第1章流体流动和输送

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1、习题解1 第一章流体流动和输送1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25% ，H2O5%（体积百分数）。 试计算常压下 400时该混合气体的密度。 解：Mm= Miyi=0.75 28+0.15 44+0.05 32+0.05 18=30.1 m=pMm/RT=101.3 103 30.1/(8.314103 673)=0.545kg/m31-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa 和 0.062MPa。 现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都 和拉萨两地，表上读数分别应为多少？ 解：成都pR=95-8=87kPa（真空度） 拉

2、萨pR=62-8=54kPa（真空度）1-3 用如附图所示的U 型管压差计测定吸附器内气体在A 点处的压强以及 通过吸附剂层的压强降。 在某气速下测得R1为 400mmHg，R2为 90mmHg， R3为 40mmH2O，试求上述值。解： pB=R3H2Og+R2Hgg=0.04 1000 9.81+0.09 13600 9.81=12399.8Pa （表） pA=pB+R1Hgg=12399.8+0.4 13600 9.81=65766.2Pa（表） p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa 1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D 的贮液器和直径为d 的倾斜管

3、组成。若被测流体密度为0，空气密度为，试导出用 R1表示的压强差计算 式。如倾角为 30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h 的变化，而测量误 差又不得超过 1%时，试确定 D/d比值至少应为多少？习题解2 DdR1R1p2ph0解：由静力学方程p=R(0- )g=R1sin (0- )g=R1(0- )g/2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R =R-h 液柱长度：R1 =R1-h/sin =R1-2h p =R (0- )g=R1 (0- )g/2=(R1/2-h)(0- )g 又D2h/4= d 2R 1 /4 D2h=d 2R 1 =d 2(R 1-2h) 即h=R

4、1(d/D)2/1+2(d/D)2 所以p =R1(0- )g/2+4(d/D)2 (2) 相对误差为( p- p )/ p 0.001 代入式（ 1）和（ 2） ：( p- p )/ p=1-1/1+2(d/D)2 0.001 解得：d/D 0.02237 即D/d 44.7 1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中， 其位置如图所示。 储槽和虹吸管的直径分别 为 D 和 d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视 为恒定。h解：p1/ +u12/2+gz1=p1/ +u22/2+gz 2 p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u 2gh=u2u=(2gh)1/2 qv=0.

5、785d 2u 2=0.785d 2(2gh)1/21-6 密 度 为920kg/m3的 椰 子 油 由 总 管 流 入 两 支 管 ， 总 管 尺 寸 为 57mm 3.5mm，两支管尺寸分别为38mm 2.5mm 和 25mm 2.5mm。已 知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ， 且 38mm 2.5mm 与 25mm 2.5mm 两 支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、 流速及质量流速。 解：qv=0.785 0.052 0.8=1.57 10-3m3/s 习题解3 qv1+qv2=1.57 10-3m3/s qv1=2.2 qv2 qv1+qv2=3

6、.2 qv2=1.57 10-3m3/s qv2=1.57 10-3/3.2=4.9110-4m3/s qv1=2.2qv2=1.079 10-3m3/s qm2= qv2=920 4.91 10-4=0.452kg/s qm1= qv1=920 1.079 10-3=0.993kg/s u2=qv2/0.785d22=4.91 10-4/(0.785 0.022)=1.564m/s u1=qv1/0.785d12=1.079 10-3/(0.785 0.0332)=1.262m/s w2= u2=920 1.564=1438.6kg/(m2.s) w1= u1=920 1.262=1161k

7、g/(m2.s) 1-7 用一长度为 0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm 缩至 30mm。当 管内水流量为0.52m3/h，温度为 10时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多 少？ 解：u1=qv1/0.785d12=0.52/(3600 0.785 0.12)=0.0184m/s Re1=d1u1/ =0.1 0.0184 1000/0.0013077=14074000 故可以发生转变 当 Re=2000时，ud=Re/ ud=2000 0.0013077/1000=0.0026154 ud 2= q v/0.785=0.

