《蒙特卡罗在数学中的一些例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《蒙特卡罗在数学中的一些例题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 掷三枚不均匀硬币，每枚正面出现概率为0.3 ，记录前 1000 次掷硬币试验中 至少两枚都为正面频率的波动情况，并画图。 解：先在 matlab 中编辑以下 M文件, 并命名为 liti1.m function liti1(p,mm) pro=zeros(1,mm); randnum = binornd(1,p,3,mm);a=0; for i=1:mm a=a+randnum(1,i)*randnum(2,i)+randnum(1,i)*randnum(3,i)+randnum(2,i)*randnum(3,i)-2*randnum(1,i)*randnum(2,i)*randnum(
2、3,i); pro(i)=a/i; end pro=pro,num=1:mm;plot(num,pro) 再执行 liti1(0.3,1000)即得. 图如下010020030040050060070080090010000.10.20.30.40.50.60.70.80.912. 在一袋中有 10 个相同的球，分别标有号码 1,2, ,10。 今有放回任取两个球， 求取得的第一个球号码为奇数， 第二个球的号码为偶数的概率 （频率估计概率） . 解：在 matlab 中先编辑以下 M文件，并命名为 liti2.mfunction proguji=liti2(n,mm) frq=0; randn
3、um=unidrnd(n,mm,2);proguji=0; for i=1:mm a=(randnum(i,1)*(randnum(i,2)+1); %一个技巧if mod(a,2)=1 frq=frq+1 end end; proguji=frq/mm 再执行 liti2(10,1000) 得概率 p=0.262 3. 某厂生产的灯泡能用 1000小时的概率为 0.8, 能用 1500小时的概率为 0.4 , 求已用 1000 小时的灯泡能用到 1500 小时的概率（频率估计概率） 。 解：先在 matlab 中编辑 M 文件，并命名 liti3.m function liti3(p,mm)
4、 efreq=zeros(1,mm); randnum1 = binornd(1,p,1,mm); randnum2 = unidrnd(10,1,mm);k1=0;k2=0;k3=0; for i=1:mm if randnum1(i)=0 k1=k1+1; else if randnum2(i)=-2 frq=frq+1; end end proguji=frq/mm 再执行 liti4(10000) 得概率 p=0.1205 5 : 在 0,1,2,3,.,9中不重复地任取4 个数，求它们能排成首位非零的四位偶 数的概率 . （频率估计概率）function proguji=liti5(
5、n,mm) frq=0; randnum=unidrnd(n,mm,4);proguji=0; for i=1:mm a=randnum(i,1) b=randnum(i,2) c=randnum(i,3) d=randnum(i,4) if mod(a,2)=1 proguji=frq/mm 再运行 liti5(10,1000) 得 proguji = 0.4500 ans = 0.4500 即概率 p=0.45 6: 从 1,2, . ,10十个数字中有放回地任取5 个数字 , 求取出的 5 个数字中按 由小到大排列 , 中间的那个数等于 4 的概率 . （频率估计概率）解：function proguji=liti6(n,mm) frq=0; randnum=unidrnd(n,mm,5);proguji=0; for i=1:mm a=randnum(i,1) b=randnum(i,2) c=randnum(i,3) d=randnum(i,4) e=randnum(i,5) if c=4 proguji=frq/mm 得 proguji = 0.0986 ans = 0.0986 即概率 p=0.0986
