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1、（数学（数学 4 4 必修）第三章必修）第三章 三角恒等变换（详细答案）三角恒等变换（详细答案） 基础训练基础训练 A A 组组 一、选择题一、选择题1已知已知，则，则（ ）(,0)2x 4cos5x x2tanA B C D247 247724 7242 2函数函数的最小正周期是（的最小正周期是（ ）3sin4cos5yxxA. . B. . C. . D. .5 223在在ABC 中，中，则，则ABC 为（为（ ）coscossinsinABABA锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D无法判定无法判定4设设，00sin14cos14a 00sin16cos
2、16b 6 2c 则则大小关系（大小关系（ ）, ,a b cA B abcbac C Dcbaacb5 5函数函数是（是（ ）2sin(2)cos2()yxxA. .周期为周期为的奇函数的奇函数 B. .周期为周期为的偶函数的偶函数4 4C. .周期为周期为的奇函数的奇函数 D. .周期为周期为的偶函数的偶函数2 26已知已知，则，则的值为（的值为（ ）2cos2344sincosA B C D1813 1811 971二、填空题二、填空题1求值：求值：_。0000tan20tan403tan20 tan402 2若若则则 。1tan2008,1tan 1tan2cos23函数函数的最小正周
3、期是的最小正周期是_。f xxxx( )cossin cos22 34 4已知已知那么那么的值为的值为 , ,的值为的值为 。2 3sincos,223sincos25的三个内角为的三个内角为、，当，当为为 时，时，取得最取得最ABCABCAcos2cos2BCA大值，且这个最大值为大值，且这个最大值为 。三、解答题三、解答题1 1已知已知求求的值的值. .sinsinsin0,coscoscos0,cos()2若若求求的取值范围。的取值范围。,22sinsincoscos3 3求值：求值：0 0100 01 cos20sin10 (tan5tan5 )2sin204 4已知函数已知函数.,2
4、cos32sinRxxxy（1）求）求取最大值时相应的取最大值时相应的的集合；的集合；yx（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象的图象.)(sinRxxy（数学（数学 4 4 必修）第三章必修）第三章 三角恒等变换三角恒等变换 综合训练综合训练 B B 组组 一、选择题一、选择题1 1设设则有（则有（ ）2132tan131 cos50cos6sin6 ,221tan 132abcoo oo oA. . B. . C. . D. .abcabcacbbca2函数函数的最小正周期是的最小正周期是( )221tan 2 1tan 2xyx
5、A B C D4 223（ ）sin163 sin223sin253 sin313ooooA B C D1 21 23 23 24 4已知已知则则的值为（的值为（ ）3sin(),45xsin2xA. . B. . C. . D. .19 2516 2514 257 255若若，且，且，则，则( )(0, )1cossin3 cos2A B 91717 9C D17 93176函数函数的最小正周期为（的最小正周期为（ ）xxy24cossinA B C D4 22二、填空题二、填空题1 1已知在已知在中，中，则角则角的大小为的大小为 ABC3sin4cos6,4sin3cos1,ABBAC2计
6、算：计算：的值为的值为_oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin 3 3函数函数的图象中相邻两对称轴的距离是的图象中相邻两对称轴的距离是 22sincos()336xxy4函数函数的最大值等于的最大值等于 )(2cos21cos)(Rxxxxf5已知已知在同一个周期内，当在同一个周期内，当时，时，取得最大值为取得最大值为，当，当)sin()(xAxf3x)(xf2时，时，取得最小值为取得最小值为，则函数，则函数的一个表达式为的一个表达式为_0x)(xf2)(xf三、解答题三、解答题1.1. 求值：（求值：（1 1）；000078sin66sin42sin6sin