8、52/(36000.785)=1.84 10-4两式相除d=1.84 10-4/0.0026154=0.07035m 由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x x=(0.1-0.07035)0.35/(0.1-0.03)=0.148m 1-8 直径为 1.0m 的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。当以 2.0m3/h 的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶 油。若小孔的流量系数Cd为 0.62（Cd为孔口实际流量与理想流量之比） ， 试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设 高位槽最初是空的） 解：设任一时刻

9、槽内液位为h，则由柏努利方程得： 理论流速：uth=(2gh)1/2实际流速： u=Cd(2gh)1/2 流量： qv= d 2u/4=0.785 0.0152 0.62 (2 9.81 h)1/2=4.85 10-4h1/2用 qv=2.0/3600 m3/s代入上式 , 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位 H：H=2.0/(3600 4.85 10-4)2=1.312m 由物料衡算qv,in-qv,out=dV/d =0.785D2dh/d习题解4 dd1785.01085. 43600224hh令 y=h1/2，则 dh=2ydy，当 h=H 时，y=H1/2=1.145m 145

10、.10145. 1044 d6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62106.178-7.077d102yyyyyy145.10145. 10145. 104145. 104s2486)178.6077.7ln(178.6291.2 178.62106.178-7.077d291.2d178.6210yy yyy1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽， 如附图所示。要求每批的压送量为1.2m3，20 分钟压完，管路能量损失为25J/kg，管内径为 30mm，密闭容器与高位槽两液面差为16m。求压缩空气 的压强为多少 Pa（表压）

11、? A16m压缩空气解：p1/ +u12/2+gz1=p2/ +u22/2+gz 2+ hf u1=0，z1=0，p2=0，z2=16 m， hf=25J/kg u2=1.2/(20 60 0.785 0.032)=1.415m/s p1=(1.4152/2+9.81 16+25) 1081=1.987 104Pa 1-10 敞口高位槽中的葡萄酒 （密度为 985 kg/m3）经 38mm 2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面8m，导管进蒸馏锅处距 地面 3m，蒸馏锅内真空度为8kPa。在本题特定条件下，管路摩擦损失可 按 hf=6.5u2J/kg（不包括导管出口的局

12、中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的 流速 m/s。试计算： （1）导管 AA 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄 酒的流量。习题解5 解：p1/ +u12/2+gz1=p2/ +u22/2+gz 2+ hf p1=0，u1=0，z1=8 m，p2=-8kPa，z2=3m，u2=u 8 9,81=-8000/985+u2/2+3 9.81+6.5u2m/s86.2 7985800081.95 uqv=0.785 0.0332 2.86=2.443 10-3m3/s 1-11 如附图所示，水从离地面18m 处用 273mm 5mm，长 35m（包括局 部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10

13、m 处，并测得高低两处压 强分别为 345kPa 和 415kPa（表压） 。试确定：（1）水的流动方向；（2）若 管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？解：u1=u2p1/ +gz1=348 103/1000+18 9.81=524.58J/kg p2/ +gz2=415 103/1000+10 9.81=513.1J/kg u12/2+524.58=u 22/2+513.1+0.026(35/0.263)u2/2 m/s578.235026.0263. 02)1 .51358.524(uqv=0.785 0.2632 2.578=0.14m3/s 1-12 如图所示，槽内水位维持

14、不变，槽底部与内径为50mm 的钢管联结， 管路中B 处装有一U 型管压差计。当阀门关闭时读数R=350mmHg， h=1200mm。 （1）阀门部分开启时，测得R=250mm，h=1250mm，若 AB习题解6 段能量损失为 10J/kg，问管内流量为多少m3/h？（2）阀门全开时，若AB 段与 BC 段的能量损失分别按hfAB=1.6u2J/kg， h fAC=7u2J/kg 计算（不包括管出口阻力），u 为管内流速。问 B 点处（压差计处）的压强为多少？解：阀门全关时：p0=RHgg=0.35 13600 9.81=4.67 104Pa（表）HH2Og=4.67 104+h H2Og=4

15、.67 104+1.2 1000 9.81=5.847 104Pa H=5.847 104/(1000 9.81)=5.96m 阀门部分开时：pA/ +uA2/2+gzA=pB/ +uB2/2+gzB+ hfAB pA=0，uA=0，zA=H=5.96m，hfAB=10J/kg，zB=0， uB=u pB=0.25 13600 9.81+1.25 1000 9.81=4.562 104Pa（表） 5.96 9.81=4.562 104/1000+u2/2+10 u=2.388m/s qvh=0.785 0.052 2.388 3600=16.87m3/h 阀门全开时：pA/ +uA2/2+gz

16、 A=pC/ +uC2/2+gz C+ hfAB+ hfBC zC=0，pC=0，uC=u 5.96 9.81=u2/2+1.6u2+7u2u=2.535m/s pB/ +uB2/2+gzB=pC/ +uC2/2+gzC+ hfBC zB=zC，pC=0，uB=uC pB=1000 7 2.5352/2=2.249 104Pa（表）1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30 m3/h 时，盐水流 经换热器 A 的阻力损失为 50J/kg，流经换热器 B 的阻力损失为 60J/kg，管 路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为 1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差） ，