《福建省华桥大学附中2014年高考数学一轮复习单元测试概率Word版含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省华桥大学附中2014年高考数学一轮复习单元测试概率Word版含答案]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华桥大学附中三维设计2014 年高考数学一轮复习：概率本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 )两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 (选择题共 60 分)一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1若pnB,，且6E，3D，则1P的值为 ( ) A223B42C 1023D82【答案】 C 2设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220xax有两个不相等的实数根的概率为 ( ) A23B13C 12D 125【答案】 A 3在一个口袋中装有5 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3
2、 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于( ) A 72B 83C 73D 289【答案】 A 4用 1、2、 3 组成无重复数字的三位数，这些数被2 整除的概率是( ) A12B13C 14D15 【答案】 B 5已知随机变量2(2)N，(4)0.84P，则(0)P( ) A0.16 B0.32 C 0.68 D 0.84 【答案】 A 6某城市2011年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T50时，空气质量为优；T50100时，空气质量为良；T50150时，空气质量为轻微污染该城市2011年空气质量达到良或优的概率为( ) A35B1180C 119D56【答案】 A 7在某项测量中，测量
3、结果服从正态分布2, 1N0，若在（ 0，2）内取值的概率为 0.8 ，则在1 , 0内取值的概率为( ) A0.1 B0.2 C 0.4 D0.8 【答案】 C 8已知函数：cbxxxf2)(，其中：40,40cb，记函数)(xf满足条件：(2)12( 2)4ff为事件为A，则事件A发生的概率为( ) A14B12C 58D38 【答案】 B 9 随机变量 的概率分布列为P(k) c k(k 1)， k1,2,3,4， 其中 c 是常数， 则 P1 25 2则值为 ( ) A23 B34 C45 D56【答案】 D 10已知随机变量服从正态分布),2(2aN，且（4）0.8 ，则（02）(
4、) A06 B04 C 03 D0. 2 【答案】 C 11某班有14的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5 名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数服从二项分布1(5,),()4BE则的值为 ( ) A14B14C 54D54【答案】 D 12盒中装有10 个乒乓球，其中6 只新球， 4 只旧球。不放回地依次取出2 个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为( ) A 53B 101C 95D 52【答案】 C 第卷 ( 非选择题共 90 分)二、填空题 ( 本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上) 13已知集合1,2,3 ,7,8AB,
5、现从 A, B 中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数中, 任取一个数 , 则恰为奇数的概率为_。【答案】14如图所示，一游泳者与游泳池边AB成 60的方向向游泳池里直线游了10 米 , 然后任意选择一个方向继续直线游下去, 则他再游不超过10 米就能够回到游泳池边AB的概率是。【答案】1615一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1, 一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2 次，则向上的数之积的数学期望是【答案】4916随机变量X 服从正态分布(3,1)N，(24)0.6826PX，则(4)P X_。【答案】1587.0三、解答题 ( 本大题共6 个小
6、题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17将一枚骰子先后抛掷3 次，观察向上的点数，求：(1 ）共有多少种不同的可能结果；(2 ）向上的点数都相同的概率；(3 ）向上点数之和等于6 的概率。【答案】（1）先后抛掷3 次，事件总数666216n答：共有216 种不同的可能结果。(2 ）记“执掷三次点数都相同”为事件A。事件 A 共有：(1 ， 1，1） ， （2，2，2） ， （3， 3，3） ， （4，4，4） ， （5， 5，5） ， （6， 6，6）6 种61()21636P A答（ 2）向上的点数都相同的概率为136。(3 ）记“点数之和等于6”为事件B，则事件 B
7、包括：3 个数字相同的（2，2，2）1 种; 2个数字相同的： （1，1，4） ， （1，4，1） ， （4，1，1）3种; 3个数字都不同的： (1 ，2，3） ， （1，3，2） ， （2，1， 3） ， （2，3，1） ， （3，1，2） ， （3，2，1）6 种。事件 B共有 1+3+6=10 种105()216108P B答：向上点数之和等于6 的概率为5108。18在6件产品中有一等品2件，二等品2件（一等品和二等品都是正品） ，其余为次品( ）从中任取2件进行检测，2件都是一等品的概率是多少？( ）从中任取2件进行检测，2件中至少有一件次品的概率是多少？【答案】（）记事件A：2件