7、（2 2）。00020250cos20sin50cos20sin2 2已知已知，求证：求证：4AB(1tan)(1tan)2AB3 3求值：求值：。94coslog92coslog9coslog2224 4已知函数已知函数2( )(cossin cos )f xaxxxb（1 1）当）当时，求时，求的单调递增区间；的单调递增区间；0a ( )f x（2 2）当）当且且时，时，的值域是的值域是求求的值的值. .0a 0,2x( )f x3,4, a b（数学（数学 4 4 必修）第三章必修）第三章 三角恒等变换三角恒等变换 提高训练提高训练 C C 组组 一、选择题一、选择题1 1求值求值（ ）
8、000cos20cos351 sin20 A B 12C D232函数函数的最小值等于（的最小值等于（ ）)(6cos()3sin(2RxxxyA B 32C D153 3函数函数的图象的一个对称中心是（的图象的一个对称中心是（ ）2sin cos3cos3yxxxA. . B. .23(,)3253(,)62C. . D. .23(,)32(,3)34ABC 中，中，则函数，则函数的值的情况（的值的情况（ ）090C2sin2sinyABA有最大值，无最小值有最大值，无最小值 B无最大值，有最小值无最大值，有最小值C有最大值且有最小值有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值无最大值且无最小值
9、5 5 的值是的值是( ( ) )0000(1tan21 )(1tan22 )(1tan23 )(1tan24 )A. . B. . 168C. . D. . 426当当时时,函数函数的最小值是（的最小值是（ ）04x22cos( )cos sinsinxf xxxxA B 41 2C D21 4二、填空题二、填空题1 1给出下列命题：给出下列命题：存在实数存在实数，使，使；x3sincos2xx若若是第一象限角，且是第一象限角，且，则，则；, coscos函数函数是偶函数；是偶函数；2sin()32yx函数函数的图象向左平移的图象向左平移个单位，得到函数个单位，得到函数的图象的图象sin2y
10、x4sin(2)4yx其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_ （把正确命题的序号都填上）（把正确命题的序号都填上）2 2函数函数的最小正周期是的最小正周期是_。xxysin1 2tan3已知已知，则，则=_。sincos1 3sincos1 2sin()4函数函数在区间在区间上的最小值为上的最小值为 xxycos3sin0,2 5函数函数有最大值有最大值，最小值，最小值，则实数，则实数_，_。( cossin )cosyaxbxx21a b 三、解答题三、解答题 1 1已知函数已知函数的定义域为的定义域为，( )sin()cos()f xxxR（1 1）当）当时，求时，求的单调区间；的单调
11、区间；0( )f x（2 2）若）若，且，且，当，当为何值时，为何值时，为偶函数为偶函数(0, )sin0x ( )f x2已知已知ABC 的内角的内角满足满足，若，若，且且满满B2cos28cos50,BBBCauuu rrCAbuu u rr, a brr足：足：，为为的夹角的夹角.求求。9a b rrg3,5abrr, a brrsin()B3已知已知求求的值。的值。,135)4sin(,40xx)4cos(2cosxx4已知函数已知函数23( )sincos3 cos(0)2f xaxxaxab a(1)写出函数的单调递减区间；写出函数的单调递减区间；(2)设设，的最小值是的最小值是，
12、最大值是，最大值是，求实数，求实数的值的值20，x( )f x23, a b数学数学 4 4（必修）第三章（必修）第三章 三角恒等变换三角恒等变换 基础训练基础训练 A A 组组 一、选择题一、选择题 1.D ，(,0)2x 24332tan24cos,sin,tan,tan25541tan7xxxxxx 2.D 25sin()5,21yxT3.C 为钝角为钝角coscossinsincos()0, cos0,cos0,ABABABCCC4.D ，02sin59a 02sin61b 02sin60c 5.C ，为奇函数，为奇函数，22sin2 cos2sin42yxxx 2 42T6.B 442222221sincos(sincos)2sincos1sin 22 21111(1 cos 2 )218 二、填空题二、填空题1. 300 000 00tan20tan40tan60tan(2040 )31tan20 tan40000033tan20 tan40tan20tan402. 200811sin21 sin2tan2cos2cos2cos2cos2222(cossin)cossin
