《浙江省宁波市08-09学年高一上学期期末统考试卷(数学必修1、4)1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市08-09学年高一上学期期末统考试卷(数学必修1、4)1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁波市 2008 学年第一学期期末统考试卷第第 - 1 - 页页宁波市宁波市 20082008 学年度第一学期期末试卷学年度第一学期期末试卷高一数学高一数学说明：本试卷分第说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 22 道题试卷满分道题试卷满分 120 分，考试时分，考试时 间间 120 分钟，本次考试不得使用计算器分钟，本次考试不得使用计算器第第卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的1、若 1,2,3,4,5 ,1,2 ,1,3,5 ,()IIABC ABI则A B C D 13,4,5 3,52、已知角的终边经过点那么的值是3 1(, ),22tanA. B. C. D. 1 23 333 23、已知向量若，则实数的值为1( , ),(1,4),2ak bkrrarbrkA.或 B. C. D. 121 91 724、函数有两个零点，且分别在与内，则2( )21f xxax(0,1)(1,2)实数的取值范围是 aA. B.或 C. D. 11a 1a 1a 514a514a 5、已知与的夹角为,那么等于2,1,ab
3、rrarbr34abrrA.2 B. C.6 D.12 2 36、的大小关系是 333sin,cos,888A. B.333sincos888333sincos888C. D. 333cossin888333cossin8887、函数在区间上的图象为 ( )costanf xxx3,2 2yOx 23 2yOx 23 2yOx23 2yOx 23 2宁波市 2008 学年第一学期期末统考试卷第第 - 2 - 页页A B C D8、设函数 ,若则的取值范围是1 2102( )(0)x x f xxx 0()2,f x0xA. B. C. D. )4 , 1( 1,) ), 4( ), 4() 1
4、,(U9、已知向量 其中则的取值范围是(cos ,sin ),ar(1, 3),b r0,a br rA. B. C. D. 1,21,12,22 , 310、不等式对于任意都成立，则实数的取值范围是logsin2(01)axxaa且0,4xaA. B. C. D. 0,4,14,11,42U)2,4(第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 8080 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分11、函数与函数在区间上增长速度较快的一个3yx2lnyxx(0,)是 .12、函数的最小正周期是 .44( )cossinf x
5、xx13、函数的定义域是 .5log (43)yx14、在边长为的正三角形中,的值等于 .2ABCAB BCBC CACA ABuuu r uuu ruuu r uu u ruu u r uuu r15、已知则 .1sincos,(0, ),5tan16、将进货单价为 80 元的商品 400 个，按 90 元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量减少 20 个为了获得最大利润，售价应定为每个 元.17、给出下列命题：（1）函数与函数 的图象关于直线 对称;3 ()xyxRxy3log)0( xyx（2）函数的最小正周期;sinyx2T（3）函数的图象关于点成中心对称图形;
6、)32tan(xy)0 ,6(（4）函数的单调递减区间是.12sin(),2 ,232yx x 5,3 3宁波市 2008 学年第一学期期末统考试卷第第 - 3 - 页页其中正确的命题序号是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 5252 分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、(本题满分 10 分)已知，均为锐角.tan()745cos13, （1）求； （2）求.tancos()19、(本题满分 10 分)已知向量 (1,1),OA uu u r(2,3),OB uuu r.(1,1)OCmmuuu r（1）
7、若点 A、B、C 能构成三角形，求实数的取值范围;m（2）若在ABC 中，B 为直角，求A.20、(本题满分 10 分) 已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）与时间 （单位：时）的yt(024)t 函数关系记作，下表是某日各时的浪高数据：( )yf t/t 时03691215182124y/米1. 51. 00. 51. 01. 51. 00. 50.9 91. 5经长期观测，函数可近似地看成是函数( )yf tbtAycos（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期 T 及函数表达 式(其中);btAycos0, 0A（2）根据规定，当海浪高度不低于 0.75 米时，才对冲浪爱好者开放，请根据
8、以上结论，判断一天内从上午 7 时至晚上 19 时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？21、(本题满分 10 分)已知函数 ( )sin ,f xxxR（1）函数的图象可由的图象经过怎 ( )2sin(sincos ) 1g xxxx( )f x样的平移和伸缩变换得到;（2）设，是否存在实数，使得函数)2(4)22()(xfxfxh)(xh在 R 上的最小值是？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.2322、(本题满分 12 分)已知定义在上的奇函数， 当时， 1,1( )f x0,1x宁波市 2008 学年第一学期期末统考试卷第第 - 4 - 页页2( )41xxf x （1）求函
9、数在上的解析式;( )f x1,1（2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数;( )f x0,1（3）要使方程，在上恒有实数解，求实数的取值范围.( )f xxb1,1b20082008 学年度第一学期期末试卷学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题：CBACB DCDAB二、填空题：11、 12、 13、 3yx1,14、-3 15、 16、95 17、(1)、 （3） 、 （4）4 3三、解答题：18、 （1） 分 7 13tantan()441 7 14 g4L L或 ,得tan171tan 3tan4（2） (0,),(0,)22Q分34125sin,cos,s
10、in,cos6551313L L分16cos( + )=coscossinsin=1065 L L19、 （1） 分(1,2),( ,2)ABACm muuu ruuu r2L L不共线， 即 分, ,A B CQ22mm2m 4L L（2） ( 1, 2)BA uu u r(1,4)BCmmuuu r0BA BC uu u r uuu rg分3m7L L,(1,2),(3,1)ABACuuu ruuu r52cos2510AB ACA AB ACuuu r uuu rguuu r uuu rgg分4A10L L20、（1） 分112,cos126Tyt4L L（2） 分13cos1264t
11、1cos62t 6L L宁波市 2008 学年第一学期期末统考试卷第第 - 5 - 页页2222363ktkkZ即 分124124ktkkZ 8L L由，得.719t 816t 该浴场有小时可向冲浪爱好者开放. 分810L L21、（1）2( )2sinsin21sin2cos2g xxxxx 分2sin(2)4x2L L先将的图像向右平移个单位长度得到的图像；( )f x4sin()4yx再将图像上各点的横坐标变为原来的倍,得到sin()4yx1 2函数的图像；最后将曲线上各点的纵坐标变为sin(2)4yx原来的倍得到函数的图像. 分2( )g x5L L（2） 分2( )cos24 cos
12、2cos4 cos1h xxxxx7L L222(cos)21x21111 33314211 4222 或或。 分1 2 10L L22、（1） 分2(01)41 ( )0(0)21041xxxxxf xxx 3L L（2）证：设 则1201xx12211212(21)(22 )()()0(41)(41)xxxxxxf xf x在上是减函数. 分( )f x0,17L L（3）方程在上恒有实数解，( )bf xx1,1记，则为上的单调递减函数.( )( )g xf xx( )g x0,13 1( ),5 2g x 宁波市 2008 学年第一学期期末统考试卷第第 - 6 - 页页由于为上奇函数，故当时( )g x1,11,0x 1 3( ),2 5g x 而(0)0g即 . 分3 3( ),5 5g x 3 3,5 5b 12L L
