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1、博兴五中初三数学学生专用学案 二十四章 圆P1P2P3O班级姓名组号学案编号课题：24.2.1 点和圆的位置关系学习目标：1理解点和圆的三种位置关系及判定方法，能熟练地运用判定方法判定点与圆的 位置关系；2掌握不在同一直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆。学习重点：点和圆的位置关系及应用学习难点：对确定圆的条件的理解及应用学习流程【一一】温故蕴新温故蕴新 1点与直线有哪几种位置关系？画图说明【二二】借故生新借故生新 图 11点与圆的位置关系： 如图 1，点 P1与O 的位置关系是 ；点 P2与O 的位置关系是 ；点 P3与O 的位置关系是 点 P 在 d r ； 结论：设O 的半径为
2、r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有 点 P 在 d r ； 点 P 在 d r2探究：（1）如图 2，作经过已知点 A 的圆，这样的圆你能作出多少个？请你画出来 （2）如图 3，作经过已知点 A、B 的圆，这样的圆你能作出多少个？它们的圆心分布有什么 特点？（3）试一试：经过不在同一直线上的三点可以作 个圆？如何确定圆心？AB C提示：如果点 A、点 B、点 C 都在圆上，那么这三点到圆心的距离应该 所以圆心应该是 的交点 A图 2 A B 图 3小结： （1）经过一点可以作_个圆；经过两点可以作_个圆，它们的圆心在这两点所连线 段的 上 （2）_个点确定一个圆 （3）经过三角形的三个顶
3、点的圆叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 ，圆 心叫做三角形的 3思考：如图，经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗？试证明你的结论归纳：用反证法证明命题的一般步骤： （1）假设命题结论_；（2）从这个假设出发，经过推理，得出_；（3）由 矛盾判定所作假设_，从而得到原命题成立【三三】培故养新培故养新 1在 RtABC 中，C=90，AB=15cm，BC=10cm，以 A 为圆心，12cm 为半径作圆，则点 C 与A 的位置关系是_ 2下列命题中关于三角形外心的叙述不正确的是（ ） A它到三角形的三个顶点的距离相等 B它与三角形的三个顶点的连线分别平分三个内角 C它到任一顶点的距离等于这个三角形
4、的外接圆的半径 D以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另两个顶点 3用反证法证明“等腰三角形的底角必为锐角”的第一步应为 14.（1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 （ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ） （5）三角形的外心是三角形三边中线的交点 （ ） 5O 的半径 R=10cm，圆心到直线 l 的距离 OM=8cm，在直线 l 上有一点 P，且 PM=6cm， 则点 P（ ）A在O 内 B在O 上 C在O 外 D可能在O 内也可能在O 外6在ABC 中，B=90，AB=BC=4cm，D 是 AC 边的中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径作 圆，则 A、B、C、D 四点中在圆内的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，若以点 A 为圆心作A ，使 B，C，D 三点中至少 有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A 的半径 r 的取值范围是_知识回顾知识回顾ABC博兴五中初三数学学生专用学案 二十四章 圆
