相似三角形的周长和面积

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1、127.2.3 相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积一.知识链接1已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）二 、探索新知 1思考： （1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？写出推导过程。（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线 之间有什么关系？写出推导过程。（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。（4）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？2 、结论相似三角形的性质：性质 1 即：如果 ABC ABC，且相似比为 k ， 那么 性质 2 即：如果 ABC ABC，且相似

2、比为 k ，那么 . 三、例题讲解例 1、 已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和 72 cm，且 AB15 cm，BC24 cm，求 BC、AB、AB、AC 的长2例 2、如图在 ABC 和 DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC 的周长是24，面积是 12，求 DEF 的周长和面积。5四、课堂练习1 （1）如果两个相似三角形对应边的比为 35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为 35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面

3、积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是 6 cm 和 18 cm，若较大三角形的周长是 42 cm ，面积是 12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm22如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比3、ABC 中，DEBC，EFAB，已知ADE 和EFC 的面积分别为 4 和 9，求ABC 的面积。4.如图，点 D、E 分别是ABC 边 AB、AC 上的点，且 DEBC，BD2AD，那么ADE 的周长ABC 的周长 5已知：如图，ABC 中，DEBC，1）若，求的值； 求的32 ECAEACAEABCADE SS值； 若，求ADE 的面积；5SABC（2）若，过点 E 作 EFAB 交 BC 于 F，求BFED 面积；SSABC32 ECAE(第 3 题) FEDCBA2（3）若， ，过点 E 作 EFAB 交 BC 于 F，求BFED 面积kECAE5SABC