一个六位数，这时右边第一位上的数字是 1，而其余各位上的数字都是原六位数的后五位数字相应向左移一位得到的，求原来的六位数。 解：设后五位数为 x, 3(100000+x)=10x+1. x=42857 ，六位数是 142857 3、两个缸内共有 48 桶水，如果甲缸给乙缸加水 1 倍，然后乙缸又给甲缸加剩余水的 1 倍，那么两缸水重量相等，最初两缸内分别有多少桶水？解
4、：设甲 x 桶 ,2x-(48-x)=2（48-x）-x-( 48-x) x=304、某班举办集邮展览，展出的邮票比平均每人 3 张多 24 张，比平均每人 4 张少 26张，这个班有多少学生？多少张邮票？解：设有 x 个学生，3x+24=4x-26 x=50 人 ， 邮票 174 张 5、从甲地到乙地，水路比公路近 40 公里，上午 10 时一轮船从甲地到乙地，下午 1时一汽车从甲地到乙地，结果同时到达终点。已知轮船速度每小时 24 公里，汽车速度每小时 40 公里。求甲、乙 两地水路、公路长。解：设水路长 x , 则 =+（13-10）x=240, 公路长 280.24x 4040x或设汽
5、车走 x 小时， （3+x）24=40x-40, x=7,407=2806、学校组织师生乘车春游，如果单独租用 45 座的客车若干辆，则刚好坐满，如果单独租用 60 座的客车，则可少租一辆，且余 30 个座位。求春游人数。解：设人数 x, 则 x=270 或设 x 辆车,45x=60(x-1)-30 x=616030 45xx7、某工程甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，甲乙合作 5 小时后，再由乙继续完成。乙再做几小时完成全部工程？解：设 x 小时， （）5+=1 X=4121 20112X8、某班学生分两队参加植树活动，甲队人数是乙队的 2 倍，从甲队调出 16 人到乙队，
6、则甲队剩下的人数比乙队人数的一半少 3 人，求两队的人数。解：设乙队 x, 则 2x-16= x=14 2x=283)16(21x9、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个放水管，甲单独放水 12 小时可把水池放满，乙单独放水 16 小时可把水池放满，丙单独排水 15 小时可把水池排完，现甲、乙两管同时开放 6 小时后，关闭乙管，打开丙管，问再过几小时可把水池蓄满？解：设 x 小时, 则 (=1, x=715126)161 121xx2110、甲乙两码头相距 200 千米，一轮船由甲顺水航行到乙，需 6 小时，由乙返回甲需 8 小时，求船在静水中的速度和水流速度。解：设水流速度为 x, 则 x=，
7、静水速度为 25+x=29xx6200 8200 625 6111、一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的数比原数大 54，求原来的两位数。解：设十位数字为 x，则个位数字 4x, 则 10x+4x+54=(4x10+x) x=24x=8 两位数为 2812、某车间 60 名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的配套产品，每人每天平均生螺栓 14 个或螺母 20 个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓才能使生产出的螺栓和螺母恰好配套？解：设生产螺母 x 人,则 20x=14(60-x)2, x=35， 生产螺栓为 25 人13、某校长和学生去旅游，
8、甲旅行社说“若校长买全票一张，则其他学生享受半价优惠。 ” 乙旅行社说：“包括校长在内全部票价 6 折优惠。 ”若全票价为 240 元。问当学生数为多少时，两家旅行社收费一样？若学生数为 5 人，最好选择哪家旅行社？解：y甲 = y乙 ,240+240x12=(x+1)240610 , x=4, 当 x=5 时选择甲旅行社。14、商场将冰箱先按进价提高 50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送 100 元运装费” ，的广告，结果每台冰箱仍获利 300 元，求每台冰箱的进价是多少元/解：设每台冰箱的进价是 x 元,0.8(1+50%)x-100-x=300, x=200015、商场每台冰箱的进价
9、是 2000 元，将冰箱先按进价提高 50%作为标价，然后打出“打折酬宾，外送 100 元运装费” ，的广告，结果每台冰箱仍获利 300 元，求每台冰箱打几折？ 解：设每台冰箱打 x 折, (1+50%)2000-100-2000=300, x=810x16、一铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用一分钟，整列火车在桥上时间为 40 秒，求火车的速度和长度。解：速度为 100040=25 米秒，火车的长度为 x,（1000+x）25=60，x=500米17、甲、乙两人在 400 米的环形道路上练习自行车，甲的速度比乙的速度快，他们都从某地同时出发相背行驶
10、40 秒相遇一次，若同向行驶 6 分 40 秒相遇一次，求甲、乙两人速度。解：甲：330 米分，乙：270 米分18、某部队战士从营房出发要在规定的时间内到达目的地，如果他们以每小时 35 千米的速度前往，就要迟到 2 小时；如果他们以每小时 50 千米的速度前往，就要早到 1 小时；求营房与目的地距离及规定的时间。解： 设规定的时间 y,则 35(y+2)=50(y-1) , y=8 19、某校有两种类型的学生宿舍 30 间，大的宿舍每间可住 8 人，小的宿舍每间可住5 人，现有住宿 198 人，恰好住满 30 间，大小宿舍各多少间？解：设大宿舍 x 间, 小宿舍(30-x)间 则 8x+5
11、(30-x)=198 ，x=16，小的宿舍 14 间20、甲乙两种商品原来的单价和为 100 元，甲种商品降价 10%，乙种商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%，甲乙两种商品原来的单价各是多少？ 解：甲设原来的单价为 x 元, 则乙原来的单价为(100-x)元,X(1-10%)+(100-x)(1+40%)=100(1+20%), x=40 ， 乙原来的单价 60 元21、某商场次按定价销售某商品时，每件可获利 45 元，该商品按定价的八五折销售8 件与将定价降低 35 元销售 12 件所获利润相等，该商品的进价，定价各是多少？解：设进价 x 元， 则定价(x+
12、45)元 ， 8(x+45)0.85-x) =12(x+45-35-x)22、王先生有 30000 元钱，想买年利率为 2.89%的三年期国库券，去银行时，银行所剩国库券已不足 30000 元，王先生全部买下后，余款改为三年期存款，年利率为 2.70%，且到期要缴纳 20%的利息税，三年后，王先生得到本息和为 32338.20元，王先生买了多少国库券，在银行存款多少解： 国库券 x 元， 则：2.89%3x+2.7%(1-20%)3（30000-x）=32338.20-3000023、我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，试求多少房间，多少客？解：设客房 x 间。7x+7= 9(x-1)， x=8 24、某件工作，甲独做需 20 天完成，乙独做需 10 天完成，甲工作数天后乙接替他的工作，共用 12 天完成，问：甲、乙分别做了几天？解：设甲 x 天,则乙(12-x)为.841241)12(101 201xxx25、一列火车长 200 米，速度为 50 千米小时，一辆轿车，速度为 60 千米小时，当火车行进时，轿车与火车同向而行，由列车车尾追至车头需多长时间？解：设需 x 小时,(60-50)x=2001000 ，x=0.02