8、都是一等品，本题的等可能基本事件总数为15，事件A包含的基本事件数为1，所以1()15P A；(）记事件B：2件中至少有一件次品，则事件B：2件中没有次品，事件B包含的基本事件数为1，所以1()15P B所以114()1()11515P BP B；19一个盒子中有10 个完全相同的球，分别标以号码1,2 ，, ，10，从中任取一球，求下列事件的概率 (1)A 球的标号数不大于3 ； (2)B 球的标号数是3 的倍数 . 【答案】 (1)球的标号数不大于3 包括三种情形，即球的标号数分别为1,2,3. P(A) P(球的标号数为1) P(球的标号数为2) P(球的标号数为3) 1 101 101
9、 103 10(2) 球的标号数是3 的倍数包括球的标号数为3,6,9三种情况，P(B) 1 101 101 103 1020如图一个圆盘被三等分，分别涂上红黄蓝三种颜色，小明和小亮用的这一个转盘进行“配紫 色”游戏游戏规则如下：每次任意转动转盘，再等转盘停止时，指针指向哪种颜色，结果 就记为这种颜色，连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一 次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色） ，则小明得1 分，否则小亮得1 分试问：(1 ）小明和小亮各自获胜的概率是多少；(2 ）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你给出一种修改规则的方案使游戏对双方公平【
10、答案】（1）每次转动的可能结果列表如下：从表中可以得到：P（小明获胜） 95，P（小亮获胜） 94(2 ）小明得 1 分的可能性为 95，小亮得 1 分的可能性为 94， 95 94，游戏不公平修改规则不惟一，可以修改规则为：如果两次转盘转出的都是红色或都是蓝色再或者配成紫色，则小明得1 分，如果两次转盘转出的都是黄色，小明和小亮谁都不得分；否则，小亮得1 分这时小明得1 分的可能性为49，小亮得1 分的可能性也为 94，比赛是公平的21某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如右表大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表
11、队中共抽取16 人在前排就坐，其中亚军队有5 人( ）求季军队的男运动员人数；( ）从前排就坐的亚军队5 人（ 3 男 2 女）中随机抽取2人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；( ）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生0, 4 内的两个随机数x ，y，随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序. 若电脑显示“中奖” ，则该运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该运动员获得奖品的概率【答案】（）设季军队的男运动员人数为n . 由题意得516503030302030n，解得20n. ( ）记 3 个男运动员分别为123,AAA ，2 个女运动员分
12、别为12,BB ，所有基本事件如下：12(,)A A，13(,)AA，11(,)A B，12(,)A B，23(,)AA，21(,)A B，22(,)A B，31(,)AB，32(,)A B，12(,)B B共 10 种，设“亚军队中有女生上台领奖”为事件M，其中事件M的基本事件有7 种，7()10P M. ( ）由已知04,04xy，点 ( , )x y 在如图所示的正方形OABC内，由条件480,04,04xyxy得到的区域为图中的阴影部分. 由 480xy， 令0y得2x， 令4y得3x. 在,0, 4x y时满足 480xy的区域的面积11(23)4102S设“该运动员获得奖品”为事件
13、N，该运动员获得奖品的概率105()168P N. 22第七届城市运动会2011 年 10 月 16 日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12 名男志愿者和18 名女志愿者。 将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位： cm） ：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子” ， 身高在 175cm 以下（不包括175cm ）定义为“非高个子” ，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。 （ I ）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5 人，再从这5 人中选 2 人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II ）若从所有“高个
14、子”中选3 名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。【答案】（1）根据茎叶图，有“高个子”12 人， “非高个子”18 人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 61305，所以选中的“高个子”有2 6112人， “非高个子”有36118人用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中” ，则它的对立事件A表示“没有一名“高个子”被选中”，则()P A12 52 3 CC 1071031因此，至少有一人是“高个子”的概率是 107(）依题意，X的取值为0,1, 2, 3根据茎叶图可知男的高个子有8 人，女的有4 人；5514 CC)0(3 123 8P，5528 CCC) 1(3 122 81 4P5512 CCC)2(3 121 82 4P，551 CC)3(3 123 4P因此，的分布列如下：15513551225528155140E
