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1、1 荣昌中学数学必修2 质检题二 ( 文史类 ) 姓名成绩一. 选择题 ( 每题 5 分, 共 50 分) 1. 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（A）异面（B）平行（C）相交（D）以上都有可能2. ABCD -A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(A）BD平面 CB1D1 (B) AC1 BD(C) AC1平面 CB1D1 (D) 异面直线 AD 与 CB 所成的角为603.以点（ 2， 1）为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为（A）22(2)(1)3xy（ B）22(2)(1)3xy（C）22(2)(1)9xy（D）22(2)(1)3xy4. 下列命题：三个点确定一个平
2、面；经过一条直线和一个点的平面有且只有一个；一条直线与两条平行直线都相交，则经过这三条直线的平面有且只有一个. 其中正确的命题的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5.若P是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过P只能作一条直线与平面相交（B）过P可作无数条直线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行（D）过P可作无数条直线与平面平行6.已知过点A(-2，m)和 B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0 平行，则m 的值为（A）0 （B）-8 （C）2 （D） 10 7. 下面各命题中正确的是（A）直线 a，b 异面， a，b，则 ；（B）直线 ab，a，b，则；（C）直线 ab
3、，a，b，则 a；（D）直线 a，b，则 a，b 异面 . 8. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为A. 38B. 328C. 28D. 3322 9. 圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是A 36 B. 18 C. 26D. 2510.若 圆2244100xyxy上 至 少 有 三 个 不 同 点 到 直 线l:0axby的距离为2 2, 则直线l的倾斜角的取值范围是A., 12 4 B.5,12 12 C., 63D.0, 2 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二. 填空题 ( 每题 5 分, 共 25 分) 1
4、1. 若一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积和球的体积之比为. 12. 三条直线a，b， c 中， a/b ，b 与 c 相交，那么a 与 c 的位置关系是. 13.RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_。14.直线 l 过点 P(1，2)，且 M(2，3)，N(4， 5)到 l 的距离相等，则直线l 的方程是 . 15 直 线250xy与 圆228xy相 交 于A 、 B两 点 ， 则AB . 三. 解答题16. 已知直线1l过点P ( 2,2)， （ 1）若1l的倾斜角是直线2:310lxy倾斜角的12，求直线1l的方
5、程；（2）若1l在两坐标轴上的截距相等，求直线1l的方程；3 17. 如 图 ， 在 三 棱 锥PABC中 ，2ACBC，90ACB，APBPAB，PCAC（）求证：PCAB；（）求二面角BAPC的正弦值 . 18.在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c，已知1cos24C(I)求 sinC 的值； ()当 a=2， 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长19.(1)求以( 1,2),(5, 6)AB为直径两端点的圆的方程;(2)设直线l过点)0 ,2(，且与圆122yx相切，求l的方程A C B P 4 20. 如图，已知四边形OBCD是平行四边形，60, 4,2DOBODOB，直线tx)40(t分别交平行四边形两边于不同两点NM ,. （1）求点C和D的坐标，分别写出OD、DC和BC所在直线方程 .（2）写出OMN的面积关于t的表达式)(tS，并求当t为何值时，)(tS有最大值，并求出这个最大值. 21. 如 图 ， 在 四 棱 锥PABCD中 ，PA底 面ABCD， ABADACCD，60ABC，PAABBC，E是PC的中点 （）求PB和平面PAD所成的角的大小；（）证明AE平面PCD；（）求二面角APDC的正弦值ABCDPE
