《安徽省东至县2013届高三“一模”文科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省东至县2013届高三“一模”文科数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省东至县2013 届高三“一模”文科数学试卷一选择题（ 50 分）1已知：集合 P= x| x3，则A-2P B-2 P C-2P D P 2. 已知xR, 则“1x”是“2xx”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知向量(3,1)a，(1,3)b，(, 7)ck，若()acb，则k= A.-5 B.5 C.-1 D.1 4如图，函数 y=()fx的图象在点 P 处的切线方程是 y=-x+8，则(5)(5)ff= A12B1 C2 D0 5函数2()39fxxaxa对任意 x R恒有 f（x）0，则 f（1）= A3 B4 C5 D6 6
2、. 将函数sin 2yx的图象向左平移 4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式是A. cos 2yxB22 sinyx C 1sin2 4yx D 22 cosyx7. 已知等差数列na的公差为2，若431,aaa成等比数列 , 则2aA.6B4C 8D108. 若函数11pq fxaxx在区间2,1上的图像如图所示 ,则p, q的值可能是5 y y= -x+8 P x 0 A. p = 2, q = 2Bp = 2, q = 1Cp = 3, q = 2Dp = 1, q = 19. 若实数,x y满足113xyxy， 21xyz的最大值为A. 1 B. 83C. 3 D. 1031
3、0. 已知点P在曲线41xy e上，为曲线在点P处的切线的倾斜角， 则的取值范围是(A )0, 4) (B),) 42（C ）3(, 24(D) 3,) 4二填空题（ 25 分）11. 已知1tan 3x，则cos 2x_. 12已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若 320，则等于 _. 13. 已知13 3,log3,logsin 3abc，则,a b c大小关系为 _. 14已知(),(2)(2),20fxfxfxx为 偶 数 且当时，()2 ,xfxnnNa若),(nf则2013a=. 15如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有 f(x) M(M 为常数 )，称 M 为 f(x)
4、 的下界，下界 M 中的最大值叫做 f(x)的下确界， 下列函数中， 有下确界的所有函 数是_f(x)sinx；f(x)lgx；f(x)ex；f(x)1(x0)0(x0)1(x1)三、解答题（ 75 分）xy1113 o216. （本小题满分12 分）已知,a b c分别为ABC三个内角,A B C的对边，3sincos.caCcA（1）求A； （2）若2,aABC.的面积为3，求,.b c17. （本小题满分 12 分）设命题p：函数3()() 2xfxa是R上的减函数，命题q：函数2()43fxxx在0, a上的值域为1,3，若“p且q”为假命题， “p或q”为真命题，求a的取值范围18
5、（本小题满分 12 分）*nn1n12anS ,1,()nnaaSnN n已 知 数 列的 前项 和 为且.nSS4. nnan+1求 证 ： （ 1） 数 列是 等 比 数 列 ; （ 2）19. （本小题满分 13 分）设函数 f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，3sin2xm) (1)求函数 f(x)的最小正周期和在 0， 上的单调递增区间；(2)当 x0， 6 时，f(x)的最大值为 4，求 m 的值20 （本小题满分 13 分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表 示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05 x元，又该 厂职工
6、工资固定支出12500 元。（1）把每件产品的成本费Px（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过 3000 件，且产品能全部销售 ，根据市场调查：每件产品的销售价Qx与产品件数x有如下关系：()1700.05Qxx，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额 -总的成本）21.(本小题满分 13 分). 设函数22()(0).fxa xa（1）将函数()yfx图象向右平移一个单位即可得到函数()yx的图象，写出()yx的解析式及值域；（2）关于 x 的不等式2(1)()xfx的解集中的整数恰 有 3 个，求实数 a的取值范围；
7、文科数学试卷答案阅卷老师请注意：阅卷前请对答案进行审核 一选择题（ 50 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CABCBDABAD二填空题（ 25 分）11.4512. 2 13.abc14. 1215. 三、解答题（ 75 分）16. 解： （1）由3sincoscaCcA及正弦定理得3 sinsinsincossin0ACCAC. ,3 分由于sin0C，所以1 sin 62A. 又0A，故 3A. ,6分(2)ABC的面积1sin34. 2SbcAbc， 故而222222cos,=8abcbAbc故. ,10分解得2bc. ,12分17. 解：由3 01 2a得3522a，,
8、3 分2 ()21fxx在0, a上的值域为1,3，则24a,6 分“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，p、q为一真一假，若p真q假，得32 2a，若p假q真，得54 2a，综上可知：a的取值范围是32 2a或54 2a. ,12 分12,nnnaS n18. 证 明 ： （ 1）12nnnnSSS n. *112(1)(),2, 1nnnnSS nSnSnN nn,3 分111,112nS aS n又数 列是 以为 首 项 ，为公 比 的 等 比 数 列,6 分11*22()nnn nSSnnN n（ 2） 由 （ 1） 知,7 分12211(1)2 ,2(1)2(1)2nnnnnnnn
9、SnaSSnnn,10 分14(1)2S4nnnnana即. ,12分19解：(1)f(x)a b2cos2x 3sin2xm2sin(2x 6)m1，函数 f(x)的最小正周期 T22. ,3 分在0， 上的单调递增区间为 0，6，2 3， ,8 分(2)当 x0，6时，f(x)单调递增，,10 分当 x6时，f(x)取得最大值为 m3，即 m+3=4.,解之得 m=1 m 的值为 1. ,13 分20解： （）12500400.05Pxx x,3 分由基本不等式得2125000.054090Px,5分当且仅当12500 0.05 x x，即500x时，等号成立 . ,6 分12500400
10、.05Pxx x，成本的最小值为90 元 ,7 分（）设 总利润为y元，则2( )0.113012500yxQxxP xxx20.1(650)29750x,11 分当650x时,max29750y答：生产 650 件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元. ,13 分21解： （1）22()1,xax,3 分值域为0,5 分（2）解法一：不等式2 1xfx的解集中的整数恰有3 个，22(1)210axx恰有三个整数解，故210,a即1.a,8 分令222()(1)210,(0)10(1)0(0),h xaxxhhaa由且,10分所以函数22()(1)21(0,1),h xaxx的 一 个 零 点 在 区 间则另一个零点在区间3,2 ,故(2)0,(3)0,hh解之得 34a 23,13 分解 法二：不等式2 1xfx的解集中的整数恰有3 个，故210,a即1.a,8 分22(1)21(1)1(1)10,axxaxa x所以11, 11x aa, 10 分101, 1a又 因所以312, 1a解之得 34a 23,13 分（汽车学问网整理： ）
