《函 数 解 析 式 的 七 种 求 法(讲解内容高一、高三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函 数 解 析 式 的 七 种 求 法(讲解内容高一、高三)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1函数解析式的求法一、一、待定系数法待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例例 1 设是一次函数，且，求)(xf34)(xxff)(xf二、配凑法配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达 ( )f g x( )f x ( )f g x式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复( )g x( )f x合函数的定义域，而是的值域。 ( )g x例例 2 已知 ，求 的解析式221)1(xxxxf)0( x( )f x三、换元法：三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与 ( )f g x( )f x配凑法一样，要注意所换元的定
2、义域的变化。例例 3 已知，求xxxf2) 1()1( xf四、代入法四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。例例 4 已知：函数的图象关于点对称，求的解析式)(2xgyxxy与)3 , 2()(xg五、构造方程组法五、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构 造方程组，通过解方程组求得函数解析式。例例 5 设求,)1(2)()(xxfxfxf满足)(xf2例例 6 设为偶函数，为奇函数，又试求的解)(xf)(xg,11)()(xxgxf)()(xgxf和析式六、赋值法六、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意 性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。例例 7 已知：，对于任意实数 x、y，等式恒成1)0(f) 12()()(yxyxfyxf立，求)(xf七、递推法七、递推法：若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通 过迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式。例例 8 设是定义在上的函数，满足，对任意的自然数 都有)(xfN1) 1 (fba,，求abbafbfaf)()()()(xf
