《数学《直线方程》单元检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学《直线方程》单元检测题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学直线方程直线方程单元检测题单元检测题 满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合一项是符合题目题目要求的要求的. .并把答案写在答题卡并把答案写在答题卡 1、过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0 的直线方程为 A.2x+y1=0 B.2x+y5=0 C.x+2y5=0 D.x2y+7=02“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 垂直”的 （ ）
2、A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 3.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10 相交于一点，则a的值是 A.2 B.1 C.0 D.1 4、直线 xcosym=0 的倾斜角范围是（ ）A. 3,44 B. 30,44UC. 0,4 D. 3,4 224 U5、如直线1l 、2l 的斜率是二次方程x24x+1=0 的两根，那么1l 和2l 的夹角是( )A. 4B.3C. 6D. 86已知直线0323yx和016 myx互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. 4 B.13132C. 26135D. 261377、过点 A(1,2)且与
3、原点距离最大的直线方程是（ ） A 052yx B 042 yx C 073 yx D 053 yx 8.已知直线l1的方程是 ax-y+b0,l2的方程是 bx-y-a0(ab0,ab)，则下列各示意图 形中，正确的是( ) 9直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移个单位，所得到的直线为( )A.11 33yx B. 113yx C. 33yx D.113yx10若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线1l：07 yx和2l：05 yx上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为A23 B32 C33 D2411点 A（1，3），B（5，2），点 P 在 x 轴上使|AP|BP|
4、最大，则 P 的坐标为（ ） A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)12设a,b,c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c0与bx- sinBy+sinC0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直二填空题：本大题二填空题：本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. . 把正确答案填在答题卡的横线上把正确答案填在答题卡的横线上. .） 13、直线 l1：xmy6=0 与 l2：(m2)x3y2m=0，若21/ll则m=_; 14过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线
5、的方程 ；15.直线 y=21x 关于直线 x1 对称的直线方程是 ;16已知点2, 3 ,3,2PQ，直线20axy与线段PQ相交，则实数a的取值范围是_； 答答 题题 卷卷 一、选择题（一、选择题（6060 分）分） 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案二、选择题：（二、选择题：（1616 分）分）13._;14._;15._13._;14._;15._;16._;16._ _ _ 三解答题（三解答题（7474 分）分） 17、（12 分）根据下列条件，求直线方程 （1）经过点 A（3，0）且与直线 2x+y5=0 垂直 （2）经过
6、点 B（2，1）且与直线 5x+2y+3=0的夹角等于 45来源:学科网18（12 分）ABC 中，A（3，1），AB 边上的中线 CM 所在直线方程为： 6x10y59=0， B 的平分线方程 BT 为：x4y10=0，求直线 BC 的方程.来源:学+科+网 Z+X+X+K19、（12 分）过点（，）的直线被两平行直线：与 ：所截线段的中点恰在直线上，求直线 的方程20（12 分）过点) 1 , 4(P作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值来源:Zxxk.Com 21（12 分）光线从2,0Q发出射到直线l：x
7、+y=4 上的 E 点，经l反射到 y 轴上 F 点，再经 y 轴反射又回到 Q 点，求直线 EF 的方程。22.（14 分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为，宽为，AB、AD边分别 在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使A点落在 线段DC上。 （1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；（2）当230k 时，求折痕长的最大值； （3）当21k 时，折痕为线段PQ，设2(2|1)tkPQ， 试求t的最大值。 （说明：文科班只做（说明：文科班只做（1），（），（2）理）理科班做（科班做（1）、（）、（2）、（）、（3）来源来源:Zxxk.Co
8、m直线方程直线方程单元检测题参考答案单元检测题参考答案一、 选择题 1-5，ABBBB 6-10 .DADAA 11-12, B C 二、填空题：13、1；14.,2xy 或03 yx；15、022yx；16、 21,34三、解答题17、解解 (1)230xy (2)设所求直线斜率为 k，因为，直线 5x+2y+3=0 的斜率为25所以，145tan|25125| kk 所以，37 73kk或所求直线方程为 3x+7y13=0或 7x3y11=0.18.设),(00yxB则AB的中点)21,23(00yxM在直线CM上,则059211023600yx,即0555300 yx,又点B在直线BT上
9、,则010400yx联立得)5 ,10(B,76 310) 1(5ABK,有BT直线平分B,则由到角公式得76 41141 7641141 BCBCKK ,得92BCKBC的直线方程为:06592 yx.19.设线段AB的中点为), 14(00yyM,点M到1l与2l的距离相等,故22002200 52|75) 14(2|52|95) 14(2| yyyy10 y,则点) 1, 3(M直线l的方程为232 313 xy,即0754 yx20设a(a,0),B(0,b),(a,b0),则直线l的方程为：1by ax，即即即即P(4,1)Ql上，114ba，又821,16,42141abSabab
10、baQ，等号当且仅当,2114ba2b8,a即时成立，直线l的方程为：x+4y8=0, Sm in=821解：设 Q 关于 y 轴的对称点为1Q，则1Q的坐标为-2,0 设 Q 关于l的对称点为2,Qm n，则2QQ中点为 G2(, )22mn，G 在l上2422mn， 又2,12nQQlm 来源:学科网 ZXXK由得2(4,2)Q 由物理学知识可知，1Q、2Q在直线 EF 上， 121 3EFQ Qkk 直线 EF 方程为:1(2)3yx，即320xy 22、解：(1) 当0k时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程21y当0k时，将矩形折叠后A点落在线段DC上的点记为( ,1)G a，
11、所以A与G关于折痕所在的直线对称，有1OGkk 11ka ak 故G点坐标为) 1 ,( kG ，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为)21,2(kM 折痕所在的直线方程)2(21kxky，即21 22kykx由得折痕所在的直线方程为：21 22kykx （2）当0k时，折痕的长为 2;当230k 时，折痕直线交BC于点21(2,2)22kMk ，交y轴于21(0,)2kN22 222211|2(2)4444(74 3)3216 3222kkyMNkk折痕长度的最大值为3216 32( 62)。 而2)26(2 ,故折痕长度的最大值为)26(2 （3）当21k 时，折痕直线交DC于1(,1)22kPk，交x轴于21(,0)2kQk2 222 2111|1()1222kkPQkkk 22(2|1)tkPQkk21k 22 2kk （当且仅当2( 2, 1)k 时取“=”号）当2k 时，t取最大值，t的最大值是2 2。
