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1、1 课题：用列举法求概率 (（第四课时）2 课题：用列举法求概率( （第四课时） 学习目标1.理解 P（A）= nm( 在一次试验中有n 种可能的结果，其中A包含 m种) 的意义 . 2.应用 P（A） = nm解决一些实际问题重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= nm，以及运用它解决实际间题难点与关键：通过实验理解P(A)= nm并应用它解决一些具体题目复习概率的意义。学法指导 为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 课前预习1
2、. 概率是什么？2. P(A)的 取值范围是什么？3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4. A=必然事件 ,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示出来分析：转一次转盘，它的可能结果有4 种有限个，并且各种结果发生的可能性相等. 因此，它可以应用“ P(A)= nm”问题，即“列举法”求概率解， (1) P(指针，向绿色)=1/4 ；(2) P(指针指向红色或黄色)=3/4 ； （3）P(指针 不指向红色 )=1/2 例 3 如图 25-8 所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个
3、小方格内最多只能藏1颗地雷。 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有 3颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是B区域？ 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A区域、B区域的概率并比 较。解：（ 1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 83。（2）B区域中共有72999个小方格，其中有7310个方格内各藏1颗地雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 727。由于 727
4、83，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩B区域。3 自主学习 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸求频率得概率，这是上一节课也是刚才复 习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法列举法， 把学生分为10 组，按要求做试验并回答问题1.从分别标有1，2，3 ，4，5 号的5 根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有多少种？其抽 到 1 的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1 的概率是多少？ 老师点评 :1. 可能结果有1,2,3,4,5等 5 种杯由于纸签的形状
5、、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5. 其概率是1/5 。2.有 1,2,3,4,5,6等 6 种可能由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6 ，所以所求概率是1/6 所求。 以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的
6、、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= nm例 1. 小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下 列事件的概率(1) 牌上的数字为3； (2) 牌上的数字为奇数； (3) 牌上的数字为大于3 且小于 6. 分析：因为从6 张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= nm来求解. 解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共 6 种，这些数字出现的可 能性相同（1）P（点数为 3）=1/6 ； （2）P(点数为奇数 )=3/6=1/2 ； （3）牌上的数字为大于3 且小于 6 的有 4，5 两种 所以 P（点数大于3 且 小于 6）=1/3 例 2: 如图 25-7 所示，有一个转盘，转盘分成4 个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇 色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率 (1）指针指向绿色；(2 ）指针指向红色或黄色 (3) 指针不指向红色 巩固练习教材150P练习1，2，151P练习归纳小结本节课应用列举法求概率。 布置作业1、教材155P综合运用5拓广探索84 教学反思5
