《应用牛顿运动·定律解题(二)·知识点精析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用牛顿运动·定律解题(二)·知识点精析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、应用牛顿运动应用牛顿运动定律解题定律解题( (二二)知识点精析知识点精析1应用牛顿运动定律的关键是分析物体的受力情况当作用在物体上的外力不在一直线上时， 可根据力的平行四边形法则先对有关的力进行分解分解时，通常使一个分力的方向与物体的加速 度方向(或物体的运动方向)在同一直线上，另一个分力的方向与之垂直，然后求出这两个方向上的 合外力代入牛顿运动定律的方程中2物体在某个方向上有不等于零的合外力，这个方向上物体的加速度一定也不等于零；反之， 物体在某个方向上有加速度时，这个方向上的合外力一定不等于零当作用在物体上的各个力不在 同一直线上时，比较常见的情况是物体沿某一方向作加速运动，而与之垂直的方
2、向上处于力平衡状 态，应根据牛顿运动定律分别列式例例 1 1 在一个升降机中，用两根细绳悬挂一个质量为 m 的物体，当升 降机以加速度 a 竖直向上作匀加速运动时，每根细绳中的张力大小分别为 多少(图 3-23)？分析分析 以物体为研究对象，它受到三个力作用：重力 mg、斜向上的 两个拉力 T1、T2，其受力图如图 3-24 所示由于这三个力不在一直线上， 为了求出它们的合力，可把拉力 T1、T2 沿水平、竖直两方向分解解答解答 由受力图，取竖直向上和水平向左为正方向，列出竖直、水 平两方向的运动方程竖直方向上：T1cos60T2cos60-mg=ma，水平方向上：T1sin60-T2sin6
3、0=0由式得 T1=T2代入式，得绳中张力例例 2 2 质量 m=10kg 的木楔 ABC 静置于粗糙水平面上，动摩擦因 数 =0.02在木楔的倾角为 30的斜面上有一质量 m=1.0kg 的物块 由静止开始沿斜面下滑当滑行路程 s=1.4m 时，其速度为 v=1.4m/s在这过程中木楔没有动(图 3-25)求地面对木楔的摩擦力 的大小和方向取 g=10m/s2分析分析 由题设条件可得物块下滑的加速度，并由此可确定物块所受摩擦力的方向根据牛顿 第二定律算出物块的摩擦力，然后考虑木楔在水平方向上的力平衡条件即可得解解答解答 物块下滑的加速度因 ag sin=5m/s2，物块受到的摩擦力沿斜面向上
4、，由物块的受力图(图 3-26)可得：mg sin-f1ma，mg cos-N10木楔的受力情况如图 3-27 所示(地面摩擦力 f2 未画出)其中N1N1mg cos，f1=f1=mg sin-ma根据木楔在水平方向的力平衡条件得地面的摩擦力f2=N1sin-f1cosmg cossin-(mgsin-ma)cos=0.61N说明说明 物块沿斜面加速下滑，则物块所受合外力(mg、f1、N1 的合力)必在沿斜面方向合外 力的水平分力使物块产生水平向左的加速度 ax(图 3-28)，即 Fx=max，故物块对木楔总 的反作用力的水平分力必水平向右，使木楔有右滑趋势，因此地面对木楔水平向左的静 摩
5、擦力的大小为f2=Fx=max=macos例例 3 3 弹簧秤上挂一个质量 m=1kg 的物体，在下列各情况下，弹簧秤的示数为多少？ g=10m/s2(1)以 5m/s 的速度匀速上升或下降；(2)以 5m/s2 的加速度竖直加速上升；(3)以 5m/s2 的加速度竖直加速下降分析分析 以物体为研究对象，在运动过程中仅受到两个力作用：竖直向下的重力 mg、竖直向上 的弹力 T，如图 3-29 所示由这两个力的合力决定了物体的运动情况本题也是根据运动情况求 力解答解答 (1)匀速上下时，物体的加速度为零，若以向上为正方向，则由牛顿第二定律T1-mg0，得 T1=mg=110N=10N所以此时弹簧
6、秤的示数等于物体的重力，即 10N(2)以 a=5mn/s2 匀加速上升，若以向上为正方向，则由牛顿第二定律T2-mgma，得 T2=mg+ma=m(g+a)=1(105)N=15N表示弹簧秤的示数比物体的重力大，为 15N(3)以 a=5m/s2 匀加速下降，若取向下为正方向，则由牛顿第二定律mg-T3=ma，得 T3=mg-ma=m(g-a)=1(10-5)N=5N表示弹簧秤示数比物体的重力小，为 5N说明说明 (1)在应用牛顿第二定律列方程时，正方向的规定是任意的如物体加速上升，若改以 竖直向下为正方向，方程式可改写为mg-T2=ma，所以 T2=m(g-a)但加速度 a 应以-5m/s
7、2 代入，最后结果 T2=15N，完全相同为了避免加速度为负值时因疏忽造成错误，今后一般以加速度方向为正方向较方便(2)由本例可知，物体在竖直方向上作加速运动时，它对弹簧(或悬绳)的拉力数值上等于弹 簧秤示数(或绳中张力)并不等于它的重力因为物体加速上升时，弹簧(或悬绳)对它的拉力， 除了克服物体的重力外，还需使它产生加速度，因此拉力(即示数)比重力大，称为“超重”；物体 加速下降时，物体重力的一部分可用作产生向下运动加速度所需的力，因此对弹簧(或悬绳)的拉力 就小于重力，称为“失重”必须注意，无论“超重”或“失重”。物体的重力并没有变化(不考虑 g 值的变化时)，仅是物 体对悬线的拉力或对支
8、持面的压力发生了变化讨论讨论1牛顿第二定律的正交分量式牛顿第二定律的正交分量式牛顿第二定律公式 F=ma 是一个矢量式，表示物体的加速度方向一定与它的合外力方向相 同当作用在物体上的力不在一直线上时，一般的方法是把各个力分解到两个互相垂直的方向上(称 正交分解法)，然后分别求出它们的合力相应地牛顿第二定律公式可用两个正交分量式表示，即Fxmax，Fy=may2等效重力加速度等效重力加速度由例 3 可知，物体竖直向上或竖直向下加速运动时，对物体的拉力分别为T2mg+ma=m(g+a)，T3mg-ma=m(g-a)如引入 g=ga，称它为等效重力加速度，则上面两式可改写为T2mg，T3=mg由此可见，当物体有竖直方向的加速度时，可以等效于重力加速度发生了变化，这样，就相当 于把原来的动力学问题变换成在新的重力场中的一个平衡问题如例 1 中，相当于物体受到互成 120角的三个力作用而处于平衡状态(图 3-30)，这三个力的 大小必定相等，即T1T2mgm(g+a)
